Если в поперечном сечении помимо изгибающих моментов (в двух плоскостях) возникают еще и нормальные силы, то данный случай является комбинацией косого изгиба и обыкновенного (центрального) растяжения или сжатия. Напряжение можно определить по формуле:
Подобная ситуация возникает в случае внецентренного растяжения или сжатия, когда равнодействующая сил, действующих на стержень параллельна оси, но совпадает с ней.
Оси и - главные центральные оси сечения.
- координаты точки приложения (следа) силы F.
Внутренние силовые факторы в сечении:
Подставляя в (5) получаем закон распределения нормальных напряжений при растяжении (сжатии)
Здесь учтено, что (радиусы инерции сечения)
и
В дальнейшем ход рассуждения такой же как и при косом изгибе. Уравнение нейтральной линии получим, приравняв выражение (6) нулю.
Уравнение не однородно, в отличии от случая косого изгиба, нейтральная ось не проходит через центр тяжести.
Придадим уравнению другую форму:
, где - отрезки,
отсекаемые нейтральной линией на координатных осях.
|
|
Наибольшие по модулю напряжения возникают в точке, наиболее удаленной от нейтральной оси. Пусть такой точкой будет точка
с координатами . Тогда:
Если сечение прямоугольное или вписывается в прямоугольник, то Пример.
ЛЕКЦИЯ XI