Задание 3. Графический редактор. (20 баллов)

Областной конкурс «Информашка — 2017»

Классы

Задание 1. Перебор вариантов (по 10 баллов – всего 20 баллов)

1. На столе у Пети и Маши лежит набор предметов. У каждого предмета три характеристики: название (ручка, карандаш, ластик), размер (большой, средний, маленький) и цвет (красный, зеленый, синий). Маша взяла большую красную ручку, а Петя хочет взять предмет, который отличается от Машиного ровно по одной характеристике. Например, Петя не может взять большой зеленый ластик, потому что он отличается от Машиной большой красной ручки по двух характеристикам: цвет и название. Перечислите все предметы, которые может взять Петя, то есть отличающиеся от большой красной ручки ровно по одной характеристике. Посчитайте их количество.

2. Вчера Петя ездил на олимпиаду по математике на автобусе. По дороге он решил посчитать, сколькими способами сможет заплатить водителю за проезд 22 рубля. В кошельке у Пети оказалось шесть 10-рублевых и шесть 2-рублевых монет, поэтому он смог бы отдать водителю 22 рубля 2 способами:

10, 10, 2

10, 2, 2, 2, 2, 2, 2

Сегодня Петя едет на олимпиаду по информатике. У него в кошельке есть три 10-рублевые, три 5-рублевые, три 2-рублевые и три 1-рублевые монеты. Сколькими способами он может отдать водителю 22 рубля за проезд? Перечислите все способы. Порядок, в котором Петя отдает монеты водителю, не важен.

Задание 2. Кодирование информации (по 10 баллов – всего 20 баллов).

Шифр Сцитала

Фиксики Нолик и Симка решили шифровать свои сообщения перед передачей. Прочитав про разные шифры, они выбрали шифр Сцитала (или скитала). Его использовали еще античные греки и спартанцы во время военных кампаний. Суть его в том, что на цилиндр (палочку) наматывается узкая лента по спирали.

При горизонтальном положении палочки на ленту по всей длине стержня построчно записывался текст сообщения без знаков препинания и пробелов. После этого лента с записанным на ней текстом разворачивается и посылается адресату. Для того, чтобы прочитать сообщение, получателю нужно взять цилиндр (палочку) такого же диаметра, и намотать на него ленту.

Нолик передал Симке ленту, на которой было написано вот что (лента не помещается в одной строке, поэтому записана в двух):

К сожалению, Симка свою палочку потеряла, но она видит, что лента исписана полностью, и знает, что при намотке ленты было сделано целое число оборотов. Помогите ей восстановить сообщение.

Нечитаемый пароль

Для доступа к общему почтовому ящику в Интернете Фиксики Нолик и Симка пользуются паролем СВЕЧА. Симка решает сменить этот пароль на новый (осмысленное слово русского языка из пяти букв). Новый пароль передается по сети Нолику в зашифрованном виде. Шифрование осуществляется так. Первые буквы нового и старого пароля заменяются числами согласно таблице

Затем эти числа складываются, а полученная сумма заменяется остатком от деления на 33 (если сумма больше или равна 33, то из нее вычитается 33). Таким же образом поступают со вторыми буквами паролей, затем с третьими и т.д. Затем полученные числа обратно заменяются на соответствующие буквы. Например, если старый пароль РИФ, а новый КИТ, то новый пароль в зашифрованном виде ЬТЗ.

Нолик получил новый пароль в зашифрованном виде: КГЦБЛ. Помогите Нолику понять, какой новый пароль установила Симка.

Задание 3. Графический редактор. (20 баллов)

Зрительная иллюзия – это несоответствующее действительности представление видимого явления или предмета из-за особенностей строения нашего зрительного аппарата. Ниже приведен рисунок, на котором некоторые видят 6 кубов, а некоторые 7. А сколько кубов видите вы? Часто восприятие объемного изображения зависит от того, как он раскрашен. Нарисуйте приведенный ниже рисунок 2 раза и раскрасьте по-разному. Возможно, у вас получится добиться того, чтобы на одном из ваших рисунков жюри увидело 6 кубиков, а на другом 7.