Вихідні дані до задачі
Показ- ники | Варіанти | |||||||||
d, м | 0,4 | 0,45 | 0,50 | 0,55 | 0,60 | 0,65 | 0,70 | 0,75 | 0,80 | 0,85 |
ℓ, км | 3,0 | 4,0 | 5,0 | 6,0 | 7,0 | 8,0 | 9,0 | 10,0 | 11,0 | |
Δ V, м3 | 0,06 | 0,07 | 0,09 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 1,9 |
D р,МПа | 1,1 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 |
Розв’язок (приклад). Об’єм води у водоводі з відкладеннями солей:
Приймаємо, що β р = 1/(2·109). У цьому разі
Середній внутрішній діаметр з відкладеннями:
Середня товщина відкладень:
Задача № 2. Визначити висоту стовпа води у п’єзометрі над рівнем рідини у закритій посудині. Вода у посудині знаходиться під абсолютним тиском р' 1 = ат. (рис.1).Вихідні дані у відповідності до варіанту подано в таблиці.
Вихідні дані до задачі
Показ- ники | Варіанти | |||||||||
р' 1, ат | 1,08 | 1,09 | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,7 |
Розв’язок (приклад). Складемо балансове рівняння тиску для загальної точки А (рис.1)
Тиск на точку А зліва:
Тиск на точку А справа:
р′ = рат + ρgh + ρgh1.
|
|
Прирівнюємо праві частини рівнянь і скорочуючи на ρgh 1, отримаємо:
р′ 1 = рат + ρgh
Останнє рівняння можна отримати, склавши балансове рівняння тиску для точок, розташованих у довільній горизонтальній площині, наприклад площині О–О (рис.1). При цьому за початок шкали відліку п’єзометра необхідно взяти площину О–О і з отриманого рівняння знайдемо висоту стовпа води у п’єзометрі h. Висота h становить:
h = р′ 1 – рат / (ρg),
тобто п’єзометр вимірює величину манометричного тиску, вираженого висотою стовпа рідини.
Для умови задачі:
|
р′ 1 – рат = – = ат,
рат = = Па
Приймаючи густину води ρ =1000 кг/м3, знаходимо:
Задача № 3. Визначити діючий тиск у кільці системи водяного опаленн якщо у котлі К вода нагрівається до температури t н = °С, а у нагрівальному приладі П – охолоджується до t ох = °С. Відстань між центрами котла і нагрівального приладу h 2 = м. Вихідні дані у відповідності до варіанту подано в таблиці.
Вихідні дані до задачі*
Показ- ники | Варіанти | |||||||||
t н, °С | ||||||||||
t ох,°С | ||||||||||
h 2, м |
Розв’язок (приклад). Подумки ділимо перерізом І-І (центр котла) кільце системи на дві частини, підйомну та опускну.
Гідростатичний тиск у перерізі І-І опускної частини:
р 1 = ρ 2 gh 1,
а у підйомній:
р 2 = ρ 1 gh 2 + ρ 2 gh 3,
де ρ 1 = кг/м3 – густина води за температури °С; ρ 2 = кг/м3 – густина води за температури °С
Діючий тиск у кільці:
Δ р= р 2 – р 1= ρ 1 gh 2 + ρ 2 g (h 3 – h 1).
|
|
Оскільки h 1 = h 2 + h 3, то
Δ р = ρ 1 gh 2 – ρ 2 gh 2 , чи Δ р = gh 2(ρ 1 – ρ 2).
У такому разі:
|
Задача № 4. Дві вертикальні труби з’єднані горизонтальною перемичкою із засувкою діаметром d = м. Температура води у правій вертикальній трубі t пр = °С, у лівій t лів = °С. Визначити значення рівнодіючої сили тисків на засувку справа Р п і зліва Р л. Висота води у вертикальних трубах над рівнем горизонтальної перемички h = м. Вихідні дані у відповідності до варіанту подано в таблиці.