Критерії обґрунтування рішень при прийнятті (виборі) інвестиційного проекту

Проектний ризик та прийняття господарських рішень

Інвестиційні рішення — рішення щодо вкладення (інвестування) коштів в активи у певний момент часу для одержання прибутку в майбутньому. Вони є актами діяльності ОПР з обґрунтованого вкладення фінансових та реальних (матеріальних та нематеріальних) інвестицій.

Інвестиційний проект (ІП) — план (програма) заходів, пов’язаних зі здійсненням капітальних вкладень для їх майбутнього відшкодування та отримання прибутку. Критерій ефективності прийняття інвестиційних рішень можна сформулювати таким чином: інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його доходність та ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції. Формально представимо критерій ефективності у вигляді виразу:

. (6.1)

У свою чергу, доходність інвестиційного проекту як економічну категорію, що характеризує співвідношення доходів та витрат, можна виразити формулою:

. (6.2)

Розрахунок показників ефективності та їх характеристику подано в табл. 6.1.

Таблиця 6.1

Критерії обґрунтування рішень при прийнятті (виборі) інвестиційного проекту

Показник	Формула розрахунку	Характеристика
Чистий приведений дохід (чиста теперішня вартість) (NPV)	де — грошові надходження за років завдяки реалізації проекту; — інвестиції протягом - років; δ — процентна ставка порівняння	NPV — поточна вартість майбутніх грошових потоків відбиває оцінку зміни економічного потенціалу підприємства у випадку прийняття проекту до розгляду За NPV > 0 можна розглядати питання про прийняття проекту. За NPV < 0 проект слід відкинути. За NPV = 0 проект не збитковий, але й не принесе прибутку. Під час вибору альтернативних проектів перевага віддається проекту з більш високим показником NPV
Індекс прибутковості (PI)		Завдяки РІ зіставити обсяг інвестиційних затрат з майбутнім чистим грошовим потоком проекту. Дає можливість проранжувати інвестиційні проекти за їх привабливістю, але не характеризує абсолютну величину чистого зиску. Проект вважається доцільним, коли значення РІ > 1
Термін окупності (PVP)		Один з найпоширеніших показників оцінки проекту. Показує період, за який буде відшкодовано суму інвестицій. Як правило, використовується для порівняльної оцінки ефективності проектів, але може бути прийнятий як критеріальний. Основний недолік показника в тому, що він не враховує ті чисті грошові потоки, які формуються після періоду окупності інвестиційних витрат
Внутрішній коефіцієнт рентабельності (внутрішня норма окупності) (IRR)	, де і 1 — ставка дисконту, за якої значення NPV додатне; і 2 — ставка дисконту, за якої проект стає збитковим, а NPV — від’ємним; NPV 1 — значення чистої поточної вартості за і 1; NPV 2 — значення чистої поточної вартості за і 2.	Відображає граничну величину ставки дисконту, вище якої проект стає збитковим. Характеризує максимально допустимий відносний рівень витрат, які можуть бути здійснені у разі реалізації проекту. IRR — ставка дисконту, за якої значення чистого приведеного доходу дорівнює нулю. Показує, за якою ставкою відсотка інвестор повинен вкласти свій капітал, щоб ефективність фінансового вкладення дорівнювала ефективності даного інвестиційного проекту. Проект вважається ефективним, якщо виконується така нерівність: IRR > і, де і — деяка базова ставка відсотка

 

Реалізація інвестиційних проектів потребує відмови від коштів сьогодні на користь одержання прибутку в майбутньому. Складність прийняття рішень щодо довгострокових активів полягає в прогнозуванні грошових потоків на значний період часу, а також в оцінці відсоткової ставки.

Оскільки приплив коштів розподілений у часі, його дисконтування здійснюється за деякою усередненою процентною ставкою δ (ставкою порівняння). Вона має відображати очікуваний усереднений рівень позичкового відсотка на фінансовому ринку. Розрахунок майбутнього фінансового результату за певний період часу називається приведенням майбутнього грошового потоку до результату цього періоду, чи дисконтуванням. Коефіцієнт дисконтування за обраної ставки іноді називають бар’єрним коефіцієнтом. В умовах інфляції коефіцієнт дисконтування обчислюється за формулою:

, (6.3)

де α — показник інфляції за розглянутий період часу (як правило, рік), що відбиває знецінювання коштів за цей час.

Якщо рівень інфляції високий, оцінка проекту з урахуванням і без урахування інфляції часто дає прямо протилежні результати.

Критерій NPV з урахуванням ризику може бути визначенийчерез:

· розрахунок еквівалентного грошового потоку;

· коригування ставки дисконтування за фактором ризику.

Щодо розрахунку еквівалентного гарантованого грошового потоку, то NPV визначається за ставкою дисконтування з безризиковою прибутковістю:

, (6.4)

де — очікуване значення чистого грошового потоку; — коефіцієнт еквівалентності за нейтрального відношення до ризику = 1.

Метод урахування ризику через збільшення ставки дисконтування найпоширеніший у разі прийняття інвестиційних і фінансових рішень.

Оскільки ризик в інвестиційному процесі виявляється у вигляді ймовірного зменшення реальної віддачі від капіталу, порівняно з очікуваною, то можливим методом обліку ризику є додавання премії до процентної ставки, що характеризує доходність за безризиковими вкладеннями (наприклад, у державні короткострокові цінні папери) [26]. Таким чином, необхідна для інвестора норма прибутковості від реалізації проекту визначається за формулою:

, (6.5)

де — безризикова норма доходності; — премія за ризик.

Чим вище ризикованість проекту, тим вищою має бути ризикова премія і відповідно, доходність.

Найбільш використовуваний у практиці закордонних фірм метод обґрунтування ставки дисконтування — це визначення середньозваженої ціни капіталу підприємства (Weighted Average Cost of Capital — WACC). Вартість капіталу для фінансування проекту — це середньозважена величина вартості за кожним джерелом фінансування. Як правило, виділяють чотири типи джерел фінансування: позика банків; вкладення інвесторів у пільгові акції; вкладення інвесторів у звичайні акції; реінвестування прибутку. Виходячи з цього середньозважену вартість капіталу можна знайти за формулою:

, (6.6)

де — частка відповідного джерела в загальному обсязі інвестицій; — відсотки за кредит; — необхідна доходність пільгових акцій; — необхідна доходність звичайних акцій; — необхідна доходність за альтернативними інвестиціями.

Коефіцієнти необхідної доходності включають безризикову ставку і премію за ризик, які визначаються: загальноекономічними умовами, станом ринку, інвестиційними та фінансовими рішеннями компанії; фінансовими потребами для інвестиційного проекту.

Існує інша модель, завдяки якій можна більшою мірою врахувати ризик в обґрунтуванні ставки дисконтування. Це модель визначення ціни капітальних активів (Capital Asset Pricing Model — САРМ). Основний принцип САРМ застосовується в інвестиційному аналізі, оскільки дана модель являє собою метод оцінки скоригованої на фактор ризику вартості капіталу фірми, необхідної для реалізації проекту. Відповідно до моделі САРМ очікувана норма прибутковості акції компанії (ціна акціонерного капіталу) розраховується як сума вільної від ризику норми прибутковості та відповідної ризикової премії, що визначається ринком:

, (6.7)

де — безризикова ставка; — середньоринкова доходність акцій; — рівень систематичного ризику проекту.

Коефіцієнт є оцінкою систематичного ринкового ризику. Чим вище коефіцієнт, тимвище систематичний ризик. За акціями він коливається від 0,5 до 1,5. Коефіцієнт в звичайної акції вказує, на скільки відсотків наближено зросте (знизиться) норма прибутку акції, якщо норма прибутку ринку зросте (знизиться) на 1 %. Тобто це означає, що коефіцієнт β певної акції показує, якою мірою норма прибутку акції реагує на зміни, котрі відбуваються на ринку в цілому.

Коефіцієнт систематичного ризику j-го активу визначається за формулою:

, (6.8)

де R — загальноринковий середній рівень норми прибутку; — норма прибутку j-гo капітального активу (акції); — коваріація величин; — дисперсія загальноринкового середнього рівня норми прибутку.

Таким чином, завдяки описаній вище моделі можна врахувати тільки систематичний ризик, при цьому вважається, що несистематичний ризик усувається диверсификацією. Тому для недиверсифікованих портфелів необхідно додатково враховувати несистематичний ризик.

Традиційно середньозважена ціна капіталу підприємства може застосовуватися як ставка дисконтування під час проведення інвестиційних розрахунків у тому випадку, якщо розглянутий проект належить до того самого класу ризику, що і середній ризик існуючих проектів. У противному разі це може призвести до неправильних висновків в оцінці проекту. Якщо рівень ризику проекту відмінний від середнього ризику здійснюваних фірмою проектів, прийнятна ставка дисконтування може бути здобута на основі дослідження в фірм, чия діяльність, а отже й ризик, аналогічні розглядуваному проекту. Найчастіше на практиці для визначення ставки дисконтування, що враховувала би ризик, застосовуються середні коефіцієнти в для галузі — об’єкта майбутніх інвестицій.

Опціонний критерій прийняття рішень. Опціон — право вибору способу, форми, обсягу, техніки виконання зобов’язання, наданого однією зі сторін в умовах договору (контракту). За допомогою цього критерію (в інтересах інвестора) враховують ряд допущень, котрі впливають на рекомендаціїз прийняття рішень. У разі використання критерію NPV передбачається, що інвестиції цілком обігові і не затримуються в часі. У реальній ситуації власники капіталу не займаються інвестуванням, поки прибутковість не перевищить вартість капіталу, і продовжують діяльність навіть за перевищення вартості капіталу над прибутковістю активів. Для обліку опціону (право інвестора) формулу NPV варто модифікувати:

, (6.9)

де — чистий дисконтований дохід за використання, відповідно, традиційного підходу і права відстрочки інвестування.

Опціон витрат, зв’язаних з переносом терміну прийняття рішень, оцінюється, коли інвестиції необоротні та діє альтернатива “зараз або в майбутньому”. Завдяки цьому підходу може розрахувати ціну активу, що дає право відкласти інвестиційне рішення. Це право визначається як різниця NPV з урахуванням можливої відстрочки і NPV прийняття рішення сьогодні.

У діяльності з розробки й обґрунтування інвестиційних рішень ОПР використовують методи: “мозкової атаки”; відображення ідей на папері (методи 635, Дельфі); творчої конфронтації (синектика); системного структурування (морфологічна матриця, “дерево рішень”); системного виділення проблем (прогресивне абстрагування, матриці гіпотез, “дерево проблем”).

6.2. Прийняття фінансових рішень за умов ризику

Фінансові рішення — рішення щодо визначення обсягу та структури коштів, що інвестуються (власних і позикових), забезпечення поточного фінансування наявних коротко- і довгострокових активів (структура власних засобів, позикових засобів, сполучення коротко- та довгострокових джерел). Прикладом чисто фінансових рішень є вибір: схеми створення та обігу фінансових активів; форми одержання прибутку і подальшого реінвестування чи споживання. Інвестиційні рішення, як правило, взаємозалежні з фінансовими, але можуть прийматися без останніх. Фінансові рішення змінюють оцінку активу і роблять його більш інвестиційно-привабливим.

Важливу роль в управлінні інвестиціями відіграє теорія оптимального портфелю, пов’язана з проблемою вибору ефективного портфелю, який максимізує очікувану доходність за певного, прийнятного для інвестора, рівня ризику. Портфелем цінних паперів називається сукупність активів (акцій, облігацій), складених у найбільш вигідних пропорціях. Структура портфеля — співвідношення часток різних видів інвестицій у цінні папери, вартість портфеля — це вартість усіх складових його паперів. Під прибутковістю портфеля за визначений період, скажімо, рік, розуміється величина:

(6.10)

де — сьогоднішня вартість портфеля,

— вартість портфеля через рік.

Інвестування коштів пов’язане з великим ризиком. Найризикованішим портфелем є портфель акцій, тому що акції не належать до цінних паперів з фіксованим доходом (за винятком привілейованих).

Формуючи інвестиційний портфель акцій, інвестори намагаються при мінімальному ризику отримати максимальний прибуток. Основні принципи роботи на ринку цінних паперів відповідають розумній диверсифікації коштів — процесу розподілу інвестованих коштів між різними об’єктами вкладення капіталу з метою зниження ступеня ризику, забезпечення більшої стійкості прибутків за будь-яких коливань дивідендів і ринкових цін на цінні папери. Загальне правило інвестора щодо диверсифікації — необхідно прагнути розподілити вкладення між такими видами активів, які показали за минулі роки: різну щільність зв’язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами); протилежну фазу коливання норми прибутку між собою (цін) всередині портфеля.

Формування структури портфеля цінних паперів, що приносить найбільший дохід, є дуже складною задачею, розв’язанням якої займалося багато економістів. Гаррі Марковіц вважається батьком сучасної “портфельної теорії”, яка стосується методів збалансування ризиків та економічної вигоди при виборі ризикованих інвестицій. Тобін збагатив ідею Марковіца пропозицією включати в портфель поряд з ризиковими безризикові папери, щоб зменшити ризик у цілому всього портфеля (чим більше таких паперів у портфелі, тим менший ризик, але й менший можливий доход).

Основна ідея теорії: структура портфеля цінних паперів має повторювати структуру великого ринку цінних паперів. Принцип ринкової рівноваги ґрунтується на розумінні того факту, що ринок цінних паперів в умовах ринкової економіки є добре збалансованою системою. Це значить, що розрив між цінами попиту та пропозиції незначний. Звідси випливають важливі висновки: середньоринковій прибутковості відповідає мінімально можливий ступінь ризику; максимально можливий прибуток досягається при структурі портфеля, ідентичного структурі ринкового обороту. Таким чином, для того, щоб інвестору сформувати портфель цінних паперів з найменшим ризиком і найбільшою прибутковістю, необхідно відтворити в ньому структуру ринку (з періодичним її коригуванням).

Розглянемо принципи Марковіца і Тобіна постановки задач формування оптимальних портфелів цінних паперів. Для цього введемо кілька позначень: —частка паперів -го виду в портфелі, ; — математичне очікування прибутковості -го виду паперів, — ризик -го виду паперів (середньоквадратичне відхилення прибутковості). Прибутковість портфеля можна розглядати як середньозважену величину від доходностей паперів, що його утворюють:

(6.11)

Зазвичай, і середня ринкова прибутковість визначається як середньозважена прибутковість всіх акцій ринку. Цей показник розраховують за акціями найбільш представницьких компаній. Індексів, застосовуваних у міжнародній практиці, досить багато. У США, наприклад, дуже представницьким вважається індекс компанії “Standart and Poors”, розрахований за акціями 500 найбільших компаній. Оскільки одночасно максимізувати ефективність і мінімізувати ризик не можна, то доводиться оптимізувати щось одне, накладаючи обмеження на інший параметр.

Портфелі мінімального ризику формуються шляхом вимоги мінімізації ризику за умови обмеження на прибутковість. Портфель Тобіна від портфеля Марковіца відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.

Портфель мінімального ризику:

(6.12)

де — частка капіталу, вкладеного в безризикові цінні папери, — ефективність безризикових цінних паперів.

Портфелі максимальної ефективності формуються шляхом вимоги максимізації прибутковості за умови обмеження на ризик. Портфель Тобіна відрізняється тим, що в нього включені безризикові цінні папери.

Портфель максимальної ефективності:

(6.13)

У реальності портфелі Марковіца і Тобіна — абстракції, тому що для кожного паперу, що обертається на ринку, неможливо вірогідно знати ні його доходності, ні середньоквадратичного відхилення. Крім того, хоч би яким великим був портфель окремого інвестора, він не може повторити структуру ринку через розрахункову мізерність часток багатьох видів акцій, необхідних для його складу. Такий спосіб формування портфеля акцій прийнятний лише до певної міри і лише для великих гравців на фондових біржах. Тому для практичних цілей пропонуються рішення у вигляді рекомендаційних порад. Вважається, що стійкий до коливань ринку пакет акцій має складатися як мінімум з цінних паперів 12 різних компаній. Приблизно третина акцій має придбаватися у великих і найбільших компаній, третина — у середніх і третина — у швидко зростаючих невеликих фірм. Відомо також “правило п’яти пальців руки”, за яким з кожних п’яти акцій у пакеті одна принесе збиток, три більш-менш принесуть очікувані дивіденди, а одна дасть значно кращі результати, ніж очікувалося. З огляду на це часто мінімальною кількістю різних видів акцій в оптимальному портфелі вважається число п’ять.

Ризикованість одного активу вимірюється дисперсією або середньоквадратичним відхиленням доходів по цьому активу, а ризик портфелю — дисперсією або середньоквадратичним відхиленням доходів портфелю. При визначенні стандартного відхилення портфелю користуються коваріацією — статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних. Тобто, це міра того, наскільки дві випадкові величини (наприклад, доходності двох цінних паперів), залежать один від одного. Додатне значення показника коваріації показує, що доходності цих паперів мають тенденцію змінюватися в один бік, від’ємне значення свідчить про те, що доходності мають тенденцію компенсувати один одну. Відносно невелике або нульове значення коваріації показує те, що зв’язок між доходністю цих паперів слабкий або відсутній зовсім. Коваріацію кожної пари активів можливо знайти за формулою:

(6.14)

Ефективність цінного паперу або норма прибутку в -му періоді визначається формулою:

(6.15)

де - ціна паперу наприкінці -го періоду;

- ціна папера наприкінці -го періоду;

— дивіденди, нараховані в -му періоді.

Висновки

Інвестиційні рішення — рішення щодо вкладення (інвестування) коштів в активи у визначений момент часу з метою одержання прибутку в майбутньому. Інвестиційний проект — план (програма) заходів, пов’язаних зі здійсненням капітальних вкладень з метою їх послідуючого відшкодування та отримання прибутку. Інвестиційний проект вважається ефективним, якщо його доходність та ризик збалансовані в прийнятній для учасника проекту пропорції. Критеріями обґрунтування рішень при прийнятті (виборі) інвестиційного проекту є: чистий приведений дохід, індекс прибутковості, термін окупності, внутрішній коефіцієнт рентабельності. Критерій NPV з врахуванням ризикуможе бути визначенийшляхом розрахунку еквівалентного грошового потоку чи коригуванням ставки дисконтування за фактором ризику.

Найбільш розповсюджений у практиці закордонних фірм метод обґрунтування ставки дисконтування — це визначення середньозваженої ціни капіталу підприємства (Weighted Average Cost of Capital — WACC). Коефіцієнти необхідної доходності включають в себе безризикову ставку і премію за ризик, які визначаються: загальноекономічними умовами, станом ринку, інвестиційними і фінансовими рішеннями компанії; фінансовими потребами для інвестиційного проекту.

Існує інша модель, яка дозволяє в більшій мірі врахувати ризик при обґрунтуванні ставки дисконтування — модель визначення ціни капітальних активів (Capital Asset Pricing Model — САРМ). Відповідно до моделі САРМ, очікувана норма прибутковості акції компанії (ціна акціонерного капіталу) розраховується як сума вільної від ризику норми прибутковості і відповідної ризикової премії, що визначається ринком. Коефіцієнт є оцінкою систематичного, ринкового ризику. Чим вище коефіцієнт, тимвище систематичний ризик. Коефіцієнт звичайної акції вказує, на скільки відсотків наближено зросте (знизиться) норма прибутку акції, якщо норма прибутку ринку зросте (знизиться) на 1%.

Опціонний критерій прийняття рішеньдозволяє (в інтересах інвестора) врахувати ряд допущень, що впливають на рекомендаціїз ПР.

Фінансові рішення — рішення щодо визначення обсягу та структури коштів, що інвестуються (власних і позикових), забезпечення поточного фінансування наявних коротко- і довгострокових активів (структура власних засобів, позикових засобів, сполучення коротко- та довгострокових джерел.

Важливу роль в управлінні інвестиціями відіграє теорія оптимального портфелю, пов’язана з проблемою вибору ефективного портфелю, який максимізує очікувану доходність за певного, прийнятного для інвестора, рівня ризику. Загальне правило інвестора щодо диверсифікації — необхідно прагнути розподілити вкладення між такими видами активів, які показали за минулі роки: різну щільність зв’язку (кореляцію) із загальноринковими цінами (індексами); протилежну фазу коливання норми прибутку між собою (цін) всередині портфеля

Приймаючи рішення про формування оптимального портфелю, інвестор повинен звертати увагу на очікувану доходність та стандартне відхилення. При визначенні стандартного відхилення портфелю користуються коваріацією — статистичною мірою взаємодії двох випадкових змінних. (наприклад, доходності двох цінних паперів).