Учебная программа факультативных занятий

Обобщающий факультативный курс

По математике

 

по учебному предмету «Математика»

IX-XI (X-XI) классов

 

 

 

 

Минск

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Предлагаемая учебная программа факультативных занятий разработана на основе программы вступительных испытаний в полном соответствии с учебной программой «Математика» для учреждений общего среднего образования, утвержденной Министерством образования Республики Беларусь.

Цель данного курса факультативных занятий — повторение, обобщение, систематизация полученных в школьном курсе изучения учебного предмета знаний, подготовка учащихся к итоговой аттестации за период обучения и воспитания на ІІ и ІІІ ступенях общего среднего образования, а также к вступительным испытаниям в учреждения среднего специального или высшего образования, которые проводятся в виде центра­лизованного тестирования.

Факультативные занятия рассчитаны на работу с учащимися 9-11 классов учреждений общего среднего образования и могут быть организованы учителем по следующим вариантам:

в течение трех лет по 1 часу в неделю (105 ч): 9 класс – повторение изученного в 5-8 классах, 10 класс – повторение изученного в 9 классе, 11 класс – повторение материала 10 класса;

в течение двух лет по 2 часа в неделю (140 часов): 10 класс – повторение изученного в 5-8 классах; 11 класс – повторение изученного в 9-10 классах.

В случае необходимости учитель может перераспределить указанные часы по своему усмотрению в зависимости от уровня подготовленности учащихся.

 

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате освоения содержания программы факультативных занятий выпускники учреждений общего среднего образования

Должны:

– уметь проводить вычисления, обеспечивающие практические потребности: складывать, вычитать, умножать, делить действительные числа; находить значения степени числа с натуральным и целым показателем; выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде;

– уметь определять порядок выполнения действий в числовых выражениях и находить их значение; находить значение выражения с переменными при данных значениях переменных; сравнивать значения выражений;

– уметь округлять числа и результаты вычислений с заданной точностью;

– уметь контролировать вычисления оценкой результата на правдоподобие, прикидкой, повторным вычислением, решением одной из обратных задач;

– знать основные числовые множества и их обозначения; знать, как обозначаются числовые промежутки, и уметь пользоваться этими обозначениями при решении задач;

– уметь находить область определения выражения с переменной.

– уметь выполнять тождественные преобразования рациональных и тригонометрических выражений;

– знать и правильно использовать термины: уравнения; равносильные неравенства; следствие уравнения; следствие неравенства;

– уметь решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

– уметь решать системы уравнений с одной переменной первой и второй степени, уравнения и системы, сводящиеся к ним;

– уметь решать системы уравнений с двумя переменными (системы линейных уравнений и системы, в которых одно уравнение линейное, а второе — квадратное);

– уметь решать неравенства, системы неравенств первой и второй степени с одной переменной, неравенства и системы, сводящиеся к ним;

– уметь решать простейшие тригонометрические уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

– уметь решать рациональные неравенства и неравенства, сводящиеся к ним;

– уметь решать уравнения и неравенства, которые содержат переменную под знаком модуля;

– понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений, неравенств;

– уметь решать текстовые задачи с помощью уравнений, неравенств и их систем;

– уметь строить графики элементарных функций;

– уметь использовать свойства функций для решения задач;

– знать особенности графиков четной, нечетной, периодической функций;

– уметь использовать геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

– уметь применять свойства плоских фигур и основные отношения планиметрии;

– уметь применять свойства пространственных фигур и основные отношения стереометрии;

– уметь применять различные методы для решения геометрических задач;

– уметь решать задачи на доказательство и на вычисления;

– уметь вычислять значения геометрических величин;

– уметь находить расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми, расстояние между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между параллельными плоскостями;

– уметь находить угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями;

– уметь решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;

– уметь изображать геометрические фигуры;

– уметь строить сечения пространственных геометрических фигур плоскостью.

 

Учебная программа факультативных занятий

Для X-XI классов