Методические указания к лабораторным работам

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЛИНЕЙКИ

И ШТАНГЕНИНСТРУМЕНТ

 

методические указания к лабораторным работам

по курсу «Метрология и технические измерения в производстве РЭС»

специальности 210201

«Проектирование и технология радиоэлектронных средств»

 

Калуга, 2009

 

СОГЛАСОВАНО:

 

 

Заведующий кафедрой разработчика УМКД _______________________/ Столяров А.А. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания кафедры № 3 от «16» октября 2008г.

 

Председатель методической комиссии факультета ЭИУК ________________/ Адкин М.Ю. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания методической комиссии № от «» 2009г.

 

Председатель методической комиссии филиала ______________________ / Максимов А.В. /

(подпись) (Ф.И.О.)

Протокол заседания методической комиссии № от «» 2009г.

 

В методических указаниях на высоком методическом и научном уровне рассмотрены сведения и описания измерительных линеек и штангенинструмента. К достоинствам данного пособия следует отнести то, что в нем представлен обширный круг задач часто встречающихся в практической деятельности инженера для установления внутренних и наружных размеров изделия. К недостаткам следует отнести излишне подробное изложение математических преобразований и вычислений.

Рекомендуется в качестве учебных материалов

 

©Зайцев А.К., Чухраев И.В., 2008

©Издательство МГТУ

им. Н.Э. Баумана, 2008

1. Измерительные металлические линейки

Цель — измерение штангенциркулем размера диаметра и погрешности формы.

Измерительная линейка представляет собой металлическую полосу, на плоскости которой нанесены деления.

Очень часто измерительные линейки называют штриховыми мерами. Это название указывает, что линейка является мерой и эта мера многозначная, а размер по ней определяют между штрихами.

Номенклатура измерительных линеек в принципе включает большую разновидность — от простейших ученических деревянных линеек до высокоточных металлических линеек, на которых имеется лупа для отсчета по шкале, до линеек с точностью до долей микрометра, устанавливаемых в станках.

Металлические измерительные линейки изготовляют общей длиной от 150 до 1000 мм. Обычно промежуточные размеры имеют 300 и 500 мм.

Конструкции линеек в принципе однотипны, т.е. представляют собой металлическую полосу, на широкой поверхности которой нанесены деления в подавляющем большинстве случаев через 1 мм между осями штрихов (рис. 1, а). Иногда линейки делают с расстоянием 0,5 мм между штрихами, но практически пользоваться такими линейками с отсчитыванием 0,5 мм трудно, так же как и трудно такие линейки изготовлять.

Нулевой штрих, т.е. начало отсчета в линейках, обычно находится с левой стороны, совпадая с концом линейки, и это дает основание считать, что линейка со стороны нулевого штриха является концевой мерой.

Линейки изготовляют либо с одной, либо с двумя шкалами, Иногда изготовляют линейки, у которых нулевые деления имеются и с левой, и с правой стороны. Ширина линейки обычно в среднем бывает 20–40 мм, а толщина 0,5–1,0 мм. Поверхность линейки подвергают хромированию для предохранения от коррозии.

Измерение линейкой производится так называемым непосредственным методом, т.е. прикладыванием ее к измеряемому объекту и сопоставлением его длины со значением меры. Чаще всего эти измерения осуществляют совмещением нулевого штриха линейки с краем детали. Непосредственным называется метод измерения, в котором значение величины определяют непосредственно по отсчетному устройству измерительного средства.

Погрешность измерения линейкой складывается из погрешности нанесения делений, погрешности совмещения штрихов с краями измеряемой детали и погрешности отсчета значения. Если погрешность нанесения штрихов на линейках обычно находится в пределах 0,1–0,2мм, в зависимости от длины, то погрешность отсчета доходит до 0,2–0,3 мм и более. В общем случае можно принять, что погрешность измерения находится в пределах 0,5 мм при условии острых краев измеряемой детали и тщательности измерения, но в большинстве случаев при измерении линейкой удовлетворяются погрешностью измерения в пределах 1 мм.

Поверку линеек, т.е. определение погрешности нанесения штрихов, производят по образцовым измерительным линейкам, которые называют штриховыми метрами. Штриховой метр (рис. 1, б) представляет собой более жесткую конструкцию, чем обычные линейки. На скосах этого метра нанесены деления через 0,2 мм с погрешностью в пределах 0,05 мм. На специальных направляющих метра помещают две каретки с кронштейнами, на которых находятся лупы с 7-кратным увеличением. При поверке измерительной линейки штриховой метр устанавливают на поверяемую линейку и сравнивают шкалы обеих линеек. Погрешность такого сравнения не превышает 0,01 мм.

Рис. 1. Линейки металлические:
а — измерительные линейки; б — штриховой метр

2. Штангенинструмент

Под общим названием «штангенинструмент» объединяется большая группа измерительных средств для измерения и разметки линейных размеров. Отличительной особенностью этих измерительных средств является то, что в качестве отсчетного устройства используется шкала измерительной линейки (штанга) с делениями через 1 мм, а отсчитывание частей деления на этой основной шкале производится с помощью вспомогательной (дополнительной) шкалы – нониуса.

2.1. Нониус

Нониус как вспомогательная шкала имеет небольшое число интервалов (10-20) по сравнению с основной шкалой.

Рис. 2. Отсчет по шкале и нониусу

Первый штрих нониуса является началом вспомогательной шкалы и одновременно индексом (указателем) значения размера на основной шкале. Если первый штрих (нулевой штрих) нониуса совпадает с каким либо штрихом основной шкалы (рис. 2, а), то отсчитывают целое значение размера только по основной шкале. Если же нулевой штрих нониуса не совпадает ни с одним штрихом основной шкалы, то отсчет получается из двух частей. Целое значение размера, кратное 1 мм, берут по основной шкале по ближайшему меньшему значению (слева от нулевого штриха нониуса) и добавляют дробное значение размера по нониусу в зависимости от того, какое деление нониуса совпадает с каким-нибудь делением основной шкалы.

Так, на рис. 2, б отсчет равен 40,7 мм, поскольку к нулевому штриху нониуса с левой стороны ближе всего находится штрих основной шкалы с цифрой 4, что означает 4 см, т.е. 40 мм, а точно совпадает с делением основной шкалы 7-й штрих нониуса. Поскольку величина отсчета на этом нониусе равна 0,1 мм, то, следовательно, совпадение 7-го штриха нониуса показывает, что дольное значение размера равно 0,7 мм (0,1×7), а весь размер равен 40,7 мм.

Принцип построения нониуса заключается в том, что интервалы его шкалы нанесены «растянутыми» относительно основной шкалы и отличаются от интервалов основной шкалы на величину отсчета, число деталей нониуса точно укладывается в определенное число делений основной шкалы.

При расчете интервала шкалы нониуса используется понятие «модуль» у, с помощью которого устанавливается взаимосвязь между интервалами основной шкалы и шкалы нониуса.

Коэффициент у характеризует соотношение между значениями интервалов шкалы и нониуса.

Величина отсчета по нониусу для штангенинструмента у нас в стране принята 0,1 и 0,05 мм. Ранее выпускали измерительные средства с отсчетом 0,02мм, но исследования показали, что погрешности при таком отсчете не меньше погрешностей как и при отсчете 0,05 мм. Не исключено, что в дальнейшем останется только отсчет 0,1 мм.

Рис. 3. Штангенциркули:
а — штангенциркули с раздельными губками для наружных и внутренних измерений; б — штангенциркули только для наружных измерений;
в — штангенциркули с разметочными губками и одними губками, но разными измерительными поверхностями для наружных и внутренних измерений;
г — то же, но без разметочных губок (1 — штанга; 2 — рамка; 3 — зажим рамки;
3а — зажим рамки микроподачи; 4 — нониус; 5 — линейка глубиномера;
6 — микрометрическая подача; 7 — гайка)

2.2. Номенклатура штангенинструмента

Наиболее распространенными универсальными средствами измерения такого типа являются штангенциркули, штангенглубиномеры и штангенрейсмасы. Отличие их конструктивных форм в зависимости от назначения заключается в конфигурации измерительных поверхностей и их взаимном расположении.

2.2.1. Штангенциркули

Конструкцию штангенциркуля (рис. 3) в принципе можно представить как усовершенствованную конструкцию масштабной линейки. С этой целью на конце линейки 1 (штанга), имеющей шкалу с делениями через 1 мм, находится неподвижная измерительная губка, измерительные поверхности которой перпендикулярны линейке. Вторая измерительная губка находится на рамке 2, перемещаемой по линейке. На этой же рамке находится нониус 4 для отсчета величины перемещения губки на рамке 2. Таким образом, наружный измеряемый размер определяется по расстоянию между измерительными губками, которые имеют плоские измерительные поверхности небольшой ширины. Остальные элементы конструкции имеют вспомогательный характер, облегчая использование штангенциркуля или расширяя область его применения. Так, в штангенциркуле, показанном на рис 3, в, верхние губки предназначены в основном для разметки поверхности и для измерения размеров внутри узких проточек. Устройство 6, называемое микрометрической подачей, предназначено для медленного перемещения рамки по штанге, При пользовании этой микроподачей вспомогательную рамку микроподачи скрепляют со штангой винтом 3а, стопор 3 отпускают и вращением гайки 7 перемещают рамку. Микроподачу в основном используют при установке на штангенциркуле размера для разметки. Большинство штангенциркулей для измерения внутренних размеров имеют либо отдельные измерительные губки (рис. 3, а),либо специальные измерительные поверхности основных губок (рис. 3, б, г). У штангенциркулей, показанных на рис 3, б и г, губки для измерения внутреннего размера имеют цилиндрическую поверхность. Размер этих губок в сведенном состоянии обычно бывает мм и маркируется на боковой поверхности одной из губок.

Типоразмеры штангенциркулей охватывают диапазон измерений до 2000 мм. Однако наиболее распространены штангенциркули с диапазоном измерений от 0 до 125 (или 140) мм (рис. 3, а, б) и с диапазоном измерений от 0 до 320 (200 или 250) мм (рис. 3, в, г). Штангенциркули первого типа обычно имеют отсчет по нониусу 0,1 мм, а второго — как 0,1, так и 0,05 мм. Штангенциркули с большим диапазоном, измерения обычно имеют величину отсчета 0,1 мм. Практически штангенциркули для размеров свыше 500 мм не выпускаются, хотя и известны.

2.2.2. Штангенглубиномеры

На общей базе, штанги и нониуса конструкция этого измерительного средства приспособлена для измерения глубин отверстий, пазов, высоты уступов и т. д. (рис. 4).

Рис. 4. Штангенглубиномеры

Конструкция штангенглубиномера отличается от штангенциркуля тем, что нет неподвижной губки, а вместо подвижной губки на рамке 2, имеющей нониус 4, сделана траверса 3, являющаяся основанием (опорой) при измерении глубины. Остальные элементы конструкции аналогичны штангенциркулю. Нулевой отсчет в штангенглубиномере получается, когда торцы линейки 1 и основания 3 совпадают. Штангенглубиномер можно представить как масштабную линейку, снабженную специальным движком для совмещения с одним концом измеряемого размера. Получается в принципе концевая мера со специальным упором.

Типоразмеры штангенглубиномеров обычно охватывают диапазон измерений не более 500 мм. При большом диапазоне измерений: отсчет по нониусу чаще всего составляет 0,1 мм, на меньших пределах (200, 300 мм) отсчет составляет 0,05 мм.

2.2.3. Штангенрейсмасы

Строго говоря, основное назначение этого устройства – разметка деталей, но он может быть использован для измерения высоты деталей. Конструкция штангенрейсмаса (рис. 5) приспособлена для разметки и измерений от плоской поверхности, на которой размещаются как штангенрейсмас, так и размечаемая или измеряемая. деталь (часто говорят — «штангенрейсмас предназначен для работы от плиты»).

Рис. 5. Штангенрейсмас

В конструкции штангенрейсмаса взамен неподвижной губки штангенциркуля находится достаточно массивное основание 4,с помощью которого штангенрейсмас устанавливают на плите. Рамка 2 с нониусом 3 имеет специальную державку 5 для крепления сменных устройств в виде разметочных ножек («чертилок») разных видов или же для установки специальных ножек, когда производят измерение высоты.

При разметке вертикальных плоскостей с помощью штангенрейсмаса по шкале 1 и нониусу 3 устанавливают размер, на котором необходимо провести линию от основания (при этом пользуются микроподачей). Потом весь штангенрейсмас перемещают по плите, одновременно прижимая основанием к плите, а разметочной ножкой к детали. На поверхности детали остается след от разметочной ножки.

Типоразмеры штангенрейсмасов охватывают диапазон до 2500 мм, но наиболее распространены для размеров до 250, 400 мм при отсчете 0,05 мм. Штангенрейсмасы больших размеров изготовляют значительно реже и они имеют отсчет 0,1 мм.

2.3. Погрешности измерения штангенинструментом

Погрешность измерения зависит в значительной мере от величины отсчета и значения измеряемого размера. Погрешность измерения штангенциркулем наружных размеров до 500 мм при величине отсчета. 0,05 мм будет составлять 0,1 мм (т.е. равна удвоенному значению величины отсчета). При измерении внутренних размеров тем же штангенциркулем погрешность измерения составляет 0,15–0,25 мм для этого же диапазона размеров. При измерении штангенциркулем с отсчетом 0,1 мм наружных размеров в том же диапазоне, т.е. до 500 мм, погрешность составляет 0,15–0,25 мм, а для внутренних размеров 0,2–0,3мм.

Погрешность измерения штангенглубиномером с отсчетом, 0,05 мм глубин до 300 мм составляет 0,1–0,15 мм, а при отсчете 0,1 мм — 0,2–0,3 мм.

Необходимо обратить внимание на то, что указаны погрешности измерения, а не погрешности измерительного средства.

Погрешность только самого штангенинструмента в условиях его поверки, т.е. погрешность, которая нормируется, будет меньше (обычно не более величины отсчета). Но, как говорилось ранее, погрешность при поверке — это частный случай погрешности измерения.

Погрешность измерения штангенинструментом возникает в основном от двух причин — это, в первую очередь, погрешность отсчета, вызванная параллаксом, а для штангенциркуля еще и погрешность от нарушения принципа Аббе.

Поскольку эти источники погрешностей имеют место во многих измерительных средствах, рассмотрим их более подробно.

2.3.1. Параллакс

Параллакс (от греческого слова parallaxis — отклонение) — это видимое изменение относительного положения предметов вследствие перемещения глаза наблюдателя.

Это изменение положения предметов имеет место при отсчете, когда основная шкала и шкала нониуса расположены не в одной плоскости.

Шкала нониуса располагается над основной шкалой (пластинка или часть рамки, где нанесен нониус, имеет толщину), поэтому совпадение штрихов может казаться по-разному, в зависимости от того, под каким углом наблюдатель производит отсчет.

Рис. 6. Явление параллакса при отсчёте показаний

На рис. 6 условно показан только один штрих на основной шкале и один штрих на нониусе и эти штрихи совпадают, если смотреть на них строго перпендикулярно плоскости шкалы (положение I глаза наблюдателя). Если же смотреть на штрих под углом к плоскости основной шкалы, то будет казаться, что штрихи не совпадают, и чем больше угол зрения будет отличаться от прямого, тем больше будет погрешность отсчитывания из-за параллакса. Величина этой погрешности (на рис. и ) зависит от положения по высоте штриха нониуса относительно штриха шкалы (т.е. от толщины пластинки, на которой нанесен нониус, и зазора между плоскостью шкалы и этой пластинкой) и от угла, под которым смотрит наблюдатель, т.е. .

Известны конструкции штангенциркулей, в которых нониус и основная шкала располагаются в одной плоскости, но такая конструкция требует особо тщательной обработки и рамки, и штанги (чтобы не возникло большого зазора).

Погрешносять от параллакса наиболее ощутима при использовании штангенинструмента, но она имеет место и в так называемых стрелочных приборах, где шкала и индекс (стрелка) расположены не всегда в одной плоскости.

2.3.2. Принцип Аббе

Принцип Аббе заключается в том, что при измерении размера методом сравнения с мерой погрешность измерения будет меньше, если меру и измеряемый размер располагать на одной прямой (последовательно, а не параллельно).

В штангенциркуле не соблюдается принцип Аббе, поскольку шкала и нониус располагаются на линии, параллельной линии измерения на детали (в штангенглубиномере принцип Аббе соблюдается). Погрешность возникает из-за того, что при параллельном расположении трудно обеспечить перпендикулярность измерительных поверхностей штангенциркуля к линии шкалы как при изготовлении, так и при использовании из-за непрямолинейности направляющих (при перемещении рамки по штанге). При измерении цилиндрических или сферических деталей, когда контакт происходит у концов измерительных губок штангенциркуля, усилие поджима создает момент сил, который выбирает зазор между рамкой и штангой. Этим нарушается перпендикулярность измерительных поверхностей, которая вносит погрешность в результат измерения.

На рис. 7 показано, как под действием усилия измерительные губки длиной поворачиваются на величину , зависящую от зазора между штангой и рамкой из-за непрямолинейности базовой поверхности. С некоторым приближением (если принять подобные равнобедренные треугольники как прямоугольные) погрешность от такого перекоса можно выразить как .

Рис. 7. Принцип Аббе при измерении штангенинструментом

Полученное выражение показывает, что для уменьшения влияния перекоса надо стремиться делать как можно меньше соотношение , т.е. по возможности короче измерительные губки и длиннее рамку.

Погрешности, связанные с нарушением принципа Аббе, имеют место во всех случаях, когда в приборе перемещается измерительный узел, а отсчет производится по линии, параллельной линии перемещения.

Необходимо отметить, что на погрешность измерения штангенинструментом оказывает влияние то, что измерительное усилие обеспечивается при измерении рукой без всякого приспособления. Это, в свою очередь, приводит как к деформации деталей, так и к деформации измерительного средства.

2.4. Поверка штангенинструмента

В качестве мер для поверки точности штангенинструмента используют концевые меры длины соответствующей точности.

Несколько специфична методика поверки больших штангенциркулей, у которых начало отсчета не от нулевого деления. Для этих штангенциркулей используют вспомогательную рамку, которую накладывают на штангу. При этом рамка выполняет роль неподвижной губки.

3. Задание и последовательность выполнения работы

Задание —измерение штангенциркулем размера диаметра и погрешности формы.

Объект измерения — втулка с отверстием.

Средство измерения — штангенциркуль.

1. Подготовка работы.

2. Подготовка измерительного средства.

3. Проверка совпадения штрихов штанги и нониуса.

4. Измерение детали.

1. Измерение размера диаметра детали:

¨ сближают губки штангенциркуля;

¨ вводят губки для внутренних измерений в отверстие детали;

¨ сдвигают рамку до контакта губок с поверхностью отверстия;

¨ покачивают штангенциркульто в диаметральной, то в осевой плоскости; постоянно поджимая рукой рамку, находят положение, при котором в осевой плоскости будет наибольший размер; зажимают рамку с нониусом и снимают штангенциркуль с детали, отсчитывают показания штангенциркуля.

2. Измерение погрешностей формы отверстия — для этого все действия для измерения диаметра, указанные выше, выполняют четыре раза, в сечениях I–I и II–II (около обоих торцов) в направлениях а и б, как указано в схеме измерения.

3. Обработка результатов измерения путем вычитания из больших измеренных размеров меньших получают отклонение формы в следующем порядке:

¨ овальность в сечении I–I:

¨ овальность в сечении II–II: .

¨ конусообразность в направлении а: .

¨ конусообразность в направлении б: .

Рис. 8. Схема измерения

4. Содержание отчета

Укажите цель работы, краткие теоретические сведения, описание инструментов и выполните эскиз детали. Результаты измерений и вычислений при выполнении заданий представить в виде таблицы. Работу необходимо выполнять на листах формата А4.

Таблица 1

Результаты измерений и вычислений

Средний действительный размер
Овальность
Конусообразность

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Способ поверки линеек и погрешность измерения ими.

2. Какое отличие имеют измерительные средства, называемые штангенинструментом?

3. Что такое нониус и принцип его работы?

4. Номенклатура штангенинструмента.

5. Основные причины погрешностей измерения штангенинструментом.

6. Что такое параллакс, причины его появления и какие требования нужно предъявлять к конструкции измерительного средства, чтобы уменьшить погрешность от параллакса?

7. В чем заключается принцип Аббе и какие требования необходимо предъявить к конструкции измерительного средства, чтобы был соблюден принцип Аббе или уменьшено влияние при несоблюдении этого принципа?

Список литературы

1. Гусев К.И., Медведев Р.В., Мышелов Е.Л., Яковлев Е.А. Метрологическое обеспечение, взаимозаменяемость, стандартизация. — М.: Машиностроение, 1992. — 384 с.

2. Сергеев А.С., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация — М. Лотос, 2001. — 536 с.

3. Марков Н.Н., Геневский Г.Н. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов. — М.: Машиностроение, 1981. — 367 с.

4. Зябрева Н.Н. Пособие по решению задач по курсу «Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения. — М.: Высшая школа, 1977. — 204 с.

5. Козаковский Н.С. Ключников В.Н. Сборник примеров и задач по «Основы стандартизации, допуски, посадки и тех. измерения».— М.: Машиностроение, 1983. — 304 с.

6. Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и тех. измерения. — М.: Машиностроение, 1987. — 352 с.