Сила давления жидкости на плоскую стенку

 

Если на плоскую стенку АВ (рис. 2.9), наклоненную под углом  к горизонту, с одной стороны действует жидкость, а с другой – атмосферное давление, то скалярная величина равнодействующей сил давления, воспринимаемая стенкой будет

, (2.9)

 

где р_с – абсолютное давление в центре тяжести смоченной части стенки (точка Т); р_а – атмосферное давление; S – площадь смоченной части стенки;  - разность между абсолютным давлением р₀ на свободной поверхности жидкости и атмосферным давлением; hс – расстояние по вертикали от центра тяжести смоченной части стенки до свободной поверхности жидкости; h_n – расстояние по вертикали от свободной поверхности до пьезометрической плоскости (h_c>0; h_n>0; h_n<0).

 

               

 

Рис. 2.9. Наклонная плоская стенка АВ

 

Точка пересечения линии действия силы Р с плоскостью стенки называется центром давления (точка D на рис.2.9).

Положение центра давления относительно пьезометрической плоскости определяется выражением

,     (2.10)

где  и  - соответственно расстояние до центра давления и тяжести, отсчитываемые вдоль плоскости стенки от линии пересечения ее с пьезометрической плоскостью (см. рис.2.9); J - момент инерции площади смоченной части стенки относительно горизонтальной оси, проходящей через ее центр тяжести.

Расстояние между центром давления и центром тяжести равно

,   (2.11)

где  можно найти по формуле (см. рис.2.9)

                           .                            (2.12)

Возможны три варианта положения центра давления относительно центра тяжести:

1) при h_n+h_c>0 центр давления лежит ниже центра тяжести, а сила Р действует на стенку со стороны жидкости;

2) при h_n+h_c<0 (вакуум в центре тяжести) центр давления лежит выше центра тяжести, а сила Р действует со стороны несмоченной поверхности стенки;

3) при h_n+h_c=0 сила Р=0, поэтому понятие центра давления теряет смысл.

Если ось  является осью симметрии стенки, то центр давления (точка D) лежит на этой оси.

Для несимметричных стенок нужно найти горизонтальное смещение центра давления , определяемое по формуле

               ,                       (2.13)

где - центробежный момент инерции смоченной площади относительно осей  и  (ось  совпадает по направлению с осью , но ее начало отсчета лежит в точке Т).

 

Вопросы для самопроверки.

 

1. Как определяется равнодействующая сил давления на твердую поверхность и что понимается под символом р_с?

2. Может ли равнодействующая сил давления действовать с внешней стороны твердой поверхности, где жидкости нет?

3. Что такое центр давления?

4. Может ли центр давления располагаться выше центра тяжести смоченной части плоской поверхности?