Цилиндрическое зубчатое колесо, имеющее нормальные соот- ношения размеров своих элементов, показано на рис. 7 число зубьев колеса равно z. Зубья на колесах располагаются на одинаковых расстояниях один от другого. Как было указано в п.1.1 это расстояние называют шагом зацепления p t..
Длина окружности по которой измеряется шаг зацепления равна:
2 pr=p t× z,
где r – радиус окружности, по которой измеряется шаг;
p t – шаг зацепления;
z – количество зубьев.
Рисунок 7- Элементы зубчатого колеса |
Если задать число зубьев z, на колесе, и шаг p t, то радиус окружности, по которой задан шаг, определяется из следующей формулы:
,
.
Отношение обозначают буквой m и называют модулем зубчатого зацепления, выраженное в миллиметрах. При расчете необходимо принимать один из модулей рационального ряда, предусматриваемых ГОСТ 9563-60.
Тогда диаметр окружности, по которой задан шаг зацепления, равен
d=mz (2.1)
Эту окружность называют делительной.
Формула (2.1) показывает физический смысл модуля, а именно:
|
|
, (2.2)
т.е. модуль зацепления есть число миллиметров диаметра делительной окружности, приходящихся на один зуб колеса.
Модуль входит во все важнейшие размеры элементов колеса и зубчатой передачи. У двух, находящихся в зацеплении колес, должен быть одинаковым шаг, т.е.
. (2.3)
Это и есть условия для совместной работы двух зубчатых колес в зацеплении.
Определим основные размеры зубчатых колес, у которых делительные окружности совпадают с начальными. Такие колеса называются нулевыми. Эти размеры можно выразить в функций от модуля m и числа зубьев z. Высота головки зуба hа и высота ножки h ¦ равны:
ha=m,
hf=1,25m.
Полная высота зуба по делительной окружности равна (рис. 7):
h=hа +hf,
h=m+1,25m=2,25m (2.4)
Больший размер ножки, по сравнению с головкой, обеспечивает радиальный зазор между сцепляющимися зубьями:
С=c*m=0,25m.
Рисунок 8 - Часть зубчатого колеса в аксонометрии |
Дуга начальной окружности, вмещающая один зуб (без впадины), носит название начальной толщины зуба и обозначает s t (рис. 7). Дуга начальной окружности, вмещающая впадину (расстояние между двумя соседними зубьями), называется начальной шириной впадины e t. Толщина зуба s t и ширина впадины e t по дуге делительной окружности равны,
. (2.5)
Следовательно, при нормальном зацеплении толщина зуба s t одного колеса и ширина впадины e t другого колеса равны и зубья будут входить без бокового зазора, т.е. геометрический расчет ведут в предположении плотного зацепления. Профили зубьев (рис. 8) снаружи ограничены дугой окружности вершин, радиус которой обозначается ra.
|
|
,
(2.6)
Окружность, приходящая по основаниям зубьев, называется окружностью впадин, радиус которой r ¦ равна:
,
(2.7)
Межосевое расстояние при внешнем зацеплении выражается формулой:
,
. (2.8)