Лекция 4. Ряды распределения

Ряды распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности по какому либо существенному признаку.

В зависимости от рассматриваемого вида признака различают:
Атрибутивные Р.Р. - ряд распределения по качественному признаку. Характеризует структуру рассматриваемого явления по одному или нескольким признакам за один или несколько периодов времени в условиях качественной определенности. Качественная определенность признака состоит в том, что признак характеризует внутреннее содержание явления, его сущность.

Вариационные Р.Р. - ряд распределения, построенный по количественному признаку. В зависимости от степени варьирования признака различают:

1. дискретные. Построены по дискретному количественному признаку. Если вариация признака непрерывна, т.е. значение признака в определенных пределах могут принимать любые числа, отличающиеся друг от друга на сколь угодно малую величину, то строят интервальные.

2. интервальные. Строят, в первую очередь, для непрерывной вариации, во вторую очередь, для дискретных признаков, варьирующих в широких пределах.

Вариационные ряды удобнее всего анализировать с помощью графиков. Для их отображения используют: полигон и гистограмму.

Полигон – применяется для отображения дискретных вариационных рядов. Для его построения в прямоугольной системе координат на оси абсцисс откладывают ранжированное значение дискретного признака в определенном масштабы, а на оси ординат- частоты этих признаков или их частость. Полученные точки соединяют ломаной линией, крайние точки соединяют перпендикулярами с осью Х (полученная ломаная - полигон). Полигон характеризует распределение единиц совокупности между дискретными варьирующими признаками.

Гистограмма – применяется для изображения интервальных вариационных рядов. Если изображается интервальный ряд с равными непрерывными интервалами, то для изображения гистограммы на оси Х откладываются равные отрезки в определенном масштабе, на них как на основаниях строят прямоугольники, высота которых соответствует частоте (частости) данного интервала, т.е. распределение совокупности между вариантами распределения признака, лежащими в равных непрерывных интервалах.

Если изображается ряд с неравными интервалами, то для изображения гистограммы на оси Х в определенном масштабе откладывают отрезки, соответствующие величине каждого интервала, а на оси У откладывают плотности распределения признака в данном ряду. Плотность распределения признака – число единиц совокупности, приходящееся на единицу ширины интервала.

Если середины верхних оснований гистограммы соединить отрезками прямой, то получим полигон.

Применяется также кумулятивная кривая-кумулянта. Для ее построения вместо частот (частости, плотности) на оси У откладывают накопленные частоты (накопленные частости).

Ряды распределения являются простейшей группировкой, в которой варианты признака характеризуются только одним показателем – числом единиц совокупности.

Варианта – значение признака, которые он принимает в данном ряду.

Частота – показывает, сколько раз появляется данное значение признака в рассматриваемом ряду.

Сумма всех частот в ряду – объем совокупности.

Частость – частота, выраженная в процентах или долях.

Сумма всех частостей – единица или 100%.

После построения ряда распределения, строится группировка, т.е. ряд распределения усложняется. Каждая группировка характеризуется многими признаками. Как правило, при построении группировки рассматривается не отдельное множество признаков, а их совокупность, включающих в себя абсолютные, относительные и средние статистические величины.

Если при построении кумулятивных кривых для интервального вариационного ряда, оси координат перевернуть и варианты отложить на оси У, а накопленные частоты на оси Х, то получим огиву.