2018-02-14
186
измерения
Для объективного анализа показателей изучаемого социально-экономического явления необходимо перейти от абстрактной стандартизированной модели к математической модели в натуральных единицах измерения. Уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи имеет следующий вид:
Y = a0 + b1x5 + b2x2 + b3x3.
Для решения этого уравнения регрессии необходимо определить численные значения коэффициентов эластичности b1, b2, b3. Для этого воспользуемся следующей формулой:
,
где 
– среднеквадратическое отклонение результирующего признака, которое определяется по формуле
.
Для расчета среднеквадратического отклонения и коэффициентов эластичности необходимо провести некоторые промежуточные расчеты, результаты которых представлены в табл. 5.
Т а б л и ц а 5
Промежуточные расчеты для вычисления
Cреднеквадратического отклонения
| № | Yi | Yi – Ycp | (Yi – Ycp)2 |
| 1 | 420 | - 8,583 | 73,668 |
| 2 | 425 | - 3,583 | 12,838 |
| 3 | 423 | - 5,583 | 31,170 |
| 4 | 426 | - 2,583 | 6,672 |
| 5 | 426 | - 2,583 | 6,672 |
| 6 | 429 | + 0,417 | 0,174 |
| 7 | 429 | + 0,417 | 0,174 |
| 8 | 431 | + 2,417 | 5,842 |
| 9 | 433 | + 4,417 | 19,510 |
| 10 | 432 | + 3,417 | 11,676 |
| 11 | 434 | + 5,417 | 29,344 |
| 12 | 435 | + 6,417 | 41,178 |
| Итого: | 5143 | 238,918 |
|
|
|
SYi 5143
Yі = = = 428,583.
n 12
SХ1 3182
Х1 = = = 88,958.
n 12
SХ2 446,7
Х2 = = = 37,225.
n 12
SХ3 544,9
Х3 = = = 45,408.
n 12
= 4,462.
Тогда
,
,
.
В связи с тем что в формулы расчета коэффициентов эластичности входят значения b1, b2, b3 с тремя десятичными знаками, а также численные значения коэффициентов эластичности малы, их следует округлить до пятого десятичного знака, чтобы модель более точно отображала результаты моделирования и прогнозирования.
Тогда уравнение множественной регрессии для прямолинейной связи для изучения валового дохода будет иметь следующий вид:
Y = a0 + 0,01165х1 + 0,00141x2 + 0,06740x3.
В этом уравнении регрессии его свободный член a0 является неизвестной величиной. Для определения численного значения a0 необходимо в это уравнение подставить средние значения результирующей и факторных величин. Тогда уравнение примет вид:
|
|
|
