Поняття текстової задачі. Способи розв’язування текстових задач

 

У початковому навчанні математики значну роль відіграють текстові задачі.

Під математичною задачею розуміють будь-яку вимогу обчислити, побудувати, довести що-небудь, що стосується кількісних відношень і просторових форм, створених людським розумом на основі знань про навколишній світ.

Арифметичною задачею називають вимогу знайти числове значення деякої величини, якщо дано числове значення інших величин і існує залежність, яка пов’язує ці величини як між собою, так і з шуканою.

У системі навчання учнів початкових класів загальноосвітньої школи переважають арифметичні задачі. Задачі на побудову, найпростіші доведення, а також завдання логічного порядку займають порівняно незначне місце. Задачі з одного боку становлять специфічний розділ програми, матеріал якого учні мають засвоїти, а з другого – виступають як дидактичний засіб навчання, виховання і розвитку школярів. Отже, задачі мають такі функції, як:

· пізнавальні, якими передбачаєтьсязасвоєння елементів арифметичної теорії: зміст арифметичних дій, властивості арифметичних дій, взаємозв’язок між результатом і компонентами арифметичних дій, кількісні відношення між числами;

· навчальні, які спрямовані на формування системи математичних ЗУН на різних етапах засвоєння;

· виховні, що дають змогу пов’язати навчання з життям, ознайомити учнів з пізнавально важливими фактами, сприяють розвитку в учнів свідоме ставлення до навчання;

· розвивальні, що спрямовані на формування в учнів науково – теоретичного (функціонального) стилю мислення, на оволодіння учнями прийомами розумової діяльності (аналізом, синтезом, конкретизацією, абстрагуванням, порівнянням, узагальненням), на висловлення власних суджень і міркувань.

У початкових класах, в основному, розглядають так звані сюжетні задачі, в яких описується кількісний бік якихось явищ, а знаходження невідомого зводиться до виконання певних арифметичних дій. В умові сюжетних задач подаються значення величин і деякі залежності (відношення) між цими значеннями, причому ці залежності мають певні числові характеристики.

Сюжетну задачу, для розв’язання якої треба виконати одну арифметичну дію, називають простою.

Сюжетну задачу називають складеною, якщо для її розв’язання виконують дві або більше арифметичних дій.

 

Структура текстової задачі:

· умова (числові значення величин і описання залежності між ними);

· питання (або вимога задачі – у наказовій формі формулювання);

· розв’язання;

· відповідь.

Вимоги до елементів задачі:

· умова задачі повинна містити реальні поняття та їх числові характеристики;

· умова задачі повинна бути логічно пов’язана із запитанням;

· повинні існувати наявні відношення між даними в умові;

· текст задачі лаконічний, правильно побудований з точки зору вимог мовлення.

Якщо завдання не відповідає якійсь з вимог до задач, його не вважають задачею. Наприклад:

1) Іван Царевич зірвав з першої яблуні 8 чарівних яблук, а з другої – 10. Скільки чарівних яблук зірвав Іван Царевич з третьої яблуні?

2) Мама купила 5 книжок. 2 книжки з’їли за обідом. Скільки книжок залишилося?

3) На дереві сиділо 8 риб, прилетіло ще 4. Скільки риб стало на дереві?

4) Скільки коштують 2 ляльки?

Етапи роботи над текстовою задачею:

1. Ознайомлення зі змістом задачі (читання вчителем, читання 1 учнем вголос, читання хором, самостійне читання учнями).

2. Бесіда за змістом задачі:

– Про що йдеться мова в задачі? (...)

– Що відомо? (...)

– Яке питання в задачі? (...)

3. Складання інтерпретації до задачі (порядкової, табличної, схематичної)

4. Повторення задачі вцілому.

5. Пошук розв’язання задачі.

6. Запис розв’язання і відповіді.

7. Творча робота над задачею.