«Приложения дифференциального исчисления».
Задание 1. Найти приближенное значение:
1.1. . | 1.2. . | 1.3. . |
1.4. . | 1.5. . | 1.6. . |
Задание 2. Вывести приближенную формулу (при условии, что мало по сравнению с ): .
Задание 3. Используя теорему Ролля, доказать, что для многочлена на интервале найдется корень уравнения .
Задание 4. Получить разложение основных элементарных функций в окрестности точки 0:
4.1. . |
4.2. . |
4.3. . |
4.4. . |
Задание 5. Используя разложение соответствующей функции из задания 4, вычислить приближенное значение с точностью до 0,001:
4.1. . | 4.2. . | 4.3. . | 4.4. . |
Задание 6. Вычислить пределы следующих функций, используя правило Лопиталя:
6.1. . | 6.2. . | 6.3. . |
6.4. | 6.5. . | 6.6. . |
6.7. | 6.8. . | 6.9. . |
6.10. | 6.11. . | 6.12. . |
6.13. | 6.14. . | 6.15. . |
6.16. . | 6.17. . | 6.18. . |
Тема 12. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ.