Закон возрастания энтропии

Замкнутые термодинамические системы, предоставленные самим себе, релаксируют к равновесному состоянию. При равновесии системы выполняется условие (¶r/¶ t) = 0. В этом случае функция распределения является интегралом движения, также как и гамильтониан. Функция распределения замкнутой системы может быть записана в виде

,

где W –число микросостояний, отвечающих данному макросостоянию. Энтропия в этом случае выражается формулой

.

Состояние статистического равновесия достигается замкнутой системой самопроизвольно, как результат движения и взаимодействия её составляющих частиц. Процесс перехода системы в равновесное состояние можно рассмотреть как последовательность ряда неравновесных макроскопических состояний с одинаковой энергией. При этом система последовательно переходит из менее вероятных в более вероятные состояния, т.е. последовательно возрастают статистический вес и энтропия системы. В равновесии энтропия системы достигает своего максимального значения. При этом внутреннее движение не прекращается, хотя макроскопическое состояние системы остаётся неизменным.

Итак, энтропия замкнутой системы не убывает – она возрастает или в предельном случае полного равновесия остается постоянной: .

Это утверждение называется законом возрастания энтропии. Смысл энтропии состоит в том, что она показывает степень неравновесности системы: отклонение от равновесия тем больше, чем меньше энтропия. Закон возрастания энтропии замкнутой системы задает направление времени или по определению Эддингтона «стрелу времени» в макропроцессах.

Закон возрастания энтропии соответствует второму закону термодинамики

.

Здесь Q – количество теплоты, полученной системой (для замкнутой системы Q = 0). С учетом первого закона термодинамики Q = D U + A получаем

,

где A – работа, совершаемая системой. Если процесс равновесный, т.е. система проходит через равновесные состояния в этом соотношении берется знак равенства.