2018-02-14
1199
ЕН.Ф.04 Эконометрика
Практические занятия. задачи по эконометрике
Методические указания
Специальность 080105 Финансы и кредит
Уфа 2010
УДК
ББК
Рекомендовано к изданию методической комиссией экономического факультета (протокол № 4 от «19» февраля 2010 г.)
Составитель: к.э.н., доцент Салимова Г.А.
Рецензент: к.э.н., доцент кафедры аудита и налогообложения Галиева Г.М.
Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой статистики и информационных систем в экономике д.э.н., профессор Рафикова Н.Т.
г. Уфа, ФГОУ ВПО «Башкирский государственный аграрный университет», кафедра статистики и информационных систем в экономике
Оглавление
Введение 4
1 Оценка и интерпретация параметров парной линейной регрессии
и корреляции 4
|
|
|
2 Построение прогноза, оценка его точности, расчет ошибок
прогноза и доверительных интервалов 6
3 Оценка и интерпретация параметров нелинейной регрессии 7
4 Определение и взаимосвязь основных параметров множественной
регрессии и корреляции 11
5 Построение, моделирование и анализ временных рядов 18
Тесты для самопроверки 22
Библиографический список 31
Приложения 32
Введение
Указания содержат задачи для решения на практических занятиях по дисциплине «Эконометрика» для студентов специальности 080105 Финансы и кредит в экономике по разделам «Корреляционный анализ. Регрессионный анализ» и «Модели временных рядов».
Эконометрика – наука о методах исследования числовых зависимостей между экономическими явлениями. Основной инструмент эконометрического анализа – описательная эконометрическая модель – уравнение (или система уравнений), приближенным способом представляющее основные количественные зависимости между рассматриваемыми экономическими явлениями.
оценка и интерпретация параметров парной линейной регрессии и корреляции
Цель занятия — изучение методологии построения моделей парной линейной регрессии и корреляции, вычисления и анализа их показателей, оценки значимости, интерпретации.
|
|
|
Данная тема предполагает детальный анализ и усвоение основных формул, взаимозависимостей между показателями, характеризующими рассматриваемые модели, умение анализировать результаты. Рассчитываются показатели направления и тесноты связи, параметры уравнения парной линейной регрессии, критерии проверки статистических гипотез о значимости параметров и уравнения в целом.
Задача 1 По имеющимся данным постройте линейное уравнение регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
.
Задача 2 По следующим данным постройте линейное уравнение регрессии: 
Задача 3 По следующим данным определите параметры линейного уравнения регрессии, вычислите линейный коэффициент корреляции:
.
Задача 4 По данным таблицы 1.1 найдите линейный коэффициент корреляции между переменными х и у.
Таблица 1.1 Исходные данные
| Номер наблюдения | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| х | 10 | 15 | 20 | 20 | 25 |
| у | 8 | 6 | 6 | 3 | 2 |
Задача 5 Имеется следующая модель регрессии, характеризующая зависимость у от х:
у = 8 – 7х + е
Известно также, что rxy = - 0,5; n = 20.
Задание:
1 Постройте доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели:
а) с вероятностью 90%
б) с вероятностью 99%
2 Проанализируйте результаты, полученные в п.1, и поясните причины их различий
Задача 6 По 20 фермам области получена информация, представленная в таблице 1.2
Таблица 1.2 Исходные данные
| Показатель | Среднее значение | Коэффициент вариации, % |
| Урожайность, ц/га | 27 | 20 |
| Внесено удобрений на 1 га посева, кг | 5 | 15 |
Фактическое значение F- критерия Фишера = 45.
Задание:
1 Определите линейный коэффициент детерминации
2 Постройте уравнение линейной регрессии
3 Найдите средний коэффициент эластичности
4 С вероятностью 0,95 укажите доверительный интервал ожидаемого значения урожайности в предположении роста количества внесенных удобрений на 10% от своего среднего уровня
Задача 7 Зависимость объема продаж (тыс.долл.) у от расходов на рекламу (тыс.долл.) х характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом (Таблица 1.3):
Таблица 1.3 Исходные данные
| Уравнение регрессии | у = 10,6 + 0,6х |
| Среднее квадратическое отклонение х | σх = 4,7 |
| Среднее квадратическое отклонение у | σу = 3,4 |
Задание:
1 Определите коэффициент корреляции
2 Постройте таблицу дисперсионного анализа для оценки значимости уравнения регрессии в целом
3 Найдите стандартную ошибку оценки коэффициента регрессии
4 Оцените значимость коэффициента регрессии
5 Определите доверительный интервал для коэффициента регрессии с вероятностью 0,95 и сделайте экономический вывод
Задача 8 По результатам выборки объемом n = 20 единиц наблюдений за переменными х и у получены выборочные характеристики: b = -0,50; σ2х = 31,16; σ2у =9,21. Проверить при α = 0,05 значимость коэффициента корреляции в генеральной совокупности
Задача 9 На основе ста выборочных данных об объеме и весе одного вида кондитерских изделий было выяснено, что при увеличении веса на 1 г объем увеличивается в среднем на 0,3 см3, увеличению объема на 1 см3 соответствует увеличение веса в среднем на 2,7 г. Необходимо:
1 при α = 0,05 проверить значимость коэффициента корреляции в генеральной совокупности
2 с надежностью Р = 0,95 найти доверительный интервал для генерального коэффициента корреляции между объемом и весом кондитерских изделий
3 с надежностью Р = 0,95 найти доверительный интервал для генерального коэффициента регрессии объема на вес кондитерских изделий
4 с надежностью Р = 0,95 найти доверительный интервал для генерального коэффициента регрессии веса на объем кондитерских изделий
Задача 10 На основании данных о зависимости усушки формового хлеба от продолжительности хранения (таблица 1.4) требуется:
|
|
|
1 найти оценки а и b и остаточной дисперсии в предположении, что генеральное уравнение регрессии имеет вид 
2 проверить при α = 0,05 значимость уравнения регрессии в целом
3 с надежностью Р = 0,9 определить интервальные оценки параметров уравнения
4 с надежностью Р = 0,95 определить интервальную оценку 
при х = 6
5 определить при Р=0,95 доверительный интервал прогноза 
в точке хр = 12
Таблица 1.4 Исходные данные
| Продолжительность хранения (часов) | 1 | 3 | 6 | 8 | 10 |
| Усушка (% к весу горячего хлеба) | 1,6 | 2,4 | 2,8 | 3,2 | 3,3 |
