II. Практическая часть

Практическая часть включает в себяоднузадачу прикладного характера, требующую использования знаний по нескольким темам дисциплины, таким как, исследование функций, вычисление площадей фигур и т.п.

Практическая часть экзаменационной работы оценивается от 0 до 2 баллов в зависимости от правильности и полноты решения задачи.

Ниже приводятся примеры заданий практической части экзаменационной работы.

1. Найти , где

2. Вычислить , где ,

3. Вычислить определитель матрицы

4. Найти обратную для матрицы

5. Найти фундаментальную систему решений системы , где ,

6. Найти ранг матрицы

7. Найти решение системы методом Крамера , где ,

8. Найти решение системы методом Гаусса. , ,

9. Найти ФСР и общее решение системы уравнений

2х₁-х₂+3х₃-2х₄+4х₅=0

4х₁-2х₂+5х₃+х₄+7х₅=0

2х₁-х₂+х₃ +8х₄+2х₅=0

10. Привести пример базиса в R⁴

11. Найти базис линейной оболочки векторов(3,1,3,4,-2); (-2,1,3,2,6), (-1,-2,0,2,-1), (2,4,6,4,5).

12. Найти матрицу линейного преобразования, переводящего (1,1) в (-3,4) и (0,4) в (5,7).