Суть статистичного зведення полягає в тому, що матеріали спостереження класифікують та агрегують. Елементи сукупності за певними ознаками об’єднують у групи, класи, типи, а інформацію про них агрегують як у межах груп, так і в цілому по сукупності. Основне завдання зведення — виявити типові риси та закономірності масових явищ чи процесів.
Поряд з класифікацією для висвітлення певних аспектів конкретного дослідження використовують групування, на яке покладаються такі аналітичні функції:
1) вивчення структури та структурних зрушень;
2) визначення типів соціально-економічних явищ, виокремлення однорідних груп і підгруп;
3) виявлення взаємозв’язків між ознаками.
Згідно з цими функціями розрізняють три види групувань: структурне, типологічне, аналітичне.
Орієнтовно оптимальна кількість груп визначається за стандартними процедурами, зокрема за формулою Стерджеса:
m = 1 + 2,30259 lg n,
де n — обсяг сукупності; m — число інтервалів.
Інтервали являють собою каркас групувань. На практиці їх утворюють за трьома формальними принципами: рівності інтервалів; кратності інтервалів; рівності частот.
У структурних і аналітичних групуваннях найчастіше застосовують принцип рівності інтервалів. Ширина кожного інтервалу залежить від діапазону варіації ознаки х та обґрунтованого числа груп (інтервалів) m:
.
Приклад групування даних наведено нижче.
Для визначення залежності між випуском валової продукції і вартістю основних виробничих фондів здійснити групування підприємств за вартістю основних виробничих фондів, утворивши 4 групи з рівними інтервалами
По кожній групі та в цілому по сукупності розрахувати:
1) кількість підприємств, 2) вартість основних виробничих фондів (всього та у середньому на 1 завод), 3) вартість валової продукції (всього та у середньому на 1 завод)
У звітному періоді робота підприємств характеризується такими даними (табл. 1)
Таблиця 1
Дані промислових підприємств
№ Підприємства | Вартість основних виробничих фондів, млн.грн | Валова продукція, млн.грн |
3,5 | 2,5 | |
4,0 | 2,8 | |
1,0 | 1,6 | |
7,0 | 12,9 | |
4,5 | 5,6 | |
4,9 | 4,4 | |
2,3 | 2,8 | |
5,5 | 9,4 | |
6,6 | 11,9 | |
2,0 | 2,5 |
Розв’язання
1. Знаходимо інтервал та межі інтервалів
Відповідно 1 група буде мати наступні межі – 1-2,5 (1+1,5); 2 група – 2,5-4; 3 група – 4-5,5; 4 група – 5,5-7
2. Визначаємо підприємства, які входять в групи та розраховуємо по кожній групі показники
Група 1 (1-2,5)
- кількість підприємств –3 (підприємства №3,7,10)
- загальна вартість основних виробничих фондів по групі – 1+2+2,3 = 5,3 млн.грн
- вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство – 5,3/3 =1,76 млн.грн
- вартість валової продукції – 1,6+2,5+2,8=6,9
- вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство 6,9/3= 2,3 млн.грн
Група 2 (2,5-4)
- кількість підприємств – 3 (підприємства №1,2)
- загальна вартість основних виробничих фондів по групі – 3,5+4 = 7,5 млн.грн
- вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство – 7,5/2 =3,75 млн.грн
- вартість валової продукції – 2,5+2,8=5,3
- вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство 5,3/2 = 2,65 млн.грн
Група 3 (4-5,5)
- кількість підприємств – 3 (підприємства №5,6,8)
- загальна вартість основних виробничих фондів по групі – 4,5+4,9+5,5 = 14,9 млн.грн
- вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство – 14,9/3 = 4,97 млн.грн
- вартість валової продукції – 5,6+4,4+9,4=19,4
- вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство 19,4/3 = 6,47 млн.грн
Група 4 (5,5-7)
- кількість підприємств – 2 (підприємства №4,9)
- загальна вартість основних виробничих фондів по групі – 6,6+7 = 13,6 млн.грн
- вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство – 13,6/2 = 6,8 млн.грн
- вартість валової продукції – 11,9+12,9=24,8
- вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство 24,8/2 = 12,4 млн.грн
Загальний підсумок по підприємствам
- кількість підприємств – 10
- загальна вартість основних виробничих фондів по групі – 41,3
- вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство –41,3/10 = 4,13 млн.грн
- вартість валової продукції – 56,4
- вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство 56,4/10=5,64 млн.грн
Всі дані зводимо до таблиці 2.
Таблиця 2
Групування підприємств за вартістю основних виробничих фондів
№ групи | Групи за вартістю основних виробничих фондів, млн.грн | Кількість підприємств | Загальна вартість основних виробничих фондів, млн.грн | Вартість основних виробничих фондів в розрахунку на 1 підприємство, млн.грн | Вартість валової продукції, млн.грн | Вартість валової продукції в розрахунку на 1 підприємство, млн.грн |
1-2,5 | 5,3 | 1,76 | 6,9 | 2,3 | ||
2,5-4 | 7,5 | 3,75 | 5,3 | 2,65 | ||
4-5,5 | 14,9 | 4,97 | 6,47 | 6,47 | ||
5,5-7 | 13,6 | 6,80 | 12,40 | 12,4 | ||
Разом | Х | 41,3 | 4,13 | 56,4 | 5,64 |
Завдання для роботи на практичному занятті
Завдання №1
Для вивчення залежності між стажем робітника і місячним виробітком продукції проведіть групування робітників за стажем, виділивши 3 групи рівними інтервалами. По кожній групі й загалом по сукупності розрахуйте:
1) кількість робітників
2) середній стаж робітників
3) середній місячний виробіток продукції 1 робітника
Результати наведіть в таблиці
Таблиця 1
Дані про робочі цехи
№ | Стаж роботи, років | Місячний виробіток продукції, шт |
1,0 | ||
1,5 | ||
3,0 | ||
6,0 | ||
9,2 | ||
4,4 | ||
6,9 | ||
2,5 | ||
11,0 | ||
16,0 |
Завдання №2
У звітному періоді робота підприємств характеризується такими даними (табл. 1)
Таблиця 1
Дані роботи підприємства
№ Підприємства | Вартість основних виробничих фондів, млн.грн | Валова продукція, млн.грн |
3,5 | 2,5 | |
4,0 | 2,8 | |
1,0 | 1,6 | |
7,0 | 12,9 | |
4,5 | 5,6 | |
4,9 | 4,4 | |
2,3 | 2,8 | |
5,5 | 9,4 | |
6,6 | 11,9 | |
2,0 | 2,5 |
Для визначення залежності між випуском валової продукції і вартістю основних виробничих фондів проведіть групування підприємств за вартістю основих виробничих фондів, утворивши 4 групи з рівними інтервалами.
По кожній групі й у цілому по сукупності розрахуйте: 1) кількість підприємств, 2) вартість основних виробничих фондів (усього і в середньому на 1 підприємство); 3) вартість валової продукції (усього й у середньому на 1 підприємство).
Групування наведіть у груповій таблиці. Проаналізуйте показники таблиці і зробіть короткі висновки.
Рекомендована література
1. Статистика: Підруч. / С.С. Герасименко, А.В. Головач та ін. -к-: КНЕУ, 2000.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учеб. - М.: ИНФРА - М, 2000.
3. Єріна А.М., Пальян 3.0. Теорія статистики. Практикум. - К: «Знання", 2001.
4. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой декятельности / Под ред. О.З. Башиной, А.А. Спирина - М.:Финансы и статистика, 2000.