Список рекомендованої літератури

1. Постников В.С. Внутреннее трение в металах / Постников В. С. – М.: Металлургия, 1974. – 351 с.

2. Механическая спектроскопия металлических материалов под. ред. С. А. Головина и А. А. Ильина / Блантер М. С., Головин И. С., Головин С.А., Ильин А. А., Саррак В. И. – М.: Издательство Международной инженерной академии, 1994. – 254 с.

3. Головин С.А. Механическая спектроскопия и демпфирующие свойства металлов / Головин С.А. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. – 76 с.

4. Внутрішнє тертя і структура твердого тіла: Навчальний посібник / Укл. А. В. Олійнич-Лисюк. – Чернівці: Рута, 2006.– 117 с.

 

Лабораторна робота № 6

ВИВЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ ОБ’ЄМНОЇ ДИФУЗІЇ ПІД НАПРУГОЮ ДЛЯ ДОМІШОК ВТІЛЕННЯ

Завдання: 1. *Виміряти температурні залежності ВТ і оцінити величину енергії активації та коефіцієнти об’ємної дифузії для домішок за допомогою релаксації Снука

Мета роботи: *навчитись визначати параметри об’ємної дифузії атомів втілення методом низькочастотного внутрішнього тертя.

Теоретичні відомості

Точкові дефекти або групи точкових дефектів роблять свій внесок у розсіювання енергії тільки в тому випадку, коли симетрія спотворень, створюваних ними в кристалічній ґратці, стає нижчою, ніж симетрія самої гратки. Тоді в полі змінних напруг виникає “дифузія під напругою” (термоактивовані дифузійні переходи, напрямок яких визначається напрямком прикладеної напруги), за рахунок чого і відбувається перехід пружної енергії коливань у теплову енергію. Прикладом може служити дифузія атомів втілення в ОЦК-металах (релаксація Снука). Релаксацією Снука називають релаксацію, що викликана “ тяжкими ” домішками втілення O, N, C в Fe, металах V (V, Nb, Ta) та Vl (Cr, Mo, W) груп таблиці Менделєєва.

Механізм релаксації

Атоми О, N, C розміщуються в октаедричних пустотах ОЦК-ґратки, спотворюючи ґратку переважно вздовж однієї з осей. Це спотворення має тетрагональну симетрію, а атом втілення є пружним диполем. Вісь диполя може бути орієнтована вздовж одного з трьох напрямків у кристалічній гратці (X, Y, Z), а відповідні цим напрямкам типи міжвузлів утворюють три підґрадки (номера р = 1, 2, 3).

За відсутності зовнішніх напруг втілені атоми рівномірно розподілені по міжвузлях всіх трьох підґраток, ймовірності занятості міжвузлів n ₁, n ₂, n ₃ в цих підґратках рівні. При накладенні напруги розтягу в напрямку, наприклад, осі Х стає енергетично вигідним розміщення атомів втілення в октаедричних міжвузлях підґратки з номером р = 1, а не р = 2 чи р = 3, тому втілені атоми будуть переходити з підґраток 2 і 3 в підґратки 1 і n ₁ стане більшим, ніж n ₂ та n ₃. При зміні знака прикладених напруг буде відбуватись зворотний процес, внаслідок чого в полі періодичних напруг при вимірюванні ВТ виникає “дифузія атомів втілення під напругою“. Час релаксації τ цього процесу визначається коефіцієнтом дифузії D

,                                   (6.1)

де а – параметр ґратки, а енергія активації релаксаційного процесу Н дорівнює енергії активації дифузії Е атомів втілення. Коефіцієнт дифузії можна виразити також через середній час осілого життя атома в певному місці кристалічної гратки:

 ,                               (6.2)

де а – параметр ґратки; - величина, обернена до ймовірності переходу атома з одного місця в інше за одиницю часу.

Температури піків Снука визначаються дифузійними характеристиками різних атомів втілення, тому температури максимумів від різних атомів в одному й тому ж металі відрізняються.

Отже, досліджуючи релаксацію Снука, визначаючи її енергію активації та температурне положення максимумів, можна визначити параметри дифузії атомів втілення в ОЦК-металі. Справді, із умови виникнення релаксаційного максимуму і співвідношення (6.1) можна визначити температуру максимуму Снука:

,        (6.3)

де R – універсальна газова стала; f – частота власних крутильних коливань зразка; D ₀ – передекспоненційний множник у рівнянні Ареніуса для коефіцієнта дифузії:

 ,                             (6.4)

а                                      .                                    (6.5)

Отже, для того, щоб визначити параметри об’ємної дифузії атомів втілення, необхідно дослідити релаксаційні характеристики максимуму Снука (енергію активації, час релаксації, температуру піка) будь-яким із розглянутих в лабораторній роботі №5 методів, а тоді, використовуючи співвідношення (6.1) – (6.3), визначити E, D ₀ і D.

Визначення коефіцієнта дифузії методом внутрішнього тертя у порівнянні з іншими методами має перевагу: не потрібно довгих відпалів та високих температур експерименту, достатньо вимірювань протягом кількох десятків хвилин при температурі, що не набагато перевищує кімнатну, оскільки під дією періодичної напруги атоми переміщаються на відстані, які не перевищують міжатомні. Ця обставина дозволяє також вивчати впливи холодної деформації та густини дислокацій на дифузію і т. ін.

Снук та Дійкстра вперше показали, що висота релаксаційного максимуму, зумовленого впорядкуванням у полі прикладених напруг, залежить від концентрації відповідних елементів втілення в матриці, а отже, може служити для точного визначення розчинності у твердому стані. Ними було встановлено, що кількісне співвідношення між висотою релаксаційного максимуму  та концентрацією вуглецю у твердому розчині можна записати як

                                       (6.6)

де К = 1,33 для ОЦК-металів, наприклад, заліза. При цьому необхідно звернути увагу на те, що висота максимуму визначається тільки кількістю атомів, які знаходяться у твердому розчині, і не залежить від умов процесу виділення чи розмірів частинок, що виділяються. Тому для точної оцінки концентрації атомів втілення в ОЦК-металах їх необхідно спочатку термічно обробити для розчинення хімічних з’єднань, які утворились із атомів втілення і атомів матриці за умови, що загальна кількість атомів втілення перевищує межу розчинності.