Определение скорости полёта пули с помощью баллистического маятника

Лабораторная работа № 1.

 

Цель работы: изучение законов сохранения импульса и энергии при неупругом ударе, определение скорости полёта пули и потерь энергии.

 

I. Основные понятия и определения.

Рассмотрим упругое и неупругое соударения тел на примере центрального соударения шаров (вектора скорости шаров совпадают с линией, соединяющей центры шаров). При этом будем различать два типа удара:

— после удара тела движутся с разными скоростями — упругий удар. Если при этом полная механическая энергия шаров не меняется — абсолютно упругий удар.

— после удара тела движутся с одинаковыми скоростями (вместе) — неупругий удар.

При абсолютно упругом ударе выполняются законы сохранения энергии и импульса, которые можно записать (при условии, что первый шар массы m, двигался со скоростью , а второй, массы m₂, покоился) в виде:

Возводя первое уравнение в квадрат и поделив первое уравнение на второе, получим:

.

Проводя преобразования, получим:

(1.1)

При неупругом ударе закон сохранения энергии не выполняется, и часть механической энергии переходит в энергию деформации , так что уравнения примут вид:

Отсюда потери энергии на деформацию:

(1.2)

Иногда вводят коэффициент потерь энергии:

,

который зависит от соотношения масс ударяющего и ударяемого тел. При упругом ударе для характеристики потерь энергии вводят коэффициент восстановления, который равен:

.

 

В рассматриваемой выше ситуации .

 

II. Методика эксперимента .

Баллистический маятник представляет собой массивный диск массы М, подвешенный на стержне (рис. 1.). Для обеспечения неупругого удара на диск нанесён слой пластилина. Исходя из теории неупругого удара, можем записать .

.

Следовательно, скорость системы диск-пуля . Величина . Обычно α мало и sinα ≈ α. Учитывая изложенное, скорость пули определяется выражением:

. (1.3)

Потери энергии при ударе определяются формулой (4):

. (1.4)

III. Проведение эксперимента и обработка результатов.

 

1. Выбрать пулю и измерить её массу. Масса маятника указана на нём. Измерить массу маятника.

2. Провести измерение смещения маятника не менее пяти раз. Вычислить по формуле (2) скорость пули и энергию потерь. Результат занести в таблицу.

3. Выполнить измерения по п.2 для оставшихся пуль.

M = кг, m₁ = кг, m₂ = кг, m₃ = кг, L = м.

m	, м	δS, м	ηS	υ, м/с	χ	εпот, Дж
m1
m2
m3

Выводы:

 

Контрольные вопросы.

1. Как применить законы сохранения энергии и импульса в случаях центральных упругого и неупругого соударения шаров?

2. Как определить потери энергии при неупругом и коэффициент восстановления при упругом ударах.

3. Как определить скорость полёта пули с помощью баллистического маятника?

4. Как оценить результат измерений независимыми от измерений способами? (зависимыми способами?)