Контрольная работа по геометрии №2 «Треугольники»

Класс

Контрольная работа по алгебре № 6

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена:

а) (у – 4)(у + 5); в) (х – 3)(х ² + 2 х – 6).

б) (3 а + 2 b)(5 а – b);

2. Разложите на множители:

а) b (b + 1) – 3(b + 1); б) ca – cb + 2 a – 2 b.

3. Упростите выражение (а ² – b ²)(2 a + b) – аb (а + b).

4. Докажите тождество (х – 3)(х + 4) = х (х + 1) – 12.

5. Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 78 см². Найдите длину и ширину прямоугольника.

 

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена:

а) (х + 7)(х – 2); в) (y + 5)(y ² – 3 у + 8).

б) (4 с – d)(6 c + 3 d);

2. Разложите на множители:

а) у (а – b) + 2(а – b); б) 3 х – 3 у + ах – ау.

3. Упростите выражение ху (х + у) – (х ² + у ²)(х – 2 у).

4. Докажите тождество а (а – 2) – 8 = (а + 2)(а – 4).

5. Длина прямоугольника на 12 дм больше его ширины. Если длину увеличить на 3 дм, а ширину – на 2 дм, то площадь его увеличится на 80 дм². Найдите длину и ширину прямоугольника.

 

Контрольная работа по геометрии №2 «Треугольники»

Вариант 1

На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что .

 

2. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

 

Вариант 2

На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что .

 

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.