2018-01-08
334
Брус (стержень) у якого вісь, шо проходить через центри ваги поперечних перерізів - елементи ланцюгів, крюки, арки та інші називають кривими стержнями. Прийнято розрізняти брус великої і малої кривизни (рис. 5.1) слідуючим шляхом:
якщо 
- брус великої кривизни;
якщо 
- брус малої кривизни,
де 
- висота поперечного перерізу;
- радіус кривизни осьвої лінії.
Рисунок 5.1 – Схеми кривих брусів
Обчислення напружень, деформацій по формулах пря-мого бруса можна з достатньою точністю користуватися і для кривого бруса малої кривизни. В криволінійних брусах (стержнях) великої кривизни користуватися формулами для прямого бруса недопустимо. Дослідами встановлено, шо для стержнів прямокутного перерізу 
при визначенні напружень по формулах для прямого бруса похибка складає 7 %.
Нормальні напруження визначаються від дії повздовжньої 
сили і згинаючого моменту 
.
,
де 
- нормальні напруження від повздовжньої сили;
- повздовжня сила;
- плоша поперечного перерізу.
Рисунок 5.2 – Геометричні розміри кривого бруса
|
|
|
Задача визначення закону розподілу нормальних напружень від згинаючого моменту 
в кривому брусі, як і в прямому, являється статично невизначеною, тому при виводі формул розглядають і деформації.
Напруження від згинаючого моменту можна визначити по формулі згідно рис.5.2:
,
де е - зміщення нейтральної лінії відносно центра ваги поперечного перерізу;
- радіус кривизни нейтральної лінії;
- відстань від нейтральної лінії до точки в якій визнача-ється напруження.
Зміщення нейтральної лінії (плече статичного моменту) вираховується по формулі:
,
де 
- радіус кривизни центральної осі.
Радіус кривизни нейтральної лінії вираховуємо по формулі:
Для прямокутного перерізу напруження від згинаючого моменту можна визначити по формулі:
,
де 
- статичний момент площі поперечного перерізу
відносно нейтральної лінії;
- радіус кривизни волокон (точок) в яких визначаються напруження.
Сумарні напруження від і
.
