1)Решение квадратных уравнении при b=0
Неполные квадратные уравнения, у которых коэффициент b=0, то есть уравнение имеет вид ax²+c=0 (или ax²-c=0).
Неполное квадратное уравнение такого вида либо имеет два корня, которые отличаются только знаками (являются противоположными числами), либо не имеет корней.
(
Приравнием к нулю каждый из множителей:
Пример:
1)
Раскладываем левую часть уравнения по формуле разности квадратов:
Это уравнение — типа «произведение равно нулю» приравниваем к нулю каждый множитель:
;
;
;
Ответ: 7; -7.
2)Решение квадратных уравнении при с=0
Такие уравнения решаются разложением левой части уравнения на множители.
Общий множитель xвыносим за скобки:
Это уравнение — типа «произведение равно нулю«. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
;
Второе уравнение — линейное. Решаем его:
/
; Таким образом, неполное квадратное уравнение вида ax²+bx=0 имеет 2 корня,один из которых равен нулю, а второй — .
Пример:
1)
Общий множитель x выносим за скобки:
Это уравнение типа «произведение равно нулю». Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем к нулю каждый из множителей:
Ответ: 0; -18.