Метод перемены плоскостей проекций

Способ замены плоскостей проекций состоит в том, что одна из плоскостей заменяется на новую. Эта плоскость выбирается перпендикулярно оставшейся плоскости проекций. Геометрический элемент при этом не меняет своего положения в пространстве. Новую плоскость располагают так, чтобы по отношению к ней геометрический элемент занимала частное положение, удобное для решения задачи.

Перемену плоскостей проекций можно производить несколько раз.

На рисунке 33 показано преобразование проекции точки А из системы HV в систему HV₁ , в которой вместо фронтальной плоскости проекций введена новая вертикальная плоскость V₁, а горизонтальная плоскость проекций осталась неизменной. Получаем новую систему двух взаимно перпендикулярных плоскостей H и V₁. В новой системе горизонтальная проекция точки осталась неизменной. Проекция a₁^/ точки А на новую плоскость V₁ находится от плоскости H на том же расстоянии что и проекция a ^/ точки А на плоскости V. Это условие позволяет легко строить проекции точки на комплексном чертеже (рис. 34) на новой плоскости проекций.

Используя вышеизложенное сделаем заключение: расстояние от старой проекции точки до старой оси, равно расстоянию от новой проекции точки до новой оси.

Рис. 35

На рисунке 35 показано нахождение натуральной величины отрезка АВ и углов наклона его к горизонтальной и фронтальной плоскостям проекций.

При замене фронтальной плоскости проекций V на новую V₁ (она вводится перпендикулярной оставшейся горизонтальной плоскости проекйи H и параллельно отрезку АВ) новая ось x₁ проводится параллельно горизонтальной проекции отрезка (x₁ // ab). Используя правило ортогонального проецирования (проекционные линии связи всегда перпендикулярны оси проекций) и условие получения новой проекции точки при замене плоскостей проекций, находим новую проекцию прямой АВ – a₁ ^/ b₁^/

Полученная проекция по величине есть натуральная величина отрезка АВ, здесь же находится угол наклона отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

При замене горизонтальной плоскости проекций (новая плоскость вводится параллельной отрезку в пространстве и перпендикулярно оставшейся фронтальной плоскости проекций), получаем опять-таки натуральную величину отрезка и угол наклона его к фронтальной плоскости проекций.

При замене последовательно горизонтальной и фронтальной плоскостей проекции получаем в новой системе плоскостей прямую АВ в виде точки, т. е. в новой системе апрямая становится проецирующей.