2018-01-21
569
Визначення внутрішніх зусиль
Від постійного навантаження
В балці, рамах та фермі
 |
1.1 Визначення внутрішніх зусиль в багатодисковій балці.
Розрахункова схема
F = 140 кН
q = 22 кН/м М = 44 кНм
А F B G C D
м
Поверхова схема
2 M 2
F q
Епюра М (М: в 1см 25 кНм)
70,56
3,5 м
17,16
104,58
9,65
26,84
107,52
Епюра Q (М: в 1см 60 кН)
88,38
7,66 7,66
4,02м 65,62
Епюра N
| КР1.301-БП.97126 | |||||||||
| Арк. | №Дк | ||||||||
| Зм. | Кільк. | Підпис | Дата | Визначення внутрішніх зусиль в багатодисковій балці | Стадія | Лист | Листів | ||
| Розробив | Чучула А.А. | ||||||||
| ПолтНТУ, Кафедра будівельної механіки | |||||||||
| Перевірив | Шкурупій О.А. |
1.1.1. Кінематичний аналіз балки
W = 3Д – 2Ш – Bо = 3 * 3 – 2 * 2 – 5 = 0,
тобто система може бути статично визначною і геометрично незмінною. Для визначення геометричної змінності, або незмінності системи, проведемо аналіз геометричної структури у вигляді поверхової схеми (вказаної на сторінці 4) заданої багатодискової балки.
|
|
|
Побудувавши поверхневу схему, розглянемо кожний диск балки, як окрему систему, та перевіримо, чи не буде в ній миттєвої змінності, користуючись законами утворення незмінних плоских стержневих систем.
Три диска АF, FC і нерухомий диск “Земля” за допомогою шарніра F та чотирьох опорних стержнів, які не паралельні, а лінії їх дії не перетинаються в одній точці, тому цей елемент балки (АС) є геометрично незмінним та нерухомим.
Диск CD приєднується до нерухомої частини балки АС за допомогою шарніра С і опорної в’язі D. Тому задана балка геометрично незмінна та нерухома, а так як W=0, то
вона статично визначна.
1.1.2. Визначення внутрішніх зусиль.
Для визначення внутрішніх зусиль для заданої балки, розрахунок починаємо з самого верхнього поверху, тобто з елементів AB та СD. Оскільки на ділянку балки АВ не діють ніякі зовнішні навантаження, то на ній внутрішні зусилля не виникають.
Отже починаємо з ділянки CD.
Ділянка СD:
Розрахункова схема Визначаємо опорні реакції:
М = 44 кНм
С D
RС=7,66кН 2,24м 3,5м
RD=7,66кН
Побудова епюри згинальних моментів.
ліворуч від перерізу С:
 |
17,16
праворуч від перерізу С:
26,84 Побудова епюри поперечних сил.
 |
Епюра подовжніх сил на всій ділянці диска
дорівнює нулю.
 | |
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Переходимо до елемента FG, додавши на розрахунковій схемі силу RC, але з протилежним напрямком.
Ділянка FC: Розрахункова схема. Визначаємо опорні реакції:
 |
|
F = 140кН q = 22кН/м
 |
F К B G C
 | |||||||||
 | |||||||||
 |  | ||||||||
 |
|
|
|
|
|
|
Епюра М (М: в 1см 25 кНм) Перевірка:
 | |||
 | |||
70,56
3,5м
 |
104,58 Побудова епюри згинальних моментів.
Ділянка КB: 0 £ х £ 0,504 м
|
9,65
Ділянка CG: 0 £ х £ 1,26 м
 |
Ділянка BG:
 |  | ||
107,52
Епюра Q (М: в 1см 60кН)
88,38
Обчислимо максимальний згинальний момент,
7,66 підставивши в рівняння згинальних моментів
ділянки BG координату, в якій поперечна сила
4,02м 65,62 дорівнює нулю, тобто х = 5,28м.
 |
Епюра N
Підставивши в рівняння згинальних моментів
ділянки BG вираз Мх, і розв’язавши його
відносно невідомої х, ми одержимо відстань до
перерізів на ділянці де згинальний момент
дорівнює нулю.
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
