Основы расчета показателей надежности невосстанавливаемых объектов ЗТКС

Критерием надежности назовем признак, мерило, по которому оценивается надежность различных изделий.

К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятся:

1. вероятность безотказной работы в течение определенного времени Р(t)

2. средняя наработка до первого отказа Т _ср;

3. наработка на отказ t _cр;

4. частота отказов a (t);

5. интенсивность отказов t;

6. параметр потока отказов t;

7. функция готовности K v (t)

8. коэффициент готовности К_r(t)

Характеристикой надежности будем называть количественное значение критерия надежности конкретного изделия.

Выбор количественных характеристик надежности зависит от видаизделия.

Основные критерии надежности можно разбить на две группы:

-критерии,характеризующиенадежностьневосстанавливаемых изделий;

-критерии, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий.

Невосстанавливаемыми называются такие изделия,которые впроцессевыполнения своих функций не допускают ремонта. Если происходит отказ такого изделия, то выполняемая операция будет сорвана и ее необходимо начинать вновь в том случае, если возможно устранение отказа. К таким изделиям относятся как изделия однократного действия (ракеты, управляемые снаряды, искусственные спутники Земли, усилители -системы подводной межконтинентальной -связи и т. п.), так и изделия многократного действия(некоторые системы навигационного комплекса судовогооборудования,системы ПВО, системы управления воздушным движением, системы управления химическими, металлургическими и другими ответственнымипроизводственными «процессами и т. д.).

 

 

Рис. 1.1. Временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий:

а — изделия невосстанавливаемыеt_нр—время непрерывной работы,

Н.О. — начало операции, К.О. — конец операции); б — изделия восстанавливаемые (t_р — время исправной работы, t_п — время вынужденного простоя).

Восстанавливаемыми называются такие изделия,которые в процессевыполнения своих функций допускают ремонт. Если произойдет отказ такого изделия, то он вызовет прекращение функционирования изделия только на период устранения отказа. К таким изделиям относятся: телевизор, агрегат витания, станок, автомобиль, трактор и т. п.

На рис. 1.1 представлен временной график работы невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий.

Рассмотрим следующую модель испытаний.

Пусть на испытании находится N₀ изделий и пусть испытания считаются законченными, если все они отказали. Причем вместо отказавших образцов отремонтированные или новые не ставятся. Тогда критериями надежности данных изделий являются:

-вероятность безотказной работы Р(t)

-частота отказов a (t);

-интенсивность отказов t;

-средняя наработка до первого отказа Т_ср.

Вероятностью безотказной работы называется вероятность того,чтопри определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени или в -пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.

Согласно определению

Вероятностью отказа называется вероятность того,что приопределенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникнет хотя бы один отказ. Отказ и безотказная работа являются событиями несовместимыми и противоположными, поэтому:

 

Выражение (1.6) есть статистическое определение интенсивностиотказов. Вероятностная оценка этой характеристики находится из выражения

Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы связаны между собой зависимостью

Средней наработкой до первого отказа называется математическое
ожидание времени работы изделия до отказа.
Как математическое ожидание, Тср	вычисляется через частоту отказов
(плотность распределения времени безотказной работы):

Так как t положительно и Р(0)=1, а Р(∞) = 0, то

По статистическим данным об отказах средняя наработка допервого отказа вычисляется по формуле

гдеti — время безотказной работы i- го образца; N0 — число испытуемых образцов.

Как видно из формулы (1.11), для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать моменты выхода из строя j*cex испытуемыхэлементов. Поэтому для вычисления Т_ср пользоваться указанной формулой неудобно. Имея данные о количестве вышедших из строя элементов n_i вкаждом нм интервале времени, среднюю наработку до первого отказа лучше определять из уравнения

В выражении (1.12) t_срi - и m находятся по следующим формулам:

где t_{i 1} — время начала i -го интервала; U — время конца i -го интервала; t_k —время,в течение которого вышли из строя все элементы; t t_{i 1} t_i интервал времени.

При изучении надежности технических устройств наиболее часто применяются следующие законы распределения времени безотказной работы:экспоненциальный, усеченный нормальный, Релея, Гамма,Вейбулла,логарифмически-нормальный.

В табл. 1.1 приведены выражения для оценки количественных характеристик надежности изделий при указанных законах распределения времени их безотказной работы.

Из выражений для оценки количественных характеристик надежности видно, что все характеристики, кроме средней наработки до первого отказа,являются функциями времени. На рис. 1.2 приведены типичные зависимости количественных характеристик надежности изделий различного назначения от времени.

 

Рассмотренные критерии надежности позволяют достаточно полно оценить надежность невосстанавливаемых изделий. Они также позволяют оценить надежность восстанавливаемых изделий до первого отказа. Наличие нескольких критериев вовсе не означает, что всегда нужно оценивать надежность изделий по всем критериям.

 

Рис. 1.2. Типичные зависимости количественных характеристикнадежности от времени:а — экспоненциальный закон; б — усеченный нормальный закон; в —закон Релея: г — Рамма- распределение: д — закон Вейбулла; е —логарифмически - нормальный закон.

 

Таблица 1.1

Наиболее полно надежность изделий характеризуется частотой отказов a (t). Это объясняется тем,что частота отказов является плотностьюраспределения, а поэтому несет в себе всю информацию о случайном явлении— времени безотказной работы.

Средняя наработка до первого отказа является достаточно наглядной характеристикой надежности. Однако применение этого критерия для оценки надежности сложной системы ограничено в тех случаях, когда:

1. время работы системы гораздо меньше среднего времени безотказной работы;

2. закон распределения времени безотказной работы не однопараметрический и для достаточно полной оценки требуются моменты высших порядков;

3. система резервированная;

4. интенсивность отказов непостоянная;

5. время работы отдельных частей сложной системы разное.

Интенсивность отказов — наиболее удобная характеристика надежности простейших элементов, так как она позволяет более просто вычислять количественные характеристики надежности сложной системы.

Наиболее целесообразным критерием надежности сложной системы является вероятность безотказной работы. Это объясняется следующими особенностями вероятности безотказной работы:

-она входит в качестве сомножителя в другие, более общие характеристики системы, например в эффективность и -стоимость;

-характеризует изменение надежности во времени;

-может быть получена сравнительно просто расчетным путем в процессе проектирования системы и оценена в процессе ее испытания.