Тренировочная работа 1.03.17 9 класс МБОУ СОШ №26 город Пенза
Основной государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ
Тренировочный вариант № 3002
Инструкция по выполнению работы
Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 26 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 11 заданий: в части 1 — восемь заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Геометрия» содержит восемь заданий: в части 1 — пять заданий; в части 2 — три задания. Модуль «Реальная математика» содержит семь заданий: все задания этого модуля — в части 1.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 2, 3, 8, 14 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. Эту цифру запишите в поле ответа в тексте работы.
Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную. В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.
|
|
Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе или бланке. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его номер.
Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.
Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Если задание содержит рисунок, то на нём непосредственно в тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.
При выполнении работы Вы можете воспользоваться справочными материалами.
Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходимо набрать в сумме не менее 8 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия» и не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2 задания оцениваются в 2 балла.
Желаем успеха!
ВАРИАНТ № 3002
Часть 1
Для заданий с выбором ответа из четырёх предложенных вариантов выберите один верный и запишите его в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа. ▪ Для заданий с кратким ответом полученный результат сначала запишите на листе с текстом работы после слова «Ответ». Если получена обыкновенная дробь, обратите её в десятичную ▪ Перенесите ответ в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую или точку с запятой) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений указывать не нужно. ▪ Ответом к заданиям 5, 13, 14 является последовательность цифр. Перенесите цифры в бланк № 1 без пробелов, запятых и других символов. |
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
|
|
1. Вычислите:
Ответ: ___________________________.
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу Какая это точка?
1) точка А 2) точка В 3) точка С 4) точка D
Ответ: ___________________________.
3. Значение какого из данных выражений является наименьшим?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) 2) 3) 4)
Ответ: ___________________________.
4. Решите уравнение
Ответ: ___________________________.
5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
КОЭФФИЦИЕНТЫ
А) Б) В)
ГРАФИКИ
А | Б | В |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Ответ: ___________________________.
6. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a 1 = −6,4. Найдите a 15.
Ответ: ___________________________.
7. Найдите значение выражения при
Ответ: ___________________________.
8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства
Ответ: ___________________________.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
9. Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ образует с основанием и боковой стороной углы, равные 12° и 13° соответственно. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
10. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ ABC = 32°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
11. Основания трапеции равны 20 и 26, одна из боковых сторон равна, а угол между ней и одним из оснований равен 120°. Найдите площадь трапеции.
Ответ: ___________________________.
12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб.
Найдите длину его большей диагонали.
Ответ: ___________________________.
13. Какое из следующих утверждений верно?
1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Диагонали ромба равны.
3. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
Ответ: ___________________________.
МОДУЛЬ «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
14. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
|
|
Вещество | Дети от 1 года до 14 лет | Мужчины | Женщины |
Жиры | 40 − 97 | 70 − 154 | 60 − 102 |
Белки | 36 − 87 | 65 − 117 | 58 − 87 |
Углеводы | 170 − 420 | 257 − 586 |
Какой вывод о суточном потреблении углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 488 г. углеводов?
В ответе укажите номер правильного варианта.
1) Потребление в норме.
2) Потребление выше рекомендуемой нормы.
3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.
4) В таблице недостаточно данных.
Ответ: ___________________________.
15. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси - напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,2 В до 1 В.
Ответ: ___________________________.
16. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
Ответ: ___________________________.
17. Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 10 мин?
Ответ: ___________________________.
18. В магазине продаются футболки пяти размеров: XS, S, M, L и XL. Данные по продажам в июле представлены на круговой диаграмме.
Какие утверждения относительно проданных в июле футболок неверны, если всего в июле было продано 180 таких футболок?
1) Футболок размера L было продано более чем в три раза больше, чем футболок размера XS.
2) Футболок размера S было продано более 45 штук.
3) Больше всех проданных футболок — футболки размера M.
4) Больше всего было продано футболок размера S.
В ответе запишите номер выбранного варианта.
Ответ: ___________________________.
19. У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
|
|
Ответ: ___________________________.
20. Закон Кулона можно записать в виде где — сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), и — величины зарядов (в кулонах), — коэффициент пропорциональности (в Н·м2/Кл2), а — расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда (в кулонах), если Н·м2/Кл2, Кл, м, а Н.
Ответ: ___________________________.
Часть 2
При выполнении заданий 21–26 используйте бланк ответов №2. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы |
МОДУЛЬ «АЛГЕБРА»
21. Решите неравенство
22. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 9 км/ч?
23. Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая имеет с графиком ровно три общие точки.
МОДУЛЬ «ГЕОМЕТРИЯ»
24. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 34.
25. Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку E. Докажите, что сумма площадей треугольников BEC и AED равна половине площади параллелограмма.
26. Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC.