Журнал наблюдений к лабораторной работе № 4

Санкт-Петербургский Государственный Университет Низкотемпературных и Пищевых Технологий

(СПбГУНиПТ)

Кафедра криогенной техники

 

 

ИСПЫТАНИЕ УСТАНОВКИ ПОЛУЧЕНИЯ ЖИДКОГО

АЗОТА (ЗИФ-702) С КРИОГЕННОЙ ГАЗОВОЙ МАШИНОЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

Определение гидравлического сопротивления ректификационной колонны установки ЗИФ-702

 

 

Выполнил: студент гр. 443 Коробченко В.С.

Проверил: проф. Борзенко Е.И.

Санкт-Петербург

2011

Цель работы

       В результате испытания должны быть определены:

1) действительная часовая массовая производительность установки по жидкому азоту А_ж’;

2) часовые объемные расходы перерабатываемого воздуха V и отбросного кислорода V_к;

для исчерпывающей и укрепляющей частей колонны должны быть также определены:

3) наиболее нагруженные сечения колонны по пару и жидкости, расход пара и жидкости;

4) максимальные скорости пара и жидкости;

5) гидравлическое сопротивление сухой и орошаемой насадки;

6) скорость захлебывания.

 

Обработка результатов испытаний

При обработке результатов испытаний пользуемся среднеарифметическими величинами замеров температур, давлений и концентраций.

 

1. Определяем действительную массовую производительность установки по жидкому азоту

 

А_ж’ = (5.69 – 4.82) / (15/60) = 3.48 кг/ч.

 

       Здесь 5.69 и 4.82 – масса сосуда Дюара соответственно с жидким N₂ и пустого, кг; 20 – длительность испытания установки, мин.

 

       2. Объемный расход перерабатываемого воздуха при нормальных условиях (0.1013 МПа и 273 К)

 

V = V' * (60/τ) * ((р_бар – Δр_в/13.6)/760) * 273/Т_в = (7.748-6.46) * (60/15) * (749 - 15/13.6)/760) * 273/296 = 4.676 м³/ч,

 

где V' – замеренный во время испытания объем перерабатываемого воздуха при условиях входа в счетчик, м³; τ – время испытания, мин.; Т_в – температура воздуха перед счетчиком, К; р_бар – барометрическое давление, мм рт. ст.; Δр_в – потери давления в трубопроводе перед счетчиком перерабатываемого воздуха, мм вд. ст.

       Объемный расход отбросного кислорода при нормальных условиях

 

V_к = V_к' * (60/τ) * ((р_бар + Δр_к/13.6)/760) * 273/Т_к = (6.021-5.754) * (60/15) * (749 + 9.75/13.6)/760) * 273/290 = 0.992 м³/ч,

 

где V_к' – замеренный во время испытания объем отбросного кислорода при условиях входа в счетчик, м³; Т_к – температура отбросного кислорода перед счетчиком, К; Δр_в – избыточное давление отбросного кислорода перед счетчиком, мм вд. ст.

 

3. Определение наиболее нагруженных по жидкости и пару сечений колонны (см. рис. 1).

Рис. 1. Схема потоков в ректификационной колонне

Производим построения в i-x, y-диаграмме в соответствии с рис. 2 и пояснениями к Лабораторной работе № 2.

Рис. 2. К определению величин потоков жидкости и пара в различных сечениях колонны

 

Массовый расход воды, выделившейся из перерабатываемого воздуха при охлаждении до 273 К, кг/ч

 

G’_H2O = V*ρ_в*(d₁*φ – d₂) = 4.676*1.293*(0.0157*0.6 – 0.0023) = 0.043,

 

где V – объемный расход перерабатываемого воздуха, м³/ч; ρ_в – плотность воздуха при р = 0.1013 МПа и Т = 273 К, кг/м³; φ – относительная влажность воздуха, определяемая по психрометру (принята стандартной, т.е. равной 60 %); d₁ – влагосодержание воздуха при условиях φ = 1, р = р_бар и Т_в = Т_о.с (определяется по диаграмме i-d влажного воздуха), кг воды/кг воздуха; d₂ – влагосодержание воздуха при р = р_бар и Т_в = Т_о.с, кг Н₂О/кг воздуха.

 

Массовый расход сконденсировавшегося водяного пара из перерабатываемого воздуха при охлаждении его ниже Т = 273 К, кг/ч,

 

G’’_H2O = V*ρ_в*d₂ = 4.676*1.293*0.0023 = 0.0139.

 

Массовый расход СО₂, выделившийся при вымораживании из перерабатываемого воздуха, кг/ч,

 

G_СО2 = V*x_CO2*ρ_CO2 = 4.676*0.0004*1.98 = 0.0037,

 

где x_CO2 – молярная доля СО₂ в атмосферном воздухе, принимаемая равной 0.0004; ρ_CO2 – плотность СО₂ при р = 0.1013 МПа и Т = 273 К, ρCO2 = 1.98 кг/м³.

 

Количество теплоты, отнимаемой в теплообменнике от воздуха отбросным кислородом, кДж/ч,

 

Q_т = V_к^м *с_рк*(Т’_к – T’’_к) = (0.992/22.4)*0.916*32*(290 – 90) = 260,

 

где V_к^м – молярный расход отбросного кислорода, кмоль/ч; Т’_к – температура отбросного кислорода на выходе из теплообменника (для температурного напора на горячем конце теплообменника, принятого равным 6 К), К; T’’_к – температура отбросного кислорода на входе в теплообменник в сосотоянии сухого насыщенного пара (по номограмме Т – р – i – x - y для у_к и р_бар); с_рк – молярная теплоемкость отбросного кислорода, кДж/(кмоль*К).

 

Суммарное количество теплоты, отдаваемое воздухом в теплообменнике и кубе колонны, кДж/ч,

 

Q_в = V^м *(i_вх – i_в’’) + G’_H2O*[r + r_пл + с_Н2О*(Т_в – 273)] + G’’_H2O*(r + r_пл) + G_СО2*r_CO2 = (4.676/22.4)*(15884 - 9616) + 0.043*[2490 + 333 + 4.19*(296-273)] + 0.0139*(2490 + 333) + 0.0037*570 = 1475,

 

V^м – молярный расход воздуха, кмоль/ч; i_вх – энтальпия воздуха при Т_в = Т_о.с и р = р_бар, кДж/кмоль; i_в’’ – энтальпия воздуха на входе в колонну при р = р_бар, кДж/кмоль; r – теплота фазового перехода при конденсации водяного пара, r = 2490 кДж/кг; с_Н2О – теплоемкость воды, кДж/(кг*К); r_пл – теплота фазового перехода при плавлении льда, r_пл = 333 кДж/кг; r_CO2 – теплота кристаллизации СО₂, r_CO2 = 570 кДж/кг.

 

Теплота, подводимая воздухом к кубу колонны, кДж/ч,

 

Q_к ~  Q_в -  Q_т = 1475 – 260 = 1215.

 

Количество теплоты, отводимой в газлифте, кДж/ч,

 

Q_гл = V_w^гл *с_рН2О*(Т_w1 – Т_w3) = 7.37*10^-3*4190*1.0 = 30.9,

 

где с_рН2О – объемная теплоемкость воды, кДж/м³; Т_w1 – температура воды на входе в газлифт, К; Т_w3 – температура воды на выходе из газлифта, К.

 

Приведенная энтальпия полюса исчерпывающей части колонны, кДж/кмоль,

 

i_и.ч. = i’’_к – q_к = i’’_к – Q_к/V^м_к = 7248 – 1215/(0.992/22.4) = 7248 – 27435.5 = -20187.5,

 

где i’’_к – энтальпия отбросного кислорода при р = р_бар в состоянии сухого насыщенного пара, кДж/кмоль.

 

Удельное количество теплоты, отнимаемой при конденсации паров, уходящих из верхней части ректификационной колонны, кДж/кмоль,

 

q_D = 13000 (из построения диаграммы i - x, y).

 

Соотношения между количеством жидкости и пара в крайних сечениях исчерпывающей и укрепляющей частей колонны (сечения I-I, II-II, III-III, IV-IV):

 

g₁/ G₁ = Р_у.чВ/Р_у.чАж; g₂/ G₂ = Р_у.чV/Р_у.чС; g₃/ G₃ = Р_и.чV/Р_и.чС; g₄/ G₄ = Р_и.чV_к/Р_и.чD.

 

Материальный баланс укрепляющей части колонны выше сечения I-I:

 

G₁ = g₁ + А_ж;

g₁/G₁ = Р_у.чВ/Р_у.чА_ж = 73/130 = 0.562;

g₁ = G₁*0.562;

G₁ = G₁*0.562 + А_ж;

G₁ = А_ж/0.438 = (3.684/22.4)/0.438 = 0.3755 кмоль/ч;

g₁ = G₁*0.562 = 0.211 кмоль/ч.

 

Здесь G₁ – расход пара, кмоль/ч; g₁ – расход жидкости, кмоль/ч.

 

       Материальный баланс укрепляющей части колонны выше сечения II-II:

 

G₂ = g₂ + А_ж;

g₂/G₂ = Р_у.чV/Р_у.чС = 88/163 = 0.54;

g₂ = G₂*0.54;

G₂ = G₂*0.54 + А_ж;

G₂ = А_ж/0.544 = (3.684/22.4)/0.46 = 0.3575 кмоль/ч;

g₂ = G₂*0.54 = 0.193 кмоль/ч.

 

Материальный баланс исчерпывающей части колонны ниже сечения IV-IV:

 

G₄ = g₄ – V_к;

g₄/G₄ = Р_и.чV_к/Р_и.чD = 274/207 = 1.32;

g₄ = G₄*1.32;

G₄ = G₄*1.32 - V_к;

G₄ = V_к/0.32 = (0.992/22.4)/0.32 = 0.138 кмоль/ч;

g₄ = G₄*1.32 = 0.183 кмоль/ч.

 

Материальный баланс исчерпывающей части колонны ниже сечения III-III:

 

G₃ = g₃ – V_к;

g₃/G₃ = Р_и.чV/Р_и.чС = 334/260 = 1.285;

g₃ = G₄*1.285;

G₃ = G₃*1.285 - V_к;

G₃ = V_к/0.285 = (0.992/22.4)/0.285 = 0.155 кмоль/ч;

g₃ = G₃*1.285 = 0.2 кмоль/ч.

 

4. Определяем максимальные скорости потоков. При расчете скоростей из полученных выше значений используются наибольшие значения потоков G и g для наиболее нагруженных сечений укрепляющей и исчерпывающей частей колонны.

 

Плотность азота в условном состоянии «перегретый» пар (Т > Т_нас^N2) в сечении III-III исчерпывающей части колонны для парообразной азотно-кислородной смеси с концентрацией по азоту x'' = 0.791 при давлении р = 1 бар и температуре Т = 81.55 К (температура насыщения смеси данного состава при р = 1 бар)

 

ρ_п^N2 = 4.284 кг/м³ [3].

 

Плотность кислорода в условном состоянии «переохлажденный» пар (Т < Т_нас^O2) в сечении III-III исчерпывающей части колонны для парообразной азотно-кислородной смеси с концентрацией по азоту x'' = 0.791 при давлении р = 1 бар и температуре Т = 81.55 К

 

ρ_п^O2 = 4.93 кг/м³ (экстраполяция зависимости ρ_п – Т в область температур Т < Т_нас^O2 до искомой температуры Т) [3].

 

Плотность парообразной азотно-кислородной смеси при рабочих условиях в сечении III-III

 

ρ_п^и.ч = (x'' *28 + (1 – x'')*32)/(x'' *28/ρ_п^N2 + (1 – x'')*32/ρ_п^O2) = (0.791*28 + 0.209*32)/(0.791*28/4.284 + 0.209*32/4.93) = 4.418 кг/м³.

 

Плотность парообразной смеси того же состава при нормальных условиях (ρ₀^N2 = 1.236 кг/м³ и ρ₀^O2 = 1.412 кг/м³ [3])

 

ρ₀^и.ч = (x'' *28 + (1 – x'')*32)/(x'' *28/ρ_п^N2 + (1 – x'')*32/ρ_п^O2) = (0.791*28 + 0.209*32)/(0.791*28/1.236 + 0.209*32/1.412) = 1.273 кг/м³.

 

Скорость пара в сечении III-III исчерпывающей части колонны ω₀^и.ч, отнесенную к полному сечению, находим из уравнения неразрывности (м/с)

 

ω₀^и.ч = G_и.ч*ρ₀^и.ч *22.4/(ρ_п^и.ч *F_и.ч*3600) = 0.155*1.273*22.4/(4.418*0.785*0.038² *3600) = 0.245,

 

где F_и.ч = 0.785*d_и.ч² – площадь поперечного сечения исчерпывающей части колонны (d_и.ч = 0.038 м).

 

       Вязкость паров азотно-кислородной смеси для сечения III-III исчерпывающей части колонны, кг/(м*с),

 

μ_п^и.ч = (y₁*(M₁*T_кр1)^0.5 *μ₁ + y₂*(M₂*T_кр2)^0.5 *μ₂)/(y₁*(M₁*T_кр1)^0.5 + y₂*(M₂*T_кр2)^0.5) = (0.791*(28*126.2)^0.5 *58.27*10^-7 + 0.209*(32*154.58)^0.5 *59.7*10^-7)/ (0.791*(28*126.2)^0.5 + 0.209*(32*154.58)^0.5) = 0.000005861,

 

где у₁ и у₂ – молярные доли N₂ и О₂ в смеси; М₁ и М₂ – молекулярная масса N₂ и О₂, кг/моль; Т_кр1 и Т_кр2 – критическая температура N₂ и О₂, К; μ₁ и μ₂ – динамическая вязкость N₂ («перегретый» пар) и О₂ (экстраполяция в область условно «переохлажденного» пара) при температуре Т = 81.55 К в рассматриваемом сечении колонны и р = р_бар, кг/(м*с).

 

Критерий Рейнольдса для паров азотно-кислородной смеси в сечении III-III исчерпывающей части колонны

 

Re_п^и.ч = (4* ω₀^и.ч *ρ_п^и.ч)/(а_и.ч*μ_п^и.ч) = (4*0.245*4.418)/(1170*0.000005861) = 631,

 

где а_и.ч – удельная поверхность насадки, равная 1170 м²/м³.

 

       Вязкость жидкой азотно-кислородной смеси

 

lgμ_ж^и.ч = х₁*lg μ_ж1^и.ч + х₁* μ_ж2^и.ч = 0.625*lg(1422*10^-7) + 0.375*lg(2501.3*10^-7) = -3.755;

μ_ж^и.ч = 1.7574*10^-4 кг/(м*с),

 

где х₁ и х₁ – молярные доли N₂ и О₂ в смеси; μ_ж1^и.ч и μ_ж2^и.ч – динамическая вязкость жидких N₂ (экстраполяция в область «перегретой» жидкости) и О₂ («переохлажденная» жидкость) при температуре Т = 80.2 К для рассматриваемого сечения исчерпывающей части колонны, кг/(м*с).

 

       Поток жидкости [кг/(м²*ч)]

 

L^и.ч = g_и.ч*ρ₀^и.ч *22.4/F_и.ч = 0.2*1.273*22.4/(0.785*0.038²) = 5031.2.

 

       Критерий Рейнольдса для жидкости

 

Re_ж^и.ч = 4*L^и.ч/(а_и.ч*μ_ж^и.ч *3600) = 4*5031.2/(1170*1.7574*10^-4 *3600) = 27.2.

 

       Выполняем аналогичные расчеты для сечения I-I укрепляющей части колонны.

 

Плотность чистого азота в сечении I-I укрепляющей части колонны

 

ρ_п^N2 = 4.547 кг/м³ [3].

 

Скорость пара в сечении I-I укрепляющей части колонны ω₀^у.ч, отнесенную к полному сечению, находим из уравнения неразрывности (м/с)

 

ω₀^у.ч = G_у.ч*ρ₀^N2*22.4/(ρ_п^N2*F_у.ч*3600) = 0.3755*1.236*22.4/(4.547*0.785*0.048² *3600) = 0.35,

 

где F_у.ч = 0.785*d_у.ч² – площадь поперечного сечения укрепляющей части колонны (d_у.ч = 0.048 м).

 

       Вязкость паров чистого азота для сечения I-I укрепляющей части колонны, кг/(м*с),

 

μ_п^N2 = 56.7*10^-7 [3]. 

 

Критерий Рейнольдса для паров чистого азота в сечении I-I укрепляющей части колонны

 

Re_п^у.ч = (4* ω₀^у.ч *ρ_п^N2)/(а_у.ч*μ_п^N2) = (4*0.35*4.547)/(1170*0.00000567) = 960,

 

где а_у.ч – удельная поверхность насадки, равная 1170 м²/м³.

 

       Вязкость жидкого чистого азота

 

μ_ж^N2 = 1596.89 *10^-7 кг/(м*с) [3].

 

       Поток жидкости [кг/(м²*ч)]

 

L^у.ч = g_у.ч*ρ₀^N2 *22.4/F_у.ч = 0.211*1.236*22.4/(0.785*0.048²) = 3230.

 

       Критерий Рейнольдса для жидкости

 

Re_ж^у.ч = 4*L^у.ч/(а_у.ч*μ_ж^N2*3600) = 4*3230/(1170*1.597*10^-4 *3600) = 19.2.

 

 

       5. Определение гидравлического сопротивления сухой и орошаемой насадок.

 

       Перепад давления в 1 м слоя сухой (не орошаемой) насадки исчерпывающей части колонны при движении газа (Па/м):

 

(Δр/Н)_сух^и.ч = (12/(Re_п^и.ч)^0.2)*((ω₀^и.ч)² *ρ_п^и.ч *а_и.ч)/(8*F_св) = (12/(631)^0.2)*(0.245²*4.547*1170)/(8*0.963) = 133,

 

где F_св – свободный объем насадки, F_св = 0.963 м³/м³.

 

       Перепад давления в 1 м слоя сухой (не орошаемой) насадки укрепляющей части колонны при движении газа (Па/м):

 

(Δр/Н)_сух^у.ч = (12/(Re_п^у.ч)^0.2)*((ω₀^у.ч)² *ρ_п^N2 *а_e.ч)/(8*F_св) = (12/(960)^0.2)*(0.35²*4.418*1170)/(8*0.963) = 137,

 

 

       Плотность жидкой азотно-кислородной смеси при давлении в колонне, кг/м³,

 

ρ_ж^и.ч = (x'' *28 + (1 – x'')*32)/(x'' *28/ρ_ж^N2 + (1 – x'')*32/ρ_ж^O2) = (0.625*28 + 0.375*32)/(0.625*28/791.75 + 0.375*32/1188.2) = 916.1 кг/м³.

 

       Для укрепляющей части колонны ρ_ж^у.ч = ρ_ж^N2 = 806 кг/м³ [3].

           

Безразмерный параметр А^и.ч

 

А^и.ч = ((L^у.ч)² *а_у.ч*1.748/(2*g*F_св³ *(ρ_ж^у.ч)² *(Re_ж^у.ч)^0.3))^1/3 = (5031.2² *1170*1.748/(2*9.81*0.963³ *916.1² *27.2^0.3 *3600²))^1/3 = 0.04655,

 

где g – ускорение силы тяжести, м/с².

 

       Для укрепляющей части колонны

 

А^и.ч = ((L^и.ч)² *а_и.ч*1.748/(2*g*F_св³ *(ρ_ж^и.ч)² *(Re_ж^и.ч)^0.3))^1/3 = (3230² *1170*1.748/(2*9.81*0.963³ *806² *19.2^0.3 *3600²))^1/3 = 0.03906.

 

       Сопротивление одного слоя орошаемой насадки (Па/м)

 

(Δр/Н)_ор^и.ч = (Δр/Н)_сух^и.ч/(0.75 – 0.45*А)³ = 133/(0.75 – 0.45*0.04655)³ = 343.

 

       Для укрепляющей части колонны

 

(Δр/Н)_ор^у.ч = (Δр/Н)_сух^у.ч/(0.75 – 0.45*А)³ = 137/(0.75 – 0.45*0.03906)³ = 349.

 

       Полное сопротивление орошаемой насадки, Па,

 

Δр^и.ч = (Δр/Н)_ор^и.ч *Н^и.ч = 343*0.325 = 111.5,

 

где Н^и.ч – высота насадки исчерпывающей части колонны, равная 0.325 м.

 

       Для укрепляющей части колонны

 

Δр^у.ч = (Δр/Н)_ор^у.ч *Н^у.ч = 349*0.595 = 207.5,

 

где Н^у.ч – высота насадки исчерпывающей части колонны, равная 0.595 м.

 

       Суммарное гидравлическое сопротивление ректификационной колонны

Δр_кол = Δр^у.ч + Δр^и.ч = 207.5 + 111.5 = 319 Па.

 

       6. Определяем скорость захлебывания:

 

ω_захл^и.ч = ((10^{0.03-1.45*(gи.ч/Gи.ч)↑0.25*(ρпи.ч/ρжи.ч)↑0.125})/(а_и.ч*ρ_п^и.ч *(μ_ж^и.ч)^0.16/(g*F_св³ *ρ_ж^и.ч))^0.5 = ((10^{0.03-1.45*(0.2/0.155)↑0.25*(4.418/916.1)↑0.125})/(1170*4.418*(1.7574*10^-4)^0.16/(9.81*0.963³ *916.1))^0.5 = 1.033 м/с.

 

       Для укрепляющей части колонны

 

ω_захл^у.ч = ((10^{0.03-1.45*(gу.ч/Gу.ч)↑0.25*(ρпу.ч/ρжу.ч)↑0.125})/(а_у.ч*ρ_п^у.ч *(μ_ж^у.ч)^0.16/(g*F_св³ *ρ_ж^у.ч))^0.5 = ((10^{0.03-1.45*(0.211/0.3755)↑0.25*(4.547/806)↑0.125})/(1170*4.547*(1.597*10^-4)^0.16/(9.81*0.963³ *806))^0.5 = 1.126 м/с.

 

7. Все замеренные данные заносим в журнал наблюдений.

 

Журнал наблюдений к лабораторной работе № 4

Температура мокрого термометра t, ^оС – 17

Масса пустого сосуда Дьюара, кг – 4.82

Масса сосуда Дьюара с жидким N₂, кг – 5.69

№ замера	Время τ, мин	Давление, Δр				Температура					Расход				Концентрация		Затраченная мощность, кВт
		Барометрическое давление рбар, мм рт.ст.	Сопротивление на линии до входа воздуха в газовый счетчик Δрв, мм вод.ст.	Потеря давления на линии выхода О2 Δрк, мм вод.ст.	Разность давлений на головке КГМ и атмосферным Δрсж, мм вод.ст.	Воздуха на входе в установку Тв = То.с, К	Отбросного кислорода на выходе из установки Тк, К	Воды на входе в газлифт и холодильник Тw1, К	Воды на выходе из холодильника Тw2, К	Воды на выходе из газлифта Тw3, К	Воды на холодильник КГМ Vг.мw, л/ч	Воды на газлифт Vг.лw, л/ч	Воздуха на входе в установку, V’, л	Отбросного кислорода Vк’, л	Отбросного О2, моль О2/моль	Жидкого азота, моль N2/моль
1	5	749	-14	9	14	296	290	283	293	284	483	7.37	6.460	5.754	0.98	0.994	4.12
2	5	749	-15	10	14	296	290	283	293	284	483	7.37	6.885	5.843			4.12
3	5	749	-16	9	14	296	290	283	293	284	483	7.37	7.315	5.932			4.12
4	5	749	-15	11	14	296	290	283	293	284	483	7.37	7.748	6.021			4.12

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Акулов Л.А., Холодковский С.В. Испытание установки получения жидкого азота (ЗИФ-702) с криогенной газовой машиной. Ч. II: Методические указания к лабораторным работам. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2008. – 25 с.

2. Архаров А.М. и др. Криогенные системы. Т.1. Основы теории и расчета. М.: Машиностроение, 1996. – 576 с.

3. Акулов Л.А. и др. Теплофизические свойства и фазовое равновесие криопродуктов: Справочник. – СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. – 567 с.