2020-01-15
176
Диоптрийное исчисление – это измерение продольных отрезков в обратных единицах (диоптриях):
где 
– приведенная длина.
Одна диоптрия соответствует приведенному отрезку в 1м. Если отрезок измеряется в мм, то обратный отрезок измеряется в килодиоптриях.
Используя формулу отрезков (5.16) и выражение (5.9) можно получить важное соотношение для приведенных отрезков в пространстве предметов и изображений и оптической силы, измеряемых в диоптриях:
или
(21)
где D и D΄ – приведенные передний и задний отрезки в диоптриях. То есть оптическая система увеличивает приведенный отрезок в пространстве изображений (в дптр) на величину оптической силы.
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца связывает линейный размер предмета и угловой размер пучка лучей (рис.10). Эта величина инвариантна, то есть неизменна в любом пространстве.
|
|
|
Рисунок 10 – Величины, которые связывает инвариант Лагранжа-Гельмгольца
Для вывода этого инварианта воспользуемся выражением (18), связывающим угловое и линейное увеличения. Тогда воспользовавшись выражениями (5.5) и (5.7), определяющими линейное и угловое увеличения, получим следующее соотношение:
. (22)
Выражение (22) можно преобразовать, и тогда получим инвариант Лагранжа-Гельмгольца:
. (23)
Инвариант Лагранжа-Гельмгольца характеризует информационную емкость оптической системы, то есть величину пространства, которое может быть отображено оптической системой. Этот инвариант математически выражает закон сохранения информации в геометрической оптике.
ЛИТЕРАТУРА
Бегунов Б.Н., Заказнов Н.П. и др. Теория оптических систем. – М.: Машиностроение, 2004 2004
Заказнов Н.П. Прикладная оптика. – М.: Машиностроение, 2002 2002
Дубовик А.С. Прикладная оптика. – М.: Недра, 2002 2002
Нагибина И.М. и др. Прикладная физическая оптика. Учебное пособие.- М.: Высшая школа, 2005 2005
