Резонансные методы измерения параметров цепи

Измерительные приборы, основанные на использовании данного метода, содержат резонансный контур и используют явление чаще всего последовательного

резонанса.

L - индуктивность катушки индуктивности;

R - активное сопротивление катушки;

C - ёмкость конденсатора.

Сопротивление потерь в контуре при измерениях резонансными методами пренебрегают. Резонансные методы используются, как правило, на достаточно высоких частотах порядка сотен кГц и единиц МГц, т.к. на более низких частотах добротность контура бывает невысокой и трудно получить достаточно острую резонансную кривую, отчего точность измерения невысока.

На резонансной частоте , при этом ток в целом максимальный .

Резонансная частота

- круговая резонансная частота.

Добротность контура . При резонансе ток резко возрастает,

На использовании явления последовательного резонанса основаны приборы, называемые куметрами. Они служат для измерения добротности, а также могут использоваться для измерения индуктивности и емкости.

Примером может служить измеритель добротности Е4-11.

Этот прибор содержит источник напряжения калиброванных частот, ёмкостный делитель, состоящий из С_д1 и С_д2, образцового переменного конденсатора С₀, вольтметра. На корпусе он имеет клеммы для подключения исследуемой катушки индуктивности или исследуемого конденсатора.

I. Измерение ёмкости

а)С_х<С₀_max

К клеммам катушки индуктивности подключается одна из образцовых катушек. Конденсатор С_х, подключается параллельно образцовому конденсатору. Контур настраивается в резонанс при помощи изменения ёмкости образцового конденсатора. Момент резонанса фиксируется по максимому показаний вольтметра. При этом со шкалы конденсатора считывается показание С₀₂. При включении ёмкостей параллельно полная ёмкость равна сумме двух ёмкостей

С_р= С₀₂+ С_х

Затем известная ёмкость отсоединяется, при этом куметр вторично настраивается в резонанс. Показание образцового конденсатора С₀₁= С_р.

С_х= С₀₁– С₀₂

б) С_х>С₀_max

В этом случае произвести измерение, как было сделано выше, невозможно, т.к. настроив контур в резонанс на определённой частоте в присутствии конденсатора С_х, мы не сможем получить резонанс в его отсутствие, т.к. не хватает ёмкости образцового конденсатора. Поэтому конденсатор с неизвестной ёмкостью С_х подключается последовательно к образцовой ёмкости. Куметр настраивается в резонанс. При этом

Затем куметр настраивается в резонанс без неизвестной емкости

С₀= С₀₂.

Отсюда несложно определить неизвестную ёмкость

;

2. Измерение индуктивности и добротности

;

} ;

;

Значение определяется описанным ранее способом из формулы

Проводя измерения на двух частотах

или , где ; k=2, для удобства.

} делим 1 на 2 ;

Погрешность измерения связанная с , т.к. , то С₀ с точностью 10%

При измерении индуктивности катушку подключают к соответствующим клеммам, затем, используя ручки переключения образцовых частот и ручку управления образцовым конденсатором, добиваются резонанса.