2014-02-01
713
Для выявления факта наличия или отсутствия неслучайной составляющей f (t), то есть для проверки гипотезы о существовании тренда - Н 0: Е y (t)= a =const, используют следующие критерии.
I. Критерий серий. Упорядочим члены ряда по возрастанию: y 1, y 2,..., y t,..., y n. Определим медиану ряда:
Образуем последовательность плюсов и минусов, соответствующую исходному ряду, по правилу: если y t> y med, то y t соответствует плюс, если y t< y med, то – минус. Под серией понимается последовательность подряд идущих плюсов и подряд идущих минусов. Подсчитаем общее число серий n и протяженность самой длинной серии t.
Если хотя бы одно из неравенств:
окажется нарушенным, то гипотеза Н 0 отвергается с вероятностью ошибки a, заключенной между 0,05 и 0,0975.
II. Критерий "восходящих" и "нисходящих" серий. Аналогично предыдущему критерию исследуется последовательность плюсов и минусов. Правило построения последовательности: если y t+1- y t>0, то y t соответствует плюс, если y t+1- y t<0, то – минус (если подряд идут несколько равных наблюдений, то во внимание принимается одно из них).
|
|
|
Если хотя бы одно из неравенств:
окажется нарушенным, то гипотеза Н 0 отвергается с вероятностью ошибки a, заключенной между 0,05 и 0,0975. Величина t0 определяется в зависимости от n:
| n | n £26 | 26< n £153 | 153< n £1170 |
| t0 | t0=5 | t0=6 | t0=7 |
III. Критерий квадратов последовательных разностей (критерий Аббе). Если есть основания полагать, что разброс наблюдений y t относительно своих средних значений подчиняется нормальному закону распределения вероятностей, то применяется критерий Аббе - см. [1], с. 801-802.
