Механика твёрдого тела

1. Вал радиусом … см и массой … кг вращается вокруг своей оси. Суммарный момент внешних сил равен … Н•м. Угловое ускорение вала равно (в рад/с²):

2. Сплошной цилиндр массой … кг и радиусом …см катится без проскальзывания по горизонтальной поверхности со скоростью V = … м/с. Его кинетическая энергия равна (в Дж):

3. Вал радиусом … см и массой … кг относительно оси АА' имеет момент инерции (в кг∙м²):

4. В плоскости YZ на материальную точку с координатами y = …м и z = …м под прямым углом к радиус-вектору точки действует cила …Н.

Момент этой силы относительно точки О равен (в Н∙м):

5. Однородный диск радиусом R= … и массой M= … г может вращаться вокруг оси О, перпендикулярной плоскости чертежа. Шарик массой m= … г летит в плоскости чертежа со скоростью

V=… м/с и прилипает к поверхности диска, который начинает вращаться с угловой скоростью (в рад/с):

6. Из цилиндра радиусом R= …см и массой М=…г вырезали середину радиусом r =… см и массой m = …г. Момент инерции полученного кольца равен (в кг м²):

7. Если, как в маятнике Обербека, крестовина из 4-х спиц длиной … см и массой … г каждая (см рис.), вращается с угловым ускорением... рад/с², то суммарный момент внешних сил равен (в Н∙м):

8. Сплошной цилиндр массой … кг и радиусом … см вращается вокруг своей продольной оси с угловой скоростью … рад/с. Его кинетическая энергия равна (в Дж):