Определение вязкости жидкости по методу Стокса

Цель работы: определить вязкость жидкости по методу Стокса.

Оборудование:

1) два стеклянных цилиндра (с машинным маслом и водой);

2) микрометр;

3) секундомер;

4) набор шариков;

5) линейка.

краткие ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Коэффициент внутреннего трения жидкости (вязкости) можно определить по формуле Стокса, измеряя скорость падения шарика в этой жидкости, на него действуют три силы:

1)сила тяготения: (V – объем шарика, – плотность шарика);

2)выталкивающая сила Архимеда: ( – плотность жидкости);

3)сила сопротивления движению: (r – радиус шарика).

По основному уравнению динамики:

или .

Вначале скорость движения шарика возрастает , но так как по мере увеличения скорости сила сопротивления также возрастает, наступает такой момент, когда сила тяготения уравновешивается суммой сил Архимеда и Стокса; равнодействующая всех сил становится равной нулю:

С этого момента движения шарика становится практически равномерным со скоростью . Решая это уравнение движения относительно , получим для коэффициента внутреннего трения выражение:

, .

Скорость шарика можно определить, зная расстояние между метками на сосуде и время t, за которое шарик проходит это расстояние . Учитывая, что на опыте измеряют диаметр шарика, а не его радиус, получаем расчетную формулу:

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

На цилиндре укреплено подвижное кольцо, которое устанавливается на расстоянии 6–8см от поверхности жидкости так, что шарик, приближаясь к этому кольцу, имеет установившуюся постоянную скорость движения и неподвижное кольцо, укрепленное внизу цилиндра.

1) Диаметр шарика измерить микрометром 3 раза.

2) Вычислить средний диаметр шарика.

3) Опустить шарик в цилиндр. Когда шарик окажется на уровне подвижного кольца, пустить в ход секундомер, а в момент, когда шарик достигнет уровня нижнего кольца, секундомер остановить (время t засекать, разумеется, в момент прохождения шариком верхнего края соответствующего кольца).

4) С помощью линейки определить расстояние между метками.

5) Опыт повторить 5 раз при различном расстоянии между кольцами (при этом расстояние не следует делать слишком малым, чтобы не увеличивать функциональную ошибку).

6) Определить вязкость жидкости из каждого опыта и его среднее значение.

7) Тем же способом определить вязкость второй жидкости.

8) Результаты измерений и вычислений занести в таблицу (таблицу составить самостоятельно).

9) Определить погрешности результатов измерения.

Плотность масла – 865 кг/м³; плотность воды – 1000 кг/м³.

КОНТОРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Движение тела в жидкости.

2. Формула Стокса (). Почему формула Стокса справедлива при медленном равномерном движении шарика малого диаметра в безграничной среде? Что означает понятие «безграничная среда»?