Вариант 4
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
2. Даны координаты вершин пирамиды :
Требуется найти:
1) длину ребра ;
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;
7) уравнение плоскости ;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .
Сделать чертеж.
3. Написать уравнение кривой, модуль разности расстояний от каждой точки которой до точек и равен 4. Сделать чертеж.
4. Дано комплексное число .
Требуется:
1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения .
5. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а) ; б) .
6. Найти производные данных функций:
а) ; б) .
7. Найти неопределенные интегралы:
а) б)
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
Контрольная работа 1 по математике
Вариант 5
1. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса
2. Даны координаты вершин пирамиды :
|
|
Требуется найти:
1) длину ребра ;
2) угол между ребрами и ;
3) угол между ребром и гранью ;
4) площадь грани ;
5) объем пирамиды; 6) уравнения прямой ;
7) уравнение плоскости ;
8) уравнения высоты, опущенной из вершины на грань .
Сделать чертеж.
3.Написать уравнение кривой, каждая точка которой находится на одинаковом расстоянии от точки и от оси . Сделать чертеж.
4. Дано комплексное число .
Требуется:
1) записать число в алгебраической и тригонометрической формах;
2) найти все корни уравнения .
5. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:
а) ; б) .
6. Найти производные данных функций:
а) ; б) .
7. Найти неопределенные интегралы:
а) б)
8. Найти площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси дуги кривой от до .