Пластические свойства горных пород

Паспорт прочности горных пород

Паспортом прочности называется огибающая предельных кругов на­пряжений Мора. При этом, поскольку положительные и отрицательные касательные напряжения равнозначны, производится построение только

Рис.3.10. Паспорт прочности горной породы

верхней половины кругов напряжений. С точки зрения теории Мора все круги напряжений имеют одинаковую ценность, но экспериментально наиболее просто определить прочность горных пород на одноосное сжатие и растяжение. Процедура построения паспорта прочности состоит в сле­дующем. В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладыва­ют отрезки, пропорциональные прочности породы на одноосное растяже­ние и одноосное сжатие. Ha этих отрезках, как на диаметрах, строят полуокружности, по которым проводят огибающую. В простейшем случае принимают огибающую кругов напряжений в виде прямой (рис.3.10).. Уравнение огибающей запишется в виде

(3.34)

Величина называется сцеплением и соответствует предельному (разрушающему) касательному напряжению при отсутствии нормальных напряжений. Угол внутреннего трения характеризует скорость роста предельных касательных напряжений с ростом нормальных. Величина называется коэффициентом внутреннего трения.

Огибающая кругов напряжений в виде прямой является достаточно грубым приближением. Реальная огибающая всегда нелинейна и представ­ляет собой монотонную кривую, симметричную относительно оси абс­цисс. Она может описываться уравнением параболы или гиперболы, реже циклоиды.

При воздействии на горную породу достаточно больших нагрузок ли­нейная зависимость между напряжениями и деформациями (закон Гука) нарушается, а после разгрузки породы возникает остаточная деформация. Следовательно, в горной породе возникают необратимые изменения, на­зываемые пластической деформацией. Эта деформация обусловлена меха­низмами межзеренного и внутризеренного скольжения.

Рис. 3.11. График деформации упруго-пластичной горной породы

Межзеренное скольжение можно представить следующим образом. За счет разницы в упругих свойствах минеральных зерен, составляющих горную породу, при одной и той же нагрузке им свойственна неодинаковая деформация. Но поскольку в горной породе разные зерна деформируются совместно, то на контактах зерен возникают дополнительные напряжения, Если эти напряжения превысят прочность контакта, произойдет его разрушение и проскальзывание зерен. Такие необратимые изменения уже свя­заны с местным разрушением материала, т.е. с частичной потерей сплош­ности тела, и потому называются квазипластичными.

Внутризеренное скольжение связано с движением дислокаций. За счет касательных напряжений, возникающих по плоскостям ослабления (плоскостям спайности) кристаллических зерен породы, происходит на­правленное перемещение дислокаций, что обеспечивает сдвиг частей кри­сталла. При выходе на границу зерна дислокация перестает участвовать в пластической деформации, поэтому для ее поддержания, т.е. для генери­рования новых дислокаций, необходимо увеличивать напряжения. Оче­видно, что для горных пород преобладающим является механизм межзеренного скольжения.

Для реализации указанных механизмов необходим определенный уровень напряжений в горной породе. Напряжение, при котором упругая деформация переходит в пластическую и в горной породе возникают не­обратимые изменения, называется пределом упругости. Рассмотрим гра­фик деформации реальной упруго-пластичной горной породы (рис.3. 11). При этом нагружении тела производим вплоть до его разрушения. Пло­щадь, ограниченная деформационной кривой, соответствует работе, кото­рая затрачена на разрушение горной породы. Работа упругого деформиро­вания породы определится ее модулем упругости. Геометри­чески модуль упругости. Аналогично пластическое пове­дение горной породы может быть описано модулем пластичности:

(3.35)

где [ ] - разрушающее напряжение, т.е. прочность горной породы, - предел упругости.

Если не рассматривать отдельно упругую и пластическую дефор­мации, то работу разрушения горной породы можно оценить модулем полной деформации

(3.36)

Как видно из графика (см. рис.3, 11), для горных пород, особенно по­вышенной пластичности, расчет работы деформирования по и со­провождается значительной ошибкой. Более точно энергоемкость разру­шения горных пород можно оценить коэффициентами пластичности и хрупкости. Коэффициент пластичности представляет собой отношение работы разрушения реальной породы, соответствующей площади к работе разрушения этой же породы, если бы она деформировалась вплоть до разрушения идеально упруго

(3.37)

Коэффициент пластичности показывает проигрыш в энергоем­кости разрушения горных пород, обусловленный необходимостью совер­шать; в принципе бесполезную, работу по ее пластической деформации. Коэффициент хрупкости есть отношение работы упругой деформации к общей работе разрушения горной породы (см. рис.3.11):

(3.38)

Ориентировочно коэффициент хрупкости можно оценить отношени­ем предела упругости к прочности горной породы