MS Excel: функции, формулы массива

Функции – инструмент, который позволяет упрощать формулы, выполнять вычисления, которые нельзя сделать иначе, выполнять вычисления по условию. Функция состоит из имени и аргументов.

Функции бывают	Пример
без аргументов	=СЛЧИС() функция вычисления случайного числа от 0 до 1
с одним аргументом	=КОРЕНЬ(А1^2+A2^2) функция извлечения корня из числа
с фиксируемым количеством аргументов	=ЕСЛИ(условие;истина;ложь) функция вычисления по условию
с неопределённым количеством аргументов	=СУММ(А1:A10;C1:C10;G11;100) суммирование ячеек, диапазонов и чисел
с необязательными аргументами

 

В качестве аргументов функций можно использовать: имена =СУММ(Продажи), формулы =КОРЕНЬ(А1^2 + А2^2), другие функции =SIN(РАДИАНЫ(В9)).

Иметься несколько категорий формул: инженерные, логические, математические, тригонометрические, финансовые и другие.

Для ввода функции используют Мастер функций (Формулы/ вставить функцию), Рис. 5.

Рис. 5

Массив – набор ячеек, значений, которые обрабатываются как одна группа.

Формула массива – формула, где массив является операндом.

Ввод формулы массива – Ctrl+Shift+Enter (при сохранении - в фигурные скобки).

Ввод списка формул для работы с массивами (Формулы/Ссылки и массивы)

ПРИМЕР. Решение систем линейных уравнений.

3х + 6у = 9

2х + 0,54у = 4

Систему линейных уравнений можно представить в матричной записи как

А * Х = В, где

А - квадратная матрица коэффициентов при неизвестных,

В - вектор свободных членов,

Х - вектор неизвестных.

Тогда решение можно записать как

Х = А^-1* В, где

А^-1 - обратная матрица коэффициентов.

Следовательно, решение системы линейных уравнений можно выполнить в два шага:

- сначала обратить матрицу коэффициентов,

- затем перемножить обращенную матрицу на вектор свободных членов.

- Среди встроенных функций Excel имеются функции, выполняющие:

- МОБР(«аргумент») - обращение матрицы, заданной «аргументом»,

- МУМНОЖ(«аргумент 1»; «аргумент 2») - перемножение матриц «аргумент 1» на «аргумент 2».

РЕШЕНИЕ

1. Ввести в ячейки рабочей области числа - коэффициенты при неизвестных (область B45:C46) и свободные члены (область E45:E46)

2. Выделить область под обращенную матрицу коэффициентов (область B49:C50)

3. Ввести в выделенную область формулу массива {=МУМНОЖ(B49:C50;E45:E46)}

4. Выделить область под вектор решения (область E49:E50)

5. Ввести в выделенную область формулу массива {=МУМНОЖ(B49:C50;E45:E46)}

 

Рис. 6