2018-01-08
2080
Принцип действия теплового двигателя приведен на рис. 1. От термостата (система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры) с более высокой температурой Т1, который называется нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты Q1, а термостату с более низкой температурой Т2, который называется холодильником, за цикл передается количество теплоты Q2, при этом совершается работа А = Q1 – Q2.
Для того чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя был равен 1, нужно выполнение условия Q2 = 0, т. е. тепловой двигатель должен обладать одним источником теплоты, а это невозможно. Французский физик и инженер Н. Л. С. Карно (1796 — 1832) доказал, что для того, чтобы тепловой двигатель работал необходимо не менее двух источников теплоты с отличающимися температурами, иначе это противоречило бы второму началу термодинамики.
Процесс, который обратен происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной машине, принцип действия которой дан на рис. 2. Системой от термостата с более низкой температурой Т2 за цикл отнимается количество теплоты Q2 и отдается термостату с более высокой температурой Т1 количество теплоты Q1. Для кругового процесса, согласно первому началу термодинамики для кругового процесса, Q=A, но, по условию, Q = Q2 – Q1 < 0, поэтому А<0 и Q2 – Q1 = –А, или Q1 = Q2 + A, т. е. количество теплоты Q1, которое отданно системой источнику теплоты при более высокой температуре T1 больше количества теплоты Q2, которое получено от источника теплоты при более низкой температуре T2, на величину работы, совершенной над системой. Значит, без совершения работы нельзя отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это утверждение есть именно второе начало термодинамики в формулировке Клаузиуса.
Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, который состоит из двух изотерм и двух адиабат. Его называют циклом Карно. Рассмотрим прямой цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ, который заключен в сосуд с подвижным поршнем.
Рис.3
Цикл Карно представлен на рис. 3, где изотермические расширение и сжатие заданы соответственно кривыми 1—2 и 3—4, а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1. U=const при изотермическом процессе, поэтому, используя формулы термодинамики для изопроцессов, количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А12, совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:
(1)
При адиабатическом расширении 2—3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и работа расширения А23 делается за счет изменения внутренней энергии:
Количество теплоты Q2, которое отдано газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно работе сжатия А34:
(2)
Работа адиабатического сжатия
Работа, совершаемая в результате кругового процесса,
и, как можно показать, определяется площадью, заштрихованной на рис. 87. Термический к. п. д. цикла Карно
Применив формулу TVγ-1=const для адиабатического процесса 2—3 и 4—1, получим
и
откуда
(3)
Подставляя (1) и (2) в формулу для КПД для тепловогот процесса и учитывая (3), получаем
(4)
т. е. для цикла Карно КПД действительно определяется только температурами нагревателя и холодильника. Для повышения КПД нужно увеличивать разность температур нагревателя и холодильника.
Теорема Карно также стала основанием для установления термодинамической шкалы температур. Сравнив левую и правую части формулы (4), получим
(5)
т. е. для сравнения температур Т1 и T2 двух тел необходимо произвести обратимый цикл Карно, в котором одно тело используется как нагреватель, другое как холодильник. Из равенства (5) мы видим, что отношение температур тел равно отношению отданного в этом цикле количества теплоты к полученному. По теореме Карно, химический состав рабочего тела не влияет на результаты сравнения температур, поэтому такая термодинамическая шкала не связана со свойствами какого-то конкретного термометрического тела. Обратим внимание, что таким образом сравнивать температуры практически трудно, так как реальные термодинамические процессы, как уже говорилось, являются необратимыми.
