Рисунок 1.5.1. Электростатическая индукция |
Все внутренние области проводника, внесенного в электрическое поле, остаются электронейтральными. Если удалить некоторый объем, выделенный внутри проводника, и образовать пустую полость, то электрическое поле внутри полости будет равно нулю. Так как поверхность проводника является эквипотенциальной (поверхность, все точки которой имеют один и тот же потенциал), силовые линии у поверхности должны быть перпендикулярны к ней.
Связь между поверхностной плотностью заряда и полем вблизи поверхности
При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов – все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью σ.
Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью σ.
Т.к. внутри проводника зарядов нет, то поток через поверхность цилиндра внутри проводника равен нулю. Поток через верхнюю часть цилиндра вне проводника по теореме Гаусса равен
|
|
т.е. вектор электрического смещения равен поверхностной плотности свободных зарядов проводника или
При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные - по полю, отрицательные – против поля. Тогда с одной стороны проводника будут накапливаться положительные, а с другой отрицательные заряды. Эти заряды называются ИНДУЦИРОВАННЫМИ. Процесс перераспределения зарядов будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярны его поверхности. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения, т.е. являются поверхностной плотностью смещенных зарядов и т.к. то поэтому назвали вектором электрического смещения.