Г) на сколько ед. изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 ед

7. Имеются данные:

Задание: а) восстановите пропущенные границы интервалов; б) определите критерии Стьюдента для каждого коэффициента регрессии. Сделайте выводы.

8. Напишите систему нормальных линейных уравнений для модели следующего вида:

9. Частные коэффициенты корреляции характеризуют:

А) тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при элиминировании (устранении влияния) других факторов, включенных в уравнение регрессии;

Б) тесноту связи между результатом и соответствующим фактором включенным в уравнение регрессии;

В) тесноту связи между фактором и другим фактором включенным в уравнение регрессии.

Вариант XXVII

1. Несмещенность оценки означает:

А) математическое ожидание остатков равно нулю;

Б) наименьшая дисперсия остатков;

В) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

2. Поле корреляции в степенных моделях имеет вид: (А)

3.. Уравнение множественной регрессии имеет вид. Какой из факторов (Х]
или хо) оказывает большее влияние на результативный признак?

Г) вывод сделать невозможно.

4. Стандартизованные коэффициенты регрессии р.:

а) позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат; >) оценивают статистическую значимость факторов; в) являются коэффициентами эластичности.

5. В однофакторном дисперсионном анализе общую дисперсию можно разложить на следующие дисперсии:

6. Постройте систему нормальных уравнений для парной гиперболической модели.

7. Уравнение множественной регрессии в стандартизованном виде имеет вид: Сила влияния какого фактора выше на результативный признак? (А)

9. Параметры степенного однофакторного уравнения регрессии:

На основе имеющихся данных запишите степенное уравнение регрессии; оцените значимость модели. Определите, на сколько процентов увеличится стоимость фондов, если численность работников возрастёт на 1%.

Вариант XXVIII

1. Эффективность оценки означает:

А) математическое ожидание остатков равно нулю;

Б) наименьшая дисперсия остатков;

В) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

2. На каком графике остатки имеют неслучайный характер:

3. Сущность частных уравнений регрессии.

4. Для построения модели линейной множественной регрессии вида

необходимое количество наблюдений должно быть не менее: а) 2; 6)7; в) 14.

5. Параметры уравнения множественной регрессии в стандартизованном виде определяют, решив следующую систему уравнений:

6. Постройте систему нормальных уравнений для полиномиальной модели II порядка.

7. Раскройте суть понятия "автокорреляция" остатков.

8. Уравнение множественной регрессии в натуральном виде имеет вид:

Сила влияния какого фактора выше на результативный признак?

г) нет правильного ответа.

9. Параметры парного уравнения регрессии, в виде гиперболы, следующие:

На основе имеющихся данных запишите уравнение гиперболы; оцените значимость модели. Определите, на сколько процентов увеличится стоимость фондов, если численность работников

возрастет на 1 %.

Вариант XXIX

1, Состоятельность оценки означает:

А) математическое ожидание остатков равно нулю;

Б) наименьшая дисперсия остатков;

В) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

2. Парный линейный коэффициент корреляции определяется по формуле: (скорее А, чем В)

4. Какое уравнение регрессии нельзя свести к линейному виду:

а)

5. Как вычисляется коэффициент эластичности для модели следующего вида: 6. Какой график показывает увеличение остатков по мере увеличения фактора х:

Раскройте суть понятия "автокорреляция" остатков.

8. Множественный коэффициент корреляции . Определите, какой процент дисперсии

зависимой переменной у объясняется влиянием факторов

а) 90%; 6)81%; в) 19%.

9. Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено уравнение
множественной регрессии: - расстояние до центра города,
км; х₂ - полезная площадь объекта, кв. м; хз - число этажей в доме, ед.).

Определите значимость полученной модели.

Вариант XXX

1. Какой график показывает следующее: максимальная дисперсия остатков при малых значениях X и дисперсия остатков однородна по мере увеличения значений X:

2. Наиболее наглядным видом выбора уравнения парной регрессии является:

а) аналитический; б)графический; в)подбора.

3. Коэффициент регрессии Ь может принимать значения: а)от-1 до 1; б) от 0 до 1; в) любые.

4. Объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений в линейной парной модели имеет число степеней свободы, равное:

5. Как вычисляется коэффициент эластичности для параболы II порядка?

6. Остаточная сумма квадратов равна нулю:

а) когда правильно подобрана регрессионная модель;

б) когда между признаками существует точная функциональная связь;

в) никогда.

7. Параметр Ь (коэффициент регрессии) в степенной модели является:
а) коэффициентом детерминации;

коэффициентом эластичности; б ) коэффициентом корреляции.

9. Для изучения рынка жилья в городе по данным о 46 коттеджах было построено уравнение множественной регрессии:
х₁- расстояние до центра города, км; х₂– полезная площадь объекта, кв.м;

х₃– число этажей в доме, ед.

В скобках указаны значения стандартных ошибок для коэффициентов множественной регрессии.

Определите целесообразность включения каждого и рассматриваемых факторов в модель.

Вариант XXXI

1. Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на:

а) методе наименьших квадратов;

б) методе максимального правдоподобия;

в) шаговом регрессионном анализе.

2. Как вычисляется значимость парного линейного коэффициента корреляции при малых объёмах выборки?

3. Суть коэффициента детерминации состоит в следующем:

а) оценивает качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению;

б) характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией, в общей
дисперсии результативного признака;

в) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели факторов.

4. Назовите интервалы коэффициента корреляции для сильной, слабой и очень слабой
корреляционной зависимости. (было выше)

5. Рассчитывать параметры парной линейной регрессии можно, если у нас есть:

а) не менее 5 наблюдений;

б) не менее 7 наблюдений;

в) не менее 10 наблюдений.

6. Как вычисляется коэффициент эластичности для параболы III порядка?

7. Суть метода наименьших квадратов состоит в:

а) минимизации суммы остаточных величин;

б) минимизации дисперсии результативного признака;

в) минимизации суммы квадратов остаточных величин.

8. Уравнение множественной регрессии характеризуется следующими средними коэффициентами эластичности: Какой из факторов (х₁ или х₂) оказывает большее влияние на результативный признак?

A) X₁<X₂Б) X₁>X₂В) X₁=X₂

9. Параметры показательного однофакторного уравнения регрессии:

На основе имеющихся данных запишите линейное уравнение регрессии; оцените значимость модели. Определите, на сколько млн. руб. увеличится стоимость фондов, если численность работников возрастёт на 1 человека.

1. Графическая линейная модель имеет вид:

2. Графическая модель параболы имеет вид: (Б)

3. Поле корреляции полиномиальной модели II порядка имеет вид:

4. Графическая модель гиперболы имеет вид: (Г)

5. Какой график показывает увеличение остатков по мере увеличения фактора х:

г) нет правильного ответа.

6, Какой график показывает следующее: максимальная дисперсия остатков при малых значениях X и дисперсия остатков однородна по мере увеличения

значений x:

г) нет правильного ответа.

7. На каком графике остатки имеют неслучайный характер:

г) нет правильного ответа.

8. Коэффициент корреляции равен нулю, это означает, что

а) связь между переменными тесная;

б) связь между переменными прямая;

в) связь между переменными обратная;
г ) связь между переменными отсутствует.

9. Коэффициент корреляции больше нуля, это означает, что

а) связь между переменными тесная;

б) связь между переменными прямая;

в) связь между переменными обратная;

г) связь между переменными отсутствует.

10. Коэффициент корреляции меньше нуля, это означает, что

а) связь между переменными тесная;

б) связь между переменными прямая:

в) связь между переменными обратная;

г) связь между переменными отсутствует.

11. Коэффициенты уравнения регрессии показывают меру влияния факторных переменных (с разными единицами измерения) на результативную, если:

а) уравнение составлено в натуральном масштабе;

б) уравнение составлено в стандартизованном виде;

г) в уравнении отсутствует свободный член;

д) факторные переменные независимы.

12. Коэффициенты частной корреляции позволяют:

а) выявить связь между одной и многими переменными;

б) выявить парную связь между переменными;

в) выявить чистую связь между переменными;

г) элиминировать наведенные связи между переменными.

13. Коэффициент детерминации показывает:

а) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1 единицу;

б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1%;

в) на сколько процентов изменение зависимой переменной зависит от изменения
независимой переменной;

г) долю вариации независимой переменной, обусловленную вариацией независимой
переменной.

14. Критерий Пирсона используется:

а) для оценки автокорреляции уровней;

б) для оценки автокорреляции остатков;

в) для оценки мультиколлиниарности факторов;

г) для оценки коинтеграциии.

15. Коэффициенты множественной корреляции позволяют:

а) выявить связь между одной и многими переменными;

б) выявить парную связь между переменными;

в) выявить чистую связь между переменными;

г) элиминировать наведенные связи между переменными.

16. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает:

а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными;

б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на единицу;

в) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1%;

г) на сколько ед. изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1 ед.

17. Эластичность уравнения парной линейной регрессии показывает:

а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными;

б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на единицу;

в) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1%;

г) на сколько ед. изменится зависимая переменная, если независимая переменная
изменится на 1 ед.

18. При нарушении предпосылки МНК о нормальном законе распределения
остатков

а) оценки параметров уравнения регрессии будут смещенными;

б) оценки параметров уравнения регрессии будут не эффективными;

в) возникнут проблемы при оценке точности уравнения регрессии и его коэффициентов;

г) исказится смысл коэффициентов регрессии.

19. Табличное значение F-критерия Фишера меньше расчетного F-критерия
Фишера. Это значит:

а ) уравнение регрессии значимо;

б) уравнение регрессии незначимо;

в) все коэффициенты уравнения регрессии равны нулю;

г) не все коэффициенты уравнения регрессии равны нулю.

20. Габличное значение t-критерия Стьюдента меньше расчетного t-критерия
Стьюдента. Это значит:

а) коэффициент регрессии значительно отличается от нуля;

б) коэффициент регрессии не значительно отличается от нуля;

в) все коэффициенты уравнения регрессии равны нулю;

г) выводы сделать нельзя.

21. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет:

а) значимость коэффициента корреляции;

б) значимость уравнения регрессии;

в) значимость коэффициента регрессии;

г) значимость свободного члена уравнения регрессии.

23. Стандартизованные коэффициенты регрессии β_i:

а) позволяют ранжировать факторы по силе их влияния на результат;

б) оценивают статистическую значимость факторов;

в) являются коэффициентами эластичности.

г) нет правильного ответа.

24. Несмещенность оценки означает:

а) математическое ожидание остатков равно нулю;

б) наименьшая дисперсия остатков;

в) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

г) нет правильного ответа.

25. Эффективность оценки означает:

А) математическое ожидание остатков равно нулю;

Б) наименьшая дисперсия остатков;

В) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

г) нет правильного ответа.

26. Состоятельность оценки означает:

а) математическое ожидание остатков равно нулю;

б) наименьшая дисперсия остатков;

в) увеличение их точности оценки с увеличением объема выборки.

г) нет правильного ответа.

27. Для оценки значимости парного линейного коэффициента корреляции при
малом объёме выборки используется:

а) критерий Сьюдента;

б) F-статистика;

в) Z-распределение

г) нет правильного ответа.

28. Наиболее наглядным видом выбора уравнения парной регрессии является:

а) аналитический;

б) графический;

в) подбора.

г) нет правильного ответа.

29. Коэффициент регрессии Ь может принимать значения:

а) от-1 до 1;

б) от 0 до 1;
в)<0.

г) нет правильного ответа.

30. Объясненная (факторная) сумма квадратов отклонений в линейной парной
модели имеет число степеней свободы, равное: Б

a) n - 1;

б) 1;

в) п - 2.

г) нет правильного ответа.

31. Остаточная сумма квадратов равна нулю:

а) когда правильно подобрана регрессионная модель;

б) когда между признаками существует точная функциональная связь;

В) никогда.

32. Параметр Ь (коэффициент регрессии) в степенной модели является:

а) коэффициентом детерминации;

б) коэффициентом эластичности;

в) коэффициентом корреляции.

г) нет правильного ответа.

33. Классический метод к оцениванию параметров регрессии основан на:

а) методе наименьших квадратов;

б) методе максимального правдоподобия;

в) шаговом регрессионном анализе.

г) нет правильного ответа.

34. Суть коэффициента детерминации Г_ху состоит в следующем:

а) оценивает качество модели из относительных отклонений по каждому наблюдению;

б) характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией,
в общей дисперсии результативного признака;

в) характеризует долю дисперсии у, вызванную влиянием не учтенных в модели
факторов.

г) нет правильного ответа.

35. Рассчитывать параметры парной линейной регрессии можно, если у нас есть:

а) не менее 5 наблюдений;

б) не менее 7 наблюдений;

в) не менее 10 наблюдений.

г) нет правильного ответа.

36. Суть метода наименьших квадратов состоит в:

а) минимизации суммы остаточных величин;

б) минимизации дисперсии результативного признака;

в) минимизации суммы квадратов остаточных величин.

г) нет правильного ответа.

37. Множественный коэффициент корреляции Определите, какой
процент дисперсии зависимой переменной у объясняется влиянием факторов

а) 90%; б)81%;

в) 19%.

г) нет правильного ответа.

38. Для построения модели линейной множественной регрессии вида

необходимое количество наблюдений должно быть не

менее: а) а)2;

6)7;

в) 14.

г) нет правильного ответа.

39. Уравнение множественной регрессии имеет вид у = 20 + 0,7х₁, + 0,5х₂. Какой из факторов (х₁или х₂) оказывает большее влияние на результативный признак?

г) вывод сделать невозможно.

40. Уравнение множественной регрессии имеет вид у - 20 + 0,5.x₁, + 0,5х₂. Какой из факторов (х₁или х₂) оказывает большее влияние на результативный признак?

а) х₁ <x₂

б) х₁ >x₂