Изучение законов идеальных газов

3.1. Цель работы

 

Получить понятие об идеальных и реальных газах, какими термодинамическими параметрами описывают их состояние, и какие законы при этом используют.

 

3.2. Задачи работы

 

Провести эксперимент, и с помощью математической обработки опытных данных проверить закон Клапейрона.

3.3. Теоретические положения

Рабочим телом называют вспомогательное вещество, используемое для работы той или иной тепловой машины (теплового двигателя, холодильной установки, теплового насоса). В подавляющем большинстве случаев рабочее тело является газообразным веществом.

Рабочие газообразные тела обычно делят на идеальные и реальные газы. Под идеальным газом понимают воображаемый газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия, а сами молекулы имеют пренебрежимо малый объем. Реальный газ состоит из молекул, объемом которых пренебречь нельзя и между молекулами существуют силы взаимодействия. Одно и то же рабочее тело относят к идеальному газу или реальному в зависимости от термодинамического состояния, в котором оно находится.

Термодинамическое состояние газообразного вещества характеризуется тремя основными параметрами: абсолютное давление, удельный объем и температура.

Для измерения давления используют барометры, манометры и вакуумметры различных типов. С помощью барометров измеряют атмосферное давление. Манометры используют для измерения разности давлений в резервуаре (установке) и атмосферным в том случае, если это давление больше атмосферного. В противном случае используются вакуумметры.

Абсолютное давление подсчитывают по формулам:

 

Р_АБС = Р_МАН + Р_БАР (3.1)

 

Р_АБС = Р_БАР – Р_ВАК - (3.2)

 

где Р_АБС, Р_МАН, Р_БАР, Р_ВАК – соответственно, абсолютное, манометрическое, барометрическое давление и давление вакуумметра.

 

Для измерения давления пользуются различными единицами измерения. Соотношения между этими единицами следующие:

1 Па = 1 Н/м²

1 атм. = 10⁵ Па = 760 мм рт. ст.,

1 мм рт. ст. = 13,5951 мм вод. ст.

 

Удельный объем вещества представляет собой объем, занимаемый единицей массы этого вещества:

(3.3)

где V – действительный объем тела, м³;

m – масса тела, кг.

 

При измерении температуры пользуются термометрами различных типов и двумя основными температурными шкалами: шкалой Цельсия и абсолютной (шкалой Кельвина).

Связь между абсолютной температурой и температурой по шкале Цельсия выражается формулой:

 

Т = t + 273 (3.4)

 

где Т – абсолютная температура, К;

t – температура по шкале Цельсия, ºС.

 

Для сравнения различных газов между собой по объему их приводят к гак называемым нормальным физическим условиям (НФУ), характеризующимся давлением Р_Н = 760 мм рт. ст. (0,1013 МПа) и температурой t_Н = 0 ºС (273 К).

Основные параметры газа связаны между собой функциональной зависимостью, называемой уравнением состояния:

f (р, v, Т) = 0 (3.5)

 

Наиболее простым уравнением состояния является уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа:

p∙V = m∙ R_Г ∙T (3.6)

где р – абсолютное давление газа, Па;

V – действительный объем газа, м³;

m – масса газа, кг;

R_Г – индивидуальная газовая постоянная, Дж/(кг∙К) (см. приложение 2);

Т – абсолютная температура, К.

 

Для 1 кг газа уравнение (3.6) имеет вид:

р∙v = R_Г ∙T (3.7)

 

где v – удельный объем, м³/кг.

 

Газовая постоянная R_Г представляет собой физическую постоянную, которая для каждого газа принимает вполне определенное значение, зависящее от природы газа и не зависящее от его состояния.

Уравнение (3.7) можно записать для 1 кмоль газа, умножая обе части уравнения на молекулярную массу μ:

 

p∙v∙μ = μ_Г ∙R_Г∙T или p∙V_μ = μ∙R_Г∙T (3.8)

 

где μ_Г – молекулярная масса газа, кг/кмоль (см. приложение 2);

V_μ – объем одного кмоль вещества, м³/кмоль;

μ∙R_Г = R_μ – универсальная газовая постоянная, Дж/(кмоль∙К).

Универсальная газовая постоянная R_μ не зависит от состояния газа и одинакова для всех идеальных газов. Значение R_μ можно определить из уравнения (1.8), записывая его для НФУ, при которых V_μ любого идеального газа равен 22,4 м³/кмоль (следствие из закона Авогадро):

R_μ = 8314 Дж/(кмоль∙К).

Зная универсальную газовую постоянную R_μ, можно подсчитать индивидуальную газовую постоянную R_Г, которую иногда, в отличие от универсальной, называют характеристической:

, Дж/(кг∙К) (3.9)