Вільні електричні коливання

Як і механ і чн і, в і льн і (власн і) електр коливання швидко згасають через оп і р у систем і. Вільними називаються коливання в системі, що виникають після виведення її із стану рівноваги і надаючи їй стану спокою.

Вільні електромагнітні коливання виникають під час розряджання конденсатора через котушку індуктивності.

Найпростіша система, в якій можуть виникнути вільні електромагнітні коливання, складається із послідовно з'єднаних конденсатора ємністю С і котушки індуктивності L, приєднаної до його обкладок. Таку систему називають коливальним контуром.

Знайдемо рівняння, що описує вільні електромагнітні коливання в контурi. Оскільки повна енергія коливального контуру залишається сталою в будь-який момент часу, якщо R = 0, то похідна від повної енергії за часом дорівнюватиме нулю:

або

Фізичний зміст рівності полягає в тому, що швидкість зміни енергії магнітного поля за модулем дорівнює швидкості зміни енергії електричного поля. Знак "-" вказує на те, що коли енергія електр поля збільшується, то енергія магнітного поля зменшується (і навпаки). Саме тому не змінюється повна енергія. . Похідна заряду за часом - це сила струму в певний момент часу:

. можна записати так: Підставивши у рівняння I' = q" і поділивши ліву й праву частини цього рівняння на LI, дістанемо основне рівняння, яке описує вільні електромагнітні коливання в контурі: Розв'язком цього рівняння є вираз: Позначимо через w₀, що виражає циклічну частоту. Основне рівняння набуде вигляду q" = – w₀² q. Знаючи період, можна визначити і власну частоту: - частота вільних електромагнітних коливань в контурі;