Графический метод

G– постоянный рост дивиденда

Модель придётся видоизменить, если темп роста дивидендов окажется больше, чем норма дисконтирования.

ТС = Дивиденд * [1+g/g-d]

Возможная несправедливость этой модели связана с тем, что не всегда получаемые дивиденды подчиняются закону постоянного роста. Сумма дивиденда может изменяться хаотично, т.е. дивиденд может увеличиваться, сокращаться, может вообще не начисляться в какой-то промежуток времени. Частично несправедливость модели постоянного роста исправлена в модели переменного роста Гордона. Эта модель предполагает, что до определённого промежутка времени дивиденд не подчиняется никакому закону, но с определённого промежутка времени, называемого n + 1, дивиденд начинает подчиняться закону постоянного роста и важным является определить этот промежуток времени.

ТС = Див0 + Див1 / (1+d)¹ + … + Див n / (1 + d)ⁿ + Див_n+1[(1+g)/(d-g)]

Если норма дисконтирования оказывается меньше, чем темп роста дивиденда, то формула становится

ТС = Див₀ + Див1 / (1+d)¹ + … + Див_n / (1 + d)ⁿ + Див_n+1[(1+g)/(g-d)]

На практике применение и этой формулы может вызвать определённые сложности, т.к. периоды времени n+1 может не наступить. В таком случае оценка текущей стоимости может производиться трендовым или вероятностным образом. Трендовый способ оценки основан на наблюдении за подобными акциями и на основе построения линии тренда на определении наиболее вероятного следующего значения. Трендовый метод можно применять только в том случае, если количество периодов наблюдения за ценной бумагой не меньше, чем 10. Если количество периодов наблюдения от 10-20, то можно предположить с достаточной долей вероятности динамику стоимости акций за 2 периода времени и за каждые последующие 15 периодов времени наблюдения можно предположить ещё один следующий период. Трендовый метод может применяться только в том случае, если выявлена восходящая или нисходящая динамика в стоимости акций. Если выявлена волнообразная динамика стоимости акций, то трендовый метод применять нельзя, и может применяться только статистически усреднённый метод.

Статистические вероятностные методы основаны на наблюдении за начисляемыми дивидендами и представляют собой корректировку закона переменного роста Гордона.

Графические методики определения наиболее эффективного проекта являются наименее точными, но наиболее наглядными, поэтому именно их обычно используют в различного рода презентациях. Суть графической методики в том, что по каждому рассчитываемому и анализируемому показателю никакого рейтинга не определяется, но значения показателей откладываются на графических осях. Для построения символической эффективности на координатной плоскости откладывается столько равноудалённых осей, по скольки показателям необходимо сделать вывод, причём этих показателей не может быть меньше 3, а оптимально их должно быть как можно больше.

Точки отложения показателей на плоскостях для прямых показателей строятся из нуля, для обратных показателей – начиная с максимально возможного значения. Максимальные значения по обратным показателям определяются исходя из средних значений по проектам разных направленностей.

Для создания промышленных предприятий максимальное значение срока окупаемости – 10 лет, для жилого строительства – 6 лет, для создания предприятий, которые будут заниматься тяжёлой металлургией – 12 лет.

По такому показателю, как точка безубыточности, следует учитывать 2 аспекта:

1) Графически отражается не безубыточный объём производства в единицах продукции, а показатель порога рентабельности, который представляет собой такую выручку, которая полностью погасит постоянные и переменные расходы и приведёт предприятие к отсутствию как прибыли, так и убытков.

2) В нулевой точке откладывается сумма, равная четверти инвестиционных затрат, и продвижение по оси осуществляется с масштабом 1 = 100 000 рублей

Показатель налоговой нагрузки строится из 1,5 нормативов, определённых федеральной налоговой службой (установлены нормальные значения налоговой нагрузки для всех возможных отраслей деятельности). Для тех отраслей, где нормальная налоговая нагрузка до 20% шаг деления – 1%, для тех отраслей, где >20% шаг деления 2%.

Для прямых денежных показателей шаг деления составляет 0,1 от инвестиционных затрат в проекте. Для прямых процентных показателей шаг деления 0,1% (кроме ВНД).

Отложив на координатных осях все точки по всем проектам, линией соединяется каждый проект по отдельности. Наиболее выгодным признаётся проект с наибольшим удалением точек от центра (если таких проектов несколько, то наиболее приближенный к круговому значению).

Скидки и надбавки к стоимости покупки пакета акций

Так как в современных условиях обыкновенные акции, которые эмитированы российскими юридическими лицами, не всегда приносят дивиденды, то трудно предположить, через какой именно промежуток времени акции станут подчиняться закону постоянного роста, поэтому при корректировке моделей постоянного и переменного роста производят следующие изменения:

«Иркутская модель» КАРТИНКИ

В переработанной модели постоянного роста нельзя использовать какой-либо темп роста дивиденда, т.к. его в практической действительности нет. Однако при наблюдении за акциями, а точнее, при анализе дивидендов, объявленных по акциям, этот темп роста выявить возможно. Ограничения для этой модели связаны с количеством лет наблюдения за акциями, которых должно быть не меньше, чем 8 (гарантирует 60% вероятность правильности расчётов).

Для оценки стоимости акций действуют поэтапно:

1) Определяют все суммы начисленных или объявленных по акции дивидендов.

2) Производят ранжирование дивидендов по принципу их возрастания

3) Из расчёта исключают одно минимальное и одно максимальное значение дивидендов

4) Рассчитываются темпы роста каждого последующего года к предыдущему. Если невозможно рассчитать темп роста, то этот год в расчёт не берётся.

5) Определяется минимальный и максимальный темпы роста за весь период наблюдения и определяется усреднённый темп роста по формуле простой средней арифметической.

6) Т.к. расчёт предусматривает исключение некоторых составляющих, то это исключение уменьшает усреднённый темп роста на 15% за каждый исключённый год.

7) Определяется текущая стоимость акции на основе простой модели постоянного роста Гордона, где в качестве дивиденда, начиная с которого акция станет подчиняться закону постоянного роста, будет средняя арифметическая между всеми дивидендами за весь период наблюдения.

«Новосибирская модель» КАРТИНКЕ

Новосибирская модель определения стоимости обыкновенной акции может применяться только если количество лет наблюдения за акцией не меньше, чем 10. Модель также основана на определении среднего значения дивидендов и усреднённого показателя g.

Расчёт текущей стоимости ведётся поэтапно.

1) Определяются и фиксируются все суммы дивидендов, которые были объявлены по этой акции.

2) Из состава зафиксированных дивидендов исключают одно максимальное значение, заменяя его на минимальное.

3) Определяется коэффициент роста по базисной методике, где в качестве фактического значения используется максимальное значение показателя и в качестве базисного значения – минимальное отличное от нуля.

4) Определяется усреднённый коэффициент за весь период наблюдения как =

5) g = Усреднённый Кроста – 1

6) Для расчёта текущей стоимости определяется величина дивиденда, начиная с которой дивиденды станут подчиняться закону постоянного роста

Див = Минимальная величина дивиденда, отличная от нуля + минимальное изменение дивидендов

Минимальное изменение дивидендов определяется на основе сопоставления каждого последующего дивиденда предыдущему после их ранжирования.

7) Рассчитав коэффициенты роста по ранжированной сумме дивидендов, выбирают минимальное значение коэффициента роста.Ус

Минимальное изменение дивидендов =Див средн * (Кроста мин – 1)

8) ТС = ЧТОТОТАМ

И иркутская, и новосибирская модели оценки стоимости акций основаны на динамике дивидендов, но не зависят от показателей деятельности организации – эмитента. Существует третья модель оценки стоимости акций, которая корректирует номинальную стоимость с учётом динамики показателей финансового состояния эмитента. Текущая стоимость по этой модели определяется по формуле

ТС = НС * К1 * К2 * … Кn

К учитываемым показателям финансового состояния относят

1) Коэффициент быстрой ликвидности

2) Коэффициент текущей ликвидности

3) Коэффициент независимости

4) Коэффициент манёвренности

5) Коэффициент структуры долгосрочных вложений

6) Коэффициент реальной стоимости основных средств

7) Коэффициент рентабельности продаж

8) Коэффициент рентабельности активов

Для каждого значения из этих коэффициентов установлено пороговое значение, а также градация значений коэффициентов в зависимости от двух факторов:

1) Соответствие или несоответствие установленному нормативу

2) Переходу значений от начала к концу периода

Если коэффициент быстрой ликвидности соответствует своему нормативу, т.е. находится в пределах 0,7 и более, то при увеличении этого коэффициента К1, принимаемое в расчёт, составляет 1,05. При снижении – 1,03.

Если коэффициент быстрой ликвидности и в начале, и в конце периода находится ниже нормативного значения, но в динамике увеличивается, то коэффициент 0,95. Если он находится ниже нормативного значения и в динамике сокращается, то коэффициент 0,85.

Если наблюдается переход и за период коэффициент достигает и превышает норматив, то коэффициент 1. Если быстрая ликвидность сокращается и становится ниже норматива, то 0,5.

· Коэффициент текущей ликвидности

За норматив принимается 1. По коэффициенту текущей ликвидности применяются следующие значения:

	Норма	Ниже нормы	Переход
Увеличивается	1,1	0,8	1,05
Уменьшается	1,05	0,5	0,7

· Коэффициент независимости

Механизм применения такой же. Норматив 0,5.

	Норма	Ниже нормы	Переход
Увеличивается	1,5	0,7	1,3
Уменьшается	1,2	0,4	0,9

· Коэффициент манёвренности

Норматив 0,1.

	Норма	Ниже нормы	Переход
Увеличивается	1,1	1,05	1,2
Уменьшается	1,05	0,9	0,6

· Коэффициент рентабельности продаж – нет норматива

Увеличивается	1,3
Уменьшается	1,1
Убыточность (отрицательное значение)

· Коэффициент рентабельности активов – нет норматива

Увеличивается	1,4
Уменьшается	1,2
Убыточность (отрицательное значение)	-

Если в отчётности фигурирует не рентабельность, а убыточность (хоть продаж, хоть активов), то за появление каждого такого показателя коэффициент составляет 0,5.