V. Системы линейных уравнений

№1. Решить системы по формулам Крамера.

 

а) 2х + 3у = – 7 б) х + 3y + 3z = 8

3х – 2у = 9 2x + y + 4z = 15

3x + 2y + z = 7

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 3; 5) и В (– 3; 4)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (5; – 2; 3); В (– 1; 8; 0);

С (5; – 3; 4).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы.

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.

 

 

Курс “Элементы высшей математики”

Контрольная работа для студентов второго курса заочного отделения

Вариант 10.

I. Комплексные числа.

№1. Решить уравнение х² – 3х + 8 = 0.

_____________________________________________________________________________________

II. Пределы.

№1. Вычислить пределы:

а) lim (8x + 9)²; б) lim (8x² + 6x + 11).

х®8 х®3 ___________________________________________________________________________________

III. Первообразная и ее применение.

№1. Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси 0Х и ограниченного линиями:

у² = 3x, у = 0, х = 6

 

IV. Определители.

№1. Вычислить:

а) б)

№2. Решить уравнения:

а) б)

_____________________________________________________________________________________

V. Системы линейных уравнений.

№1. Решить системы по формулам Крамера:

 

а) 6х – 4у = – 6 б) х – 2y – 4z = 3

2х – 5у = 9 2x + 3y – 2z = 7

5x + 8y – 3z = 16

___________________________________________________________________________________

 

VI. Применение определителей в геометрии.

№1. а) Составить уравнение прямой, проходящей через точки А (– 6; 5) и В (9; –7)

б) Составить уравнение плоскости проходящей через точки: А (6; 7; – 3); В (2; 0; – 4);

С (3; – 4; 4).

_____________________________________________________________________________________

VII. Матрицы

№1. А = В = С =

 

Найти: А + С; А – С; А × В.