Расчет опорного раскоса

Расчетное усилие D₂=328,4 кН, раскос работает на растяжение. Необходимая площадь поперечного сечения металлического раскоса:

F_тр=D₂/mR_yγ_c=328,4/0.85∙22.5∙1.05=16,355

Принимаем сечение раскоса в целях унификации такое же как и в нижнем поясе из двух уголков 75х50х7 (ГОСТ 8510-86) с F=16,74 см²>F_тр=16,355 см².

Расчет среднего раскоса

Расчетное усилие D₂=-123,8 кН, расчетная длина l =4,503 м. задаёмся гибкостью λ=120<[150], тогда

h= l /0.289∙λ=450,3/0.289∙120=12,984 см

Принимаем раскос из пяти досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение на устойчивость:

λ = l /r=450,3/0.289∙16=97,383

φ=3000/97,383²=0.316

Напряжение:

σ=D₂/Fφ=123,8/280∙0.316=1,351 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Расчет опорной стойки

Расчётное усилие сжатия V₁=35,79 кН, расчётная длина стойки равна:

l _ст=μ₀ l =1∙2.233=2.233 м

Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки:

h= l _ст/0.289∙λ=223.3/0.289∙120=6,439 см

Принимаем стойку из четырёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 128х175 мм.

Фактическая гибкость:

λ=223,3/0,289∙12,8=60,368

Так как λ<70, коэффициент φ определяется по формуле:

φ=1–0,8(λ/100)²=1–0,8(60,368/100)²=0,708

Проверяем сечение стойки на устойчивость:

σ=V₁/Fφ=35,79/224∙0.708=0.625 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Расчет средней стойки

Расчётное усилие сжатия V₂=-71.56 кН, расчётная длина стойки равна:

l _ст=μ₀ l =1∙2.817=2.817 м

Задаёмся гибкостью λ=120<[150], при которой высота сечения стойки:

h= l _ст/0.289∙λ=281.7/0.289∙120=8.123 см

Принимаем стойки из трёх досок толщиной 32 мм, шириной 175 мм. Проверяем принятое сечение 96х175 мм.

Фактическая гибкость:

λ = l /r=281.7/0.289∙9.6=76.456

φ=3000/76.156²=0.517

Проверяем сечение стойки на устойчивость:

σ=V₂/Fφ=71.56/224∙0.517=0.624 кН/см²<R_c/γ_c=1.37 кН/см²

Конструирование и расчет узлов фермы

Узел А.

Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм. Необходимый эксцентриситет обеспечивается прорезью 160 мм.

Сжимающее усилие в раскосе D₂=123,8 кН передается парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров.

Швы воспринимают усилие на срез:

D₂∙sinα₃=123,8∙0.5=61,9 кН

И на сжатие:

D₂∙cosα₃=123,8∙0.866=107,21 кН

Напряжения в швах высотой k_f=4 мм и общей длиной в одном швеллере l_w =6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:

кН/см²

Суммарное напряжение:

кН/см² < R_wy=18 кН/см²

Сжимающее усилие от раскоса на швеллеры передаётся через распорку из швеллера №16, Напряжение изгиба в распорке:

кН/см² < R_y·γ_с=21,5·1,0=21,5 кН/см²

где W_y=13,8 см³ – момент сопротивления.

Проверяем сварные швы, прикрепляющие распорку к швеллерам, длиной:

l_w =2(6.4∙2+16)=58 см

кН/см²< R_wy=18 кН/см²

Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм.

Узел Б.

Расчётные усилия О₂=О₃=377,12 кН, V₂=71,56 кН. Усилия от одного элемента верхнего пояса на другой передаются лобовым упором через площадки смятия с h_см=16,0 см. Глубина пропила для создания эксцентриситета e=8,0 см = 2·e=16,0 см. Стык перекрывается с двух сторон накладками сечением 96х175 мм на болтах d=12 мм.

Усилия от стойки передаются на верхний пояс через дубовую прокладку. Расчётное сопротивление древесины сосны местному смятию поперёк волокон находим по формуле:

кН/см²

где R_с90 – расчетное сопротивление древесины смятию по всей поверхности поперёк волокон;

_см – длина площадки смятия вдоль волокон древесины, равная ширине стойки.

Требуемая площадь смятия:

см²>F_см=224 см²

Проектируем подбалку из древесины дуба, с расчётным сопротивлением:

R_см=m_n∙R_см90=2∙0.283=0.566 кН/см²

где m_n – коэффициент для разных пород древесины. Для дуба m_n=2.

Тогда:

см²>F_см=224 см²

Длину подкладки находим из условия смятия верхнего пояса поперёк волокон:

см

Принимаем длину подбалки из условия постановки с каждой стороны пары глухарей d=6 мм:

l_б =4∙10∙d=4∙10∙6=240 мм > 14 мм

Толщину подбалки принимаем h_б=100 мм.

Узел В.

Отдельные полуфермы, поступающие на стройплощадку, соединяются между собой парными деревянными накладками сечением 96х100 мм на болтах d=12 мм.

Сжимающее усилие в раскосе D₃=1,44 кН передаётся парными накладками из швеллеров №16 на фланцы через швы на торцах швеллеров.

Швы воспринимают усилие на срез:

D₂∙sinα₃=1,44∙0.5=0,72 кН

И на сжатие:

D₂∙cosα₃=1,44∙0.866=1,247 кН

Напряжения в швах высотой k_f=4 мм и общей длиной в одном швеллере l_w =6.4∙2+16=28.8 см проверяем по формулам:

кН/см²

Суммарное напряжение:

кН/см² < R_wy=18 кН/см²

кН/см² < R_y·γ_с=21,5·1,0=21,5 кН/см²

где W_y=13,8 см³ – момент сопротивления.

Растягивающее усилие воспринимается двумя болтами d=12 мм.

Узел Г

Высоту обвязочного бруса назначаем по предельной гибкости λ=200 при расчётной длине 7,780 м:

см

Принимаем h_об=160 мм

Ширину обвязочного бруса назначаем равной ширине опорной стойки – 12,8см

Необходимая длина горизонтального опорного листа находится из условия местного смятия обвязочного бруса поперёк волокон при:

кН/см²

см

Принимаем l_оп =620 мм

Толщину опорного листа находим из условия изгиба консольных участков от реактивного давления:

кН/см².

Изгибающий момент в консоли шириной 1 см:

кН∙см

Требуемая толщина листа:

см

Принимаем: δ_тр=26 мм

Узел Д.

Расчётные усилия: U₁=277,61, U₂=377,85 кН, D₂=123,8 кН, D₂=1,44 кН,

V₂= –71,56 кН.

Необходимые длины сварных швов (k_f=6 мм) для крепления уголков опорных раскосов:

по обушку:

см

по перу

см

Для крепления уголков нижнего пояса определяем длины сварных швов:

по обушку:

см

по перу

см

Давление на вертикальную диафрагму:

кН/см²

Изгибающий момент в диафрагме как пластинке, опёртой по трём сторонам, при 17,5/13,5=0,94 и α=0,109:

М₁=α₁∙q₂∙b²=0.109∙0.07∙17.5²=2,337 кН∙см

Требуемая толщина вертикальной диафрагмы:

см

Принимаем δ_тр=9 мм

Растягивающее усилие от раскоса D₃=1,44 кН передаётся через два болта d=16 мм. Несущая способность болта:

из условия изгиба нагеля:

Т ^и =2,5∙d²=2.5∙1.6=6.4 кН/ср

из условия смятия древесины раскоса:

Т ^с =0,5∙с∙d=0.5∙17,5∙1,6=14 кН/ср

Несущая способность двух болтов:

Т=n_б∙n_ср∙Т ^и =2∙2∙6,4=25.6 кН > D₂=1,44 кН

Где: n_б=2 – количество болтов;

n=2 – количество «срезов» одного болта.

Горизонтальную диафрагму рассчитываем на давление от стойки:

кН/см²

Рассчитываем участок 1, опёртый по трём сторонам. При соотношении сторон 4,8/17,5=0,27 коэффициент α₂=0,037 и M₂=0,037·0,426·17,5²=4,827 кН·см.

Требуемая толщина листа:

см

Принимаем δ_тр=12 мм

Вертикальное ребро, поддерживающее горизонтальную диафрагму, рассчитываем как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой V₂. принимаем толщину ребра δ_тр=12 мм, тогда требуемая высота его:

см