Типи процесів: перехідні, усталені, статичні | |
Перехідним процесом називають процес зміни в часі різних перемінних системи (фазових, вихідних змінних, відхилень і т. д.), в ході якого система змінює свій стан. | |
Аналітичний вигляд | |
Графічний вигляд | |
часові діаграми | фазові траєкторії |
Щоб уявити перехідний процес в аналітичному вигляді треба розглянути рішення рівняння
(7.1)
Рішення y (t) може бути представлено у вигляді
(7.2)
Вимушена складова - частинне рішення - відповідає перехідному процесу системи (7.1) при початкових умовах і є реакцією системи на вхідний вплив u (t).
Вільна складова характеризує перехідний процес автономної системи (при u(t) = 0), відповідає загальному рішенню відповідного однорідного диференціального рівняння і залежить від початкових умов .
Автономні системи
• 1. Якщо коріння дійсні , то перехідний процес носить аперіодичний характер .
• 2. Якщо коріння комплексно-зв'язані , ( - дійсна частина кореня, j = - уявна одиниця, - коефіцієнт при уявній частині), то перехідний процес – коливальний
|
|
Вимушений рух. Перехідна характеристика.
Вимушена складова перехідного процесу залежить від вхідної дії і може бути аналітично визначена тільки для ряду окремих випадків, відповідних деяким типовим вхідним сигналам.
Перехідна́ фу́нкція — зміна вихідної величини у часі при подачі на вхід одиничного ступінчастого впливу.
Перехідна функція може бути отримана шляхом рішення диференціального рівняння класичним методом або, використовуючи перетворення Лапласа, операційним методом.
Перехідна характеристика — графічне зображення перехідної функції.
Крива розгону — перехідна характеристика керованого об'єкта (перехід системи регулювання від одного сталого режиму до іншого).
• Одинична ступінчаста дія – це дія, яка миттєво змінюється від нуля до одиниці і надалі залишається незмінною. Аналітичним виразом одиничної сходинкової дії є одинична сходинкова функція, яка позначається 1(t).
• -перехідна функція
Основними параметрами кривої розгону статичних об'єктів регулювання першого порядку є:
постійна часу, Т,
транспортне запізнювання, τ.
Сигнали на вході і на виході при побудові перехідної характеристики:
x(t) y(t)=h(t)
| ||||||||