Рассмотрим процесс теплопроводности перш плоскую многослойную стенку, состоящую из трех однородных слоев (рис. 9.4), Коэффициент теплопроводности каждого слоя равен соответственно λ1, λ2, λ3, а толщина слоев – δ1, δ2, δ3. Принимаем, что контакт между слоями идеальный и температура на соприкасающихся поверхностях двух слоев одинакова. Обозначим температуры поверхностей слоев tC1, tC2, tC3, tC4. При стационарном режиме удельный тепловой поток q постоянен и для всех слоев одинаков.
На основании (9.9) для каждого слоя запишем:
(9.12)
Рис. 9.4. Распределение температуры в многослойной стенке
при q = const
Из этих уравнений выносим температурные напоры:
(9.13)
Складывая левые и правые части последних уравнений (9.13), получаем:
(9.14)
Отсюда получим уравнение плотности теплового потока для трехслойной плоской стенки:
(9.15)
Для многослойной стенки, состоящей го «п» слоев, можно по аналогии записать:
(9.16)
Зная температуры на наружных поверхностях стенки tC1 и tC4 можно найти температуры между слоями:
|
|
(9.17)