Задание 4. Пицца (20 баллов)

Областной конкурс «Информашка — 2017»

Классы (1 тур)

Задание 1. Перебор вариантов (по 10 баллов – всего 20 баллов)

1. На столе у Пети и Маши лежит набор предметов. У каждого предмета три характеристики: название (ручка, карандаш, ластик), размер (большой, средний, маленький) и цвет (красный, зеленый, синий). Каждый из ребят выбрал себе по одному предмету: Маша взяла большую красную ручку, а Петя средний красный карандаш. Они заметили, что взятые ими предметы одинаковы ровно по одной характеристике: цвет; а различны по двум: названию и размеру. Тогда они задумались над вопросом, а какие еще предметы в этом наборе отличаются от Машиного предмета и от Петиного предмета ровно по двум характеристикам. Например, большой красный ластик не подходит под это условие, потому что, хотя он и отличается от Петиного предмета ровно по двух характеристикам (размер и название), от Машиного предмета он отличается только по одной характеристике: название. Перечислите все предметы, которые отличаются от большой красной ручки и от среднего красного карандаша ровно по двум характеристикам. Посчитайте их количество.

 

2. Вчера Петя ездил на олимпиаду по математике на автобусе. По дороге он решил посчитать, сколькими способами сможет заплатить водителю за проезд 22 рубля. В кошельке у Пети оказалось шесть 10-рублевых и шесть 2-рублевых монет, поэтому он смог бы отдать водителю 22 рубля 2 способами:

10 10 2

10 2 2 2 2 2 2

Сегодня Петя едет на олимпиаду по информатике. У него в кошельке есть пять 10-рублевых, пять 5-рублевых, пять 2-рублевых и пять 1-рублевых монет. Сколькими способами он может отдать водителю 22 рубля за проезд? Перечислите все способы. Порядок, в котором Петя отдает монеты водителю, не важен.

Задание 2. Буквы (10 баллов)

В дошкольной группе 20 детей. Каждый из них не умеет писать одну букву из алфавита, некоторые дети не умеют писать букву «б», остальные не умеют писать букву «р». Если ребенок не умеет писать букву, то он ее пропускает при написании слова. Например, если ребенок не умеет писать «р» и его попросили написать «торт», то он напишет «тот». Воспитательница попросила 8 детей из группы написать слово «бак», 7 детей написать слово «рак», а остальные должны были написать слово «брак». После проверки, воспитательница обнаружила, что «бак» написали ровно 3 детей, а «рак» ровно 6 детей. Сколько детей написали свое слово правильно?

Задание 3. Танцы (10 баллов)

Пятеро друзей пришли на танцы со своими сестрами. Они разбились на пары и начали танцевать. Оказалось, что в каждой паре «кавалер» старше «дамы» и никто из друзей не танцует со своей сестрой. Все дети разного возраста. Самый старший в компании – Вася, следующий Петя, потом Маша, Света, Яша, Дима, Коля, Аня, Оля, и самая младшая Люда. Известно, что Вася – брат Ани. Петя и Оля познакомились только сегодня. Яша и Маша живут в соседних домах. Сестру Пети зовут не Люда и не Маша. Оля и Дима пришли на танцы вместе последними. Определите, кто с кем танцевал в паре.

Задание 4. Пицца (20 баллов).

Программист с шестью детьми зашёл в пиццерию. Он попросил каждого из детей высказать пожелание по поводу начинки пиццы, и вот что услышал в ответ:

Маша: Мне с колбасой и чтоб без сыра.

Ира: Мне тоже с колбасой, а еще с грибами, но без помидоров!

Витя: И мне без помидоров, но с грибами и с сыром!

Саша: Мне тоже с сыром, но без грибов!

Дима: Мне с помидорами и грибами, но без сыра!

Нина: А мне, пожалуйста, без помидоров, без колбасы, но обязательно с сыром.

У папы голова пошла кругом… Да, с такими привередами одной пиццей явно не обойдёшься...

Какое минимальное количество пицц можно заказать так, чтобы каждому ребенку понравилась хотя бы одна пицца (то есть хотя бы одна пицца удовлетворяла всем его условиям). Если ребенок не высказался о каком-то продукте, то для него не имеет значение, будет этот продукт в пицце или нет. Укажите составы этих пицц, и кто из детей какую пиццу захочет съесть