Суммарная чувствительность мембранного преобразователя

(7)

где — чувствительность схемы;

 

Чувствительность мембраны определяют из зависимости прогиба мембраны X от перепада давлений на ней.

При малых прогибах мембраны чувствительность

(8)

Наибольшее расхождение характеристик

,

а относительное расхождение

. (9)

Характеристики мембраны представлены на рис.42, б,откуда видно, что прямолинейный участок, при котором расхождение () не превышает определенного заданного значения, занимает область как положительных, так и отрицательных прогибов. Однако в силу несовпадения диаметров заделки мембраны с двух ее сторон крутизна характеристики мембраны меняется при переходе из области положительных в область отрицательных прогибов. Поэтому при построении высокоточных преобразователей с высокой степенью линейности их характеристики в качестве диапазона измерения (рис. 42, б)следует выбирать участок характеристики с прогибом одного знака. В этом случае вышеприведенное соотношение определяет относительную погрешность линеаризации в общем случае нелинейной характеристики мембраны:

(10)

где диапазон измерения преобразователя соответствует перемещению мембраны на .

Графическим построением можно показать, что нелинейность характеристики мембраны не выпрямляет нелинейность характеристики p(Z) пневматической измерительной схемы, и поэтому суммарная нелинейность

(11)

где — нелинейность характеристики p(Z).

 

Предполагая характеристики p(Z) и Х( ) линейными можно записать

(12)

и тогда

(13)

Основной составляющей суммарной погрешности измерения является погрешность , вызванная непостоянством измерительного усилия N отсчетного устройства.

Выражение для постоянной С:

Относительная погрешность из-за непостоянства измерительного усилия

(14)

Суммарная погрешность измерения в наихудшем случае

(15)

 

Соотношение между толщиной и радиусом мембраны, при котором суммарная погрешность минимальная,

(16)

Определяем толщину мембраны, необходимую для реализации требуемых метрологических характеристик прибора:

(17)

Произведение определяющее чувствительность мембранного преобразователя, обычно задается.