VI. Применение определителей в геометрии

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (1; 4) и В (2; – 3);

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (2; 1; 4); В (1; 0; 2);

С (– 1; – 2; 1).

 

 

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 2.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение а) х² – 3х + 6 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (6x – 8)²; б) lim (8x² – 4x – 10).

х®3 х®3

__________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 4х, у = 0, х = 4

 

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

 

№2. Решить уравнения:

а) б)

 

V. Системы линейных уравнений.

№1. Решить системы по формулам Крамера:

 

а) 3х – у = – 10 б) 2х – у + z = 4

2х + 2у = 4 x + 2y – z = –3

3x – y + 2z = 5

____________________________________________________________________________________

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (–1; 9) и В (6; 3);

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (2; 3; 5); В (8; 1; 0);

С (2; 5; 6).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

Найти: А + С; А – С, А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 3.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – х + 5 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (7x – 8)³; б) lim (2x² – 7x – 9).

х®3 х®5

___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 7x, у = 0, х = 4

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

№2. Решить уравнения:

а) в)

__________________________________________________________________________________