Методические указания к решению задачи №4

Данная задача основана на применении уравнения Бернулли для реальной жидкости. Для составления этого уравнения необходимо выбрать 2 сечения. Начальное сечение выбирается в начале потока, второе — в конце. Обычно сечения выбираются по свободным поверхностям в емкостях или водоемах, на входе и выходе из насоса.

Затем проводится плоскость сравнения, положение которой в пространстве известно. Обычно эта плоскость проводится через центр тяжести нижнего сечения.

Потребный набор сложится из геометрического Z₂, пьезометрического

(Р₂/ρg) и скоростного напоров (υ²₂ /2g) во втором сечении, а также из суммарных потерь   (∑h_1-2) напора на преодоление сопротивлений в трубопроводе.

Z₂ и (Р₂/ρg) в задачах заданы.

Для определения потерь напора ∑h_1-2 по Q, d и ν находится число Рейнольдса Rе и определяется режим движения жидкости. При ламинарном режиме искомый напор находится по формулам.

 

Hпотр=Hст+kQm, где Hст=z2+(P2/ρg)

 

k=	128v·ℓ	(m=1)
	πg·d4

 

При турбулентном режиме задача решается при помощи формул:

 

Hпотр=Hст+kQm, где k= ﴾ λ	ℓ	+ Eξ ﴿ ·	8	(m=2)
	d		π2d4g

 

Если неизвестен Коэффициент гидравлических сопротивлений λ, то он определяется в зависимости от зоны гидравлических сопротивлений(шероховатости):

а) для зоны гидравлически гладких труб

 

2300<Re<10	d	→λ = 0,316/ Re0,25 (формула Браузиса)
	∆

 

б) Для шероховатых труб:

 

(10<	d	Re<500	d	)→ λ=0,11(68/ Re + ∆/ d)0,25–формула Альтшуля
	∆		∆

 

 в)для квадратичной зоны                                                            

                                     

(Re>500	d	)→ λ = 0,11	(	∆0,25	)	-формула Шифринсора
	∆			d

 

Для нахождения необходимой мощности насоса (вариант 1 — 10) нужно знать давление, развиваемое насосом, которое находится из уравнения Бернулли:

 

z1+	P1	+	υ21	=z2+	P2	+	υ22	+∑h1-2 =Hпотр
	ρg		2g		ρg		2g

 

 

Мощность насоса определяется: N=Р₁∙Q (Вт).

Задача № 5

Вариант 1-10

 Насос, оборудованный воздушным колпаком, перекачивает бензин по  трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ в количестве Q. Плотность бензина ρ, модуль упругости бензина K=1,1·10⁹ Па, модуль упругости материала Е=2 ·10¹¹  Па. Определить за какое время необходимо перекрыть задвижку, чтобы ударное повышение давления было меньше 1 МПа.

Вариант 11-20

По трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, соединенному с баком под напором Н, течет вода, модуль упругости которой K=2·10⁹ Па. В некоторый момент времени происходит мгновенное перекрытие потока в конце трубопровода.

   Найти скорость распространения волны гидравлического удара и величину ударного повышения давления, если труба стальная Е=2•10¹¹ Па. Коэффициент гидравлического сопротивления λ.=0,03. Как изменится ударное повышение давления, если стальную трубу заменить чугунной тех же размеров (Е = 0,98· 10¹¹ Па)?

Вариант 21-30

 Бензин с плотностью р подается по трубопроводу длиной ℓ, диаметром d, толщиной стенок δ, с расходом Q. Необходимо определить максимальное ударное повышение давления и время закрытия концевой задвижки, при котором гидравлический удар становится непрямым.