Закон Стефана-Больцмана

Энергетическая светимость /интегральная плотность излучения/

абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени термодинамической температуры

                                         (4)

где  Вт/м²×К⁴ - постоянная Стефана-Больцмана.

Для серых тел характер распределения излучения подобен спектру

абсолютно черного тела и выражается формулой

                                  (5)

где - степень черноты тела, равная отношению суммарных испускательных способностей данного тела и абсолютного черного тела.  зависит от природы тела, состояния его поверхности и от температуры и всегда меньше единицы.

На рис.2 показано, как меняется это отношение в зависимости от температуры вольфрама - металла, из которого сделана нить лампы накаливания. В реальных условиях мощность , идущая на нагревание нити накала, поверхность которой равна S, почти полностью передается в окружающее пространство в виде теплового излучения. Тогда

                             (6)

Это уравнение дает возможность экспериментального определения постоянной Стефана-Больцмана:

                                         (7)

Измерение составляет одно из заданий данной работы.

В зависимости от того, какой закон теплового излучения используется при измерении температуры тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры. Наиболее распространенный способ оптического определения температуры основывается на сравнении излучения нагретого тела в одном определенном спектральном участке  с излучением черного тела с той же длиной волны и осуществляется при помощи пирометра с исчезающей нитью. При определении температур не черных тел пирометром с исчезающей нитью, проградуированном на абсолютно черное тело, показание пирометра дает не истинную температуру тела, а ту температуру, которую должно иметь абсолютно черное тело для того, чтобы оно испускало такое же излучение, что и исследуемое тело в области спектра, пропускаемого используемым светофильтром. Эту температуру называют яркостной температурой тела.

Таким образом

,

где  и Т - яркостная и истинная температуры соответственно. По закону Кирхгофа, для исследуемого тела при длине волны  

или, учитывая, ,

Так как для нечерных тел , то  < и следовательно, , т.е. истинная температура тела всегда выше яркостной.

Рис.2.