Описание экспериментальной установки

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4.3

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Введение

 

Электромагнитное излучение нагретых тел называют тепловым излучением. Спектральной характеристикой теплового излучения поверхности тела с температурой T является лучеиспускательная способность тела:

,

где dW _изл — энергия электромагнитного излучения, испускае­мого с единицы поверхности тела в интервале длин волн от λ до λ+Δλ, в единицу времени.

Спектральной характеристикой поглощения является поглощательная способность тела:

,

показывающая, какая доля энергии dW электромагнитных волн (в интервале длин волн от λ до λ+Δλ), падающих на единицу поверхности тела в единицу времени, поглощается телом. Часто вместо ε(λ, T) и a (λ, T) вводят ε(υ, T) и a (υ, T).

Опыт показывает, что лучеиспускательная и поглощательная способности тела зависят от длины излучаемых и поглощаемых волн, температуры тела, его химического состава и состояния по­верхности. Тело называется абсолютно черным, если оно при лю­бой температуре полностью поглощает всю энергию падающих на него электромагнитных волн независимо от их частоты. У абсо­лютно черного тела поглощательная способность равна единице, а лучеиспускательная способность ε₀(λ, Т)зависит только от дли­ны волны λ, и абсолютной температуры Т.

По закону Кирхгофа, отно­шение лучеиспускательной способности любого тела, находя­щегося в равновесии с излучением, к его поглощательной способности в узком интервале длин волн (λ, λ+Δλ) не зави­сит от материала тела и равно лучеиспускательной способно­сти абсолютно черного тела ε₀(λ, Т):

.                                                           (1)

По закону Стефана—Больцмана интегральная лучеиспускательная способность черного тела (т.е. энергия, испускаемая единицей поверхности тела в единицу времени во всей области частот) пропорциональна четвертой сте­пени температуры тела:

,                                                (2)

где σ=5,67∙10^-8 Вт/(м²К⁴) — постоянная Стефана-Больцмана.

Для реальных тел отношение интегральной лучеиспускатель­ной способности к  лучеиспускательной способности черного тела при той же температуре меньше единицы. На рис. 4.3.1 показано, как меняется это отношение в зависимости от температуры воль­фрама – металла, из которого сделана нить накаливания лампы. В реальных условиях мощность, идущая на нагревание нити на­кала, поверхность которой равна S, почти полностью передает­ся в окружающее пространство в виде теплового излучения. Тог­да

.                                                          (3)

Это уравнение дает возможность экспериментального опреде­ления постоянной Стефана—Больцмана:

.                                                              (4)

Измерение σ составляет одно из заданий настоящей работы.

Поиски явного вида функции ε₀(λ, Т) привели к установлению квантового характера излучения и поглощения энергии атомами и молекулами. Функция ε₀(λ, Т), полученная М.Планком, имеет вид:

,                                                     (5)

где h = 6,625∙10^-34 Дж∙с - по­стоянная Планка, с = 299792458 м/с — скорость света в вакууме; k =1,38∙ 10^-23 Дж/К — постоян­ная Больцмана.

 

Спектральную лучеиспуска­тельную способность реального металла можно получить, ум­ножив ε₀(λ, Т) на поглощательную способность металла а (λ, Т):ε(λ, Т)= a (λ, Т) ε₀(λ, Т).

Отношение спектральных лучеиспускательных способностей ме­талла для разных длин волн λ₁и λ ₂ при одной и той же температу­ре равно:

.                                       (6)

Учитывая, что для длин волн, лежащих в видимой части спек­тра, и температур, превышающих комнатную,  зна­чительно превышает единицу, из уравнения (6) легко получить отношение спектральных лучеиспускательных способностей ме­талла при различных температурах Т ₁и Т ₂:

 

.  (7)

 

Графики зависимости а (λ, Т)от температуры Т (в интервале 1700 — 2500 К) для вольфрама  для различных длин волн приведе­ны на рис. 4.3.2. Из рисунка видно, что отношение   близко к единице. Поэтому если экспериментально измерено от­ношение лучеиспускательных способностей, стоящее в левой ча­сти выражения (6), то из уравнения (7) можно вычислить посто­янную Планка:

                                                      (8),

где                                                                                                                         (9)

 

Определение h составляет второе задание в данной работе.

 

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

 

Измерительная установка собрана по схеме, показанной на рис.4.3.3. В данной работе для опытов с тепловым излучением используется светоизмерительная лампа СИ-6-100 с вольфрамовой ленточной нитью накала площади S. Лампа закреплена в штативе и окружена металлической ширмой с окошком. Перед лампой установлен держатель со сменными светофильтрами (фото 1). Напря­жение на лампу подается с полупроводникового выпрямителя ВС-24М, который включается в сеть через ЛАТР (в режиме пониженного напряжения). При проведе­нии измерений потенциометр выпрямителя ВС-24М должен оставаться в установ­ленном (по метке) фиксированном положении. Напряжение на лампе изменяют, по­ворачивая ручку регулировки напряжения на верхней панели ЛАТРа. Мощность, не­обходимая для нагревания вольфрамовой нити, определяется вольтметром и ампер­метром.

Общий вид установки показан на фото 2.

 

 

Для выделения теплового излучения, соответствующего определенному интер­валу длин волн, в работе используются синий и красный фильтры со средними дли­нами волн 460 нм, 610 нм. Об отношении спектральных испускательных способностей вольфрама в выделенных интервалах длин волн можно судить по силе тока в цепи селенового фотоэлемента, поставленного на пути светового потока. Чув­ствительность фотоэлемента к синему и красному свету почти одинакова. Поэтому отношение фототоков при красном () и синем () светофильтрах будет зависеть от температуры так же, как и отношение спектральных испускательных способностей в этих интервалах длин волн. Для измерения фототоков рекомендуется использовать многопредельные микроамперметры.

В работе предлагается метод фотометрического сравнения яркостей исследуе­мого тела и эталонной лампы при помощи оптического пирометра. Оптический пи­рометр с исчезающей нитью состоит из корпуса П, в котором помещена эталонная лампа накаливания Л с дугообразной нитью (см. рис.4.3.4).

Перемещая объектив пирометра Об, можно получить изображение исследуе­мой вольфрамовой нити в плоскости волоска эталонной лампы. Для получения рез­кого изображения волоска эталонной лампы и изображения исследуемой нити, нахо­дящихся в одной плоскости, перемещают окуляр Ок. Эталонная лампа через ключ К питается током от батареи или стабилизированного источника ( 3 B). Накал нити регулируется реостатом R посредством кольца, находящегося в передней части пиро­метра.

Температуру нити, соответствующую температуре абсолютно черного тела в монохроматическом свете с длиной волны 650 нм (перед окуляром в пирометре установлен красный светофильтр, который можно при необходимости вывести пово­ротом кольца на окуляре), отсчитывают по вольтметру со шкалой, проградуированной в градусах Цельсия. В пирометре имеются две градуированные шкалы: от 0 до 1400°С (нижняя шкала) - отмечена синей точкой; от 1400° до 2000° С (верхняя шкала) - отмечена красной точкой. При измерении температуры свыше 1400°С необходимо использовать дымчатый нейтральный фильтр ДФ. Для установки дымчатого фильтра указательную точку на головке ДФ следует совместить с красной точкой на корпусе пирометра, после чего с помощью линзы объектива следует вновь произве­сти фокусировку и производить отсчет по верхней шкале. При измерении температу­ры от 0 до 1400° дымчатый нейтральный фильтр не используется, следовательно, указательная точка на головке ДФ должна быть совмещена с синей точкой на корпу­се пирометра.

При измерении температуры раскаленного тела регулируют ток эталонной лампы пирометра (кольцом реостата R) до тех пор, пока яркость нити эталонной лампы не совпадет с яркостью исследуемого тела (верхняя часть дуги нити эталон­ной лампы исчезнет на фоне изображения вольфрамовой нити лампы – см. фотографии 3, 4,5).

 

По шкале пирометра измеряют так называемую яркостную температуру тела Т_я. Под яркостной температурой понимают такую температуру абсолютно черного тела, при которой испускательная способность абсолютно черного тела равна испускательной способности исследуемого тела при его истинной температуре в единич­ном интервале длин волн.

Между яркостной и действительной температурой тела Т существует зависи­мость:

где 650нм. Эта зависимость изображена на графике, прилагаемом к уста­новке (см. Приложение к данной работе), и используется для определения истинной температуры вольфрама Т по изме­ренным значениям Т_я.